高考物理三轮冲刺导学案库仑定律含解析

1、三轮冲刺导学案-库仑定律考点剖析一、点电荷1点电荷是一种理想化的物理模型。当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。2电荷量、元电荷、点电荷和检验电荷的区别（1）电荷量是物体带电荷的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍。（2）元电荷是是最小的电荷量，不是电子也不是质子。（3）点电荷要求带电体的线度远小于研究范围的空间尺度，对电荷量无限制。（4）检验电荷是用来研究电场性质的电荷，要求放入电场后对电场产生的影响可以忽略不计，故应为带电荷量足够小的点电荷。二、库仑定律1内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力

2、的方向在它们的连线上。2公式：F=，其中比例系数k为静电力常量，k=9.0×109 N·m2/C23适用情况（1）带电体的线度相对研究范围的空间尺度足够小，可视为点电荷。（2）电荷量分布均匀的球形带电体，r为球心到点电荷或球心到球心的距离。注意：（1）库仑定律公式F=，q1、q2是能被视为点电荷的带电体的电荷量，当r0时，带电体不能再被视为点电荷，故而不能单从数学角度认为有r0，则F，还要兼顾公式的实际物理意义。（2）对电荷量分布均匀的球形带电体，在运用库仑定律时，可视为所有电荷量集中在球心，这一点与运用万有引力定律的情况很相似，但若带电球为导体，距离接近后，电荷会重新分布

3、，就不能再用球心间距代替r；如果带电球为绝缘体则不存在这个问题。三、库仑力参与的平衡问题和动力学问题1库仑力参与的平衡问题与一般平衡问题的分析方法相同，只是需要多分析库仑力而己。可以运用平行四边形定则或三角形定则直接作图分析；也可以进行正交分解，列两个垂直方向的平衡方程，由解析法分析。2三个自由点电荷的平衡条件（1）三点共线三个点电荷分布在同一直线上；（2）两同夹异正负电荷相互间隔；（3）两大夹小中间电荷的电荷量最小；（4）近小远大中间电荷靠近电荷量较小的电荷。3库仑力参与的动力学问题与一般动力学问题在本质上是相同的，如两个点电荷间的库仑力满足牛顿第三定律。值得注意的是：（1）运用牛顿运动定律

4、列方程时，要注意库仑力的方向；（2）库仑力是变力，一般只能得到某一瞬间的加速度数值解。4库仑力充当向心力的匀速圆周运动带电体围绕固定点电荷做匀速圆周运动，电性一定相反，由相互吸引的库仑力充当向心力。设中心点电荷的电荷量为Q，带电体（m，q）的轨道半径为r，则有=ma=m2r=典例精析1、对于库仑定律，下列说法中正确的是A库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C相互作用的两个点电荷，它们的电荷量不相同时，它们之间的库仑力大小一定不相等D当两个半径均为r、带电荷量均为q的金属球中心相距4r时，它们之间的静电力大小为【答案】A【解析】库仑定律适用于

5、真空中两个点电荷之间的相互作用力，A正确；两带电体非常接近时，由于静电感应会使电荷量重新分布，不能使用库仑定律，B错误；两电荷间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，C错误；两个金属球的距离太近，电荷会重新分布，不能直接使用库仑定律，D错误。考点：库仑定律的使用条件点拨：对静电力问题，解题分析时要注意所研究的对象，一般分为三种情况：（1）点电荷，间距远大于线度的带电体；（2）绝缘球，电荷不能自由移动，在球外可视为点电荷，在球内需要考虑外层电荷的静电屏蔽；（3）导体球，电荷能自由移动，要注意两球间距较近时由于静电感应，会使电荷重新分布，不能直接使用库仑定律。2、如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B

6、两个带电小球（可视为点电荷），A球带电荷量为+2q，B球带电荷量为q，将它们同时由静止释放，A球加速度大小为B球的3倍。现在A、B连线中点固定一个带电小球C（也可视为点电荷），再同时由静止释放A、B两球，释放瞬间两球加速度大小相等，则C球带电荷量可能为Aq BqCq Dq【答案】CD【解析】由静止释放两球时，根据牛顿第二定律有F=mAaA=mBaB，且aA=3aB，3mA=mB；当固定带电小球C时，由静止释放A、B两球，释放瞬间两球加速度大小相等，若C球带正电，根据库仑定律和牛顿第二定律，对A有|=ma，对B有+=3ma，解得QC=q或q；若C球带负电，根据库仑定律和牛顿第二定律，对A有+=m

7、a，对B有|=3ma，QC无解，故CD正确。考点：库仑定律、牛顿第二定律点拨：在只知道QC位置，而未知其所带电荷量大小和电性时，要分别进行讨论；题中给出的条件是加速度的“大小”相等，两个电荷对其中一个电荷的合力方向可能有两种情况。求解时，若首先设定了电性，那么负解应舍去；若未预设电性，则负解表示电性相反的情况。对点训练1如图所示，一带正电物体位于M处，用绝缘丝线系上带正电的小球，分别挂在P1、P2、P3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同。则下面关于此实验得出的结论中正确的是A此实验中是采用了等效替代的方法B电荷之间作用力的大小与两电荷的性质有关C电荷之间作用力的大小与两

8、电荷所带的电量有关D电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关【答案】D【解析】由于决定电荷之间作用力大小的因素很多，因此需要采用控制变量的方法进行研究，A错误；在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，如本实验，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，由于没有改变电性和电荷量，不能研究电荷之间作用力和电性、电荷量的关系，D正确，BC错误。2两个半径为1 cm的导体球分别带上+Q和3Q的电荷量，两球心相距90 cm时相互作用力为F，现将它们碰一下后放在球心间相距3 cm处，则它们的相互作用力大小为 A300F B1 200FC900F D无法确定【答案】D【解析】库仑定

9、律适用于两个点电荷之间相互作用力的计算，带电导体球的半径为1 cm，两球相距3 cm时，两个带电导体球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，故无法确定两球之间的相互作用力，选D。3三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1所带电荷量为q，球2所带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知An=3 Bn=4Cn=5 Dn=6【答案】【解析】球3与1、2接触后1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变，1、2之间距离不变，

10、由库仑定律可知，球3与1、2接触前后，球1和球2的电荷量乘积相等，带电后3个小球均带上同种电荷。接触前，1、2电荷量乘积为nq2；3与2接触后，2、3的电荷量变为；3与1接触后，1、3的电荷量变为；最后1、2电荷量乘积变为= nq2，解得n=6，选D。4、两个金属小球A、B（均可视为点电荷）固定于相距为r的两点上，带电荷量分别为QA=2×109 C，QB=3×109 C，相互作用力大小为F。现用一带绝缘柄的不带电金属小球C先接触A，再与B接触，最后移走C，已知金属小球A、B、C完全相同，则A、B间的作用力大小变为A BC D【答案】C【解析】C与A、B接触前，根据库仑定律可

11、得A、B间的库仑力大小F=×1018 C2，C与A、B接触后，QA=1×109 C，QB=1×109 C，A、B间的库仑力大小变为F=×1018 C2=，C正确。5、两个可以自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示，A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q2=4Q1。另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在直线AB上某处，欲使整个系统处于平衡状态，下列说法中正确的是AQ3带负电，且放于A、B之间BQ3带正电，且放于B右侧CQ3带负电，且放于A左侧DQ3带正电，且放于A、B之间【答案】C【解析】若Q3放在Q1、Q2之间，则Q1对Q3的电场力和Q2对Q

12、3的电场力方向相同，Q3不能处于平衡状态，假设不成立；设Q3平衡时，所在位置与Q1的距离为r13，与Q2的距离为r23，则有=，又Q2=4Q1，得r23=2r13，即Q3位于Q1的左侧，Q3电性与Q2相同，均带负电，选C。6两个大小相同的小球带同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m1和m2，电荷量分别为q1和q2，用绝缘细线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，与竖直方向的夹角分别为1和2，且两球处于同一水平线上，如图所示。若1=2，则下列结论正确的是Am1一定等于m2 Bq1一定等于q2C一定满足= D必须同时满足m1=m2，q1=q2【答案】A【解析】两小球所受的电场力大小相等，方向相反，均沿水

13、平方向，根据平衡条件有，库仑力F=mgtan ，由1=2，可得m1=m2，q1、q2的大小关系无法确定， A正确。7、如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电小球A、B，左边放一带正电的固定球P时，两悬线都保持竖直方向，A、B、P均可视为点电荷。下面说法正确的是AA球带正电，B球带负电，且A球电荷量较P球电荷量大BA球带正电，B球带负电，且A球电荷量较P球电荷量小CA球带负电，B球带正电，且A球电荷量较P球电荷量小DA球带负电，B球带正电，且A球电荷量较P球电荷量大【答案】C【解析】由于悬线都沿竖直方向，说明A、B球在水平方向各自所受合力为零，由共线的三个点电荷的平衡条件可

14、知，B与P带同种电荷，即带正电，A带负电，且所带电荷量最小，选C。8、在光滑绝缘的水平面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上。小球D位于三角形的中心，如图所示现使小球A、B、C带等量正电荷Q，使小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为A B C3 D【答案】D【解析】以A为研究对象，A受到B、C的斥力作用，同时受到D的引力作用，设三角形边长为L，根据平衡条件有cos 30°=，L=2rcos 30°，解得=，D正确。9、水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量均为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电小球（可视为点电荷）放置在

15、O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为ABCD【答案】A【解析】固定的每个正点电荷对小球的库仑力大小为F=，设F与竖直方向的夹角为，由几何知识可得cos =，对小球，由平衡条件有3Fcos =mg，解得q=，选A。10、如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点荷分别置于A点和B点，两点相距L。在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个电荷量为q的带正电小球（视为点电荷），小球在P点平衡。不计小球重力，则PA与AB的夹角和Q1、Q2的关系应满足Atan2= Btan2=Ctan3= Dtan3=【答案】C【解析

16、】对小球受力分析，沿过P点的切线方向有sin =cos ，其中r1=Lcos ，r2=Lsin ，解得tan3=，选C。11、如图，两个带电小球A、B，都用长为L的绝缘丝线悬挂在O点，小球A恰好在O点正下方，且靠着光滑绝缘竖直墙壁。静止时，A、B间的距离为d。为使A、B间距减为时，仍保持平衡状态，可采用的方法是A将B的质量增加到原来的8倍B将A、B的质量都增加到原来的4倍C将A、B的电荷量都减小到原来的一半D将A、B的电荷量都增加到原来的2倍【答案】A【解析】B受重力、绳子拉力及A、B间库仑力作用，力矢量三角形与OAB相似，=，可得mgd3=kqAqBL，当d变为时，要仍保持平衡状态，可使B的

17、质量增大到原来的8倍或将小球A、B的电荷量都减小到原来的，A正确，BCD错误。12、如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则A小球A与B之间库仑力的大小为B当=时，细线上的拉力为0C当=时，细线上的拉力为0 D当=时，斜面对小球A的支持力为0【答案】AC【解析】根据库仑定律，小球A、B间的库仑力大小为F=，A正确；以小球A为研究对象，根据平衡条件有T+Fcos =mgsin ，N=Fsin +mgcos ，细线上拉力T=0时，=mgtan ，得=，B错