在数与代数教学中如何提高学生的算理感悟

1、在数与代数教学中如何提高学生的算理感悟在数与代数教学中如何提高学生的算理感悟数与代数的教学不仅要使学生掌握必要的知识和技能，更重要的是要使学生在学习过程中 体验、感受、理解这些知识的来源、现实背景和本质，形成数感和符号感，认识数学与生活 的密切联系，了解数学的价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力。我认为数学是思维的体操，作为一名老师，要想提高学生的计算能力， 就必须培养学生在课堂上如何说算 理，因为说算理在我们的计算教学中是十分重视的。的确、说算理对学生计算的掌握，逻辑思维能力的培养具有积极的作用。然而，搞“形式化”说理， 忽视学生对计算的感悟， 则有害而无益。“形式化”说理表面上看，

2、 似乎有理有据、推理严密， 但它不是建立在学生对计 算过程和方法感悟的基础上进行的，应而难以使学生对算理真正“内化”，难以使学生实行对所学知识的“意义建构”。 我现在根据我教学“整数除以分数”为例，来谈谈如何摒弃形式化说理，经历对“整数除以分数”算理的感悟。在现行教学中，一般是按教材的编排。采取如下方式引导学生理解“整数除以分数”算理感悟。一：教学过程(1 )出示例题：小军用 3/4张纸做了 6朵红花，问一张纸可以做多少朵红花？(2)学生列式:6十并阐述列式的理由。(3)结合图示，弓I导学生推算如下：因为3/4张纸做6朵红花，也就是 3个1/4张纸可以做6朵红花，可以推出：1/4张纸可以做6/

3、3朵花，一张纸做的朵数就是 6/3 X 4= 6 X 4)/3=6 X 4/3因此： 6 - 3/4=6 X 4/3=8(朵)二：引导学生归纳整数除以分数的计算方法。(1 )出示尝试题：计算 6十3/4(2)学生尝试。你认为可以怎样算就怎样算。思考还有其他的算法吗？(3 )小组交流。你们小组有那些不同算法？并说一说是怎样算的。(4)集体反馈。生1 :我是先把3/4化成小数0.75，然后再除的。即：6十3/4=6十0.75=8生2 :我是想，我们刚学过的分数除以整数的计算方法是，分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数，而整数又可以看作分母是1的分数。所以，整数除以分数也只要整数乘以这个分数的倒数

4、就行了。即:6 - 3/4=6 X 4/3=8师：各位同学能依据分数除以整数的计算的方法，运用类比推算整数除以分数的方法，真 不简单。生 3 :我的方法是 6 - 3/4=6 - 3 X 4=因为 6 X 3/4=6 - 4 刈所以，我想：6 - 3/4=6 - 3 X 4=8。师：生3同学是根据整数乘以分数的计算方法来联想的，很好，那么6十3/4=6十3 具体表示什么意思呢？（学生沉思）师：画图分析OOIOOIOOIOO问：O有几个？（ 6个）占总个数的几分之几？（3/4 ）即总个数X 3/4=6个，求总个数的算式是-6十3/4求总个数就是求这样的几份？（4份）（6十3=2个）所以：6 -

5、3/4=6- 3 X 4。还有其他方法吗？生4 :我是运用商不变的性质来计算的。即：6 - 3/4= （ 6 X 4）-（ 3/4 X 4） = 24 - 3=8。师：同学们想出了这么多方法来计算，真了不起那么请你们评一评这些方法，你觉得哪些方法不能普遍适用或比较麻烦？生：生1的方法既麻烦，又不普遍适用。当分数不能化成有限小数时，就不能用这种方法计算。生：生3的方法当除不尽时仍然要转化成分数计算。生：生4的方法书写和计算都比较麻烦。生：生2的方法比较好，既普遍适用，又比较简便。师：下面就请你们用生 2的方法试着计算下面两题：14十2/9 15十3/4 （学生尝试计算并反馈）师：结合刚才的计算，谁能归纳一下生2的计算方法？生：整数除以分数，只要用整数乘以这个分数的倒数就可以了。最后老师归纳：整数除以分数的计算方法：（整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。）所以在教学过程中我觉得要使学生对算理认识，就应该在课堂教学中如何培养学生探究，因为探究是感悟的基础。没有探究就没有深刻的感悟。再在尝试教学中，我觉得先让学生独立思考，探究计算方法