华南理工网络教育统计学原理模拟试题

1、一、判断题（每题1分，共10分）1、 我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。（X ）2、在对现象进行分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的单位进行调查， 这种调查属于重点调查。（X）3、评价点估计的一致性是指：对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标 准差的估计量更一致。（“）4、 若X、丫两个变量间有相关关系，那它们间必有因果关系。（X）5、 一个数列不可能没有众数，也不可能没有中位数。（X）6当妇女与爱：前进中的文化革命的作者 Shere Hite在写这本书的时候， 她向不同的妇女群体邮寄了 100 000份调查问卷，其结论就建立在自愿反馈的 4500份答卷。

2、她的做法对吗？ （X ）7、在清醒检查站，警察每数到第 5个司机就令其停车检查。这是采用系统抽样 的方法。（“）8、将一组数据进行分组整理，然后画出该组数据的直方图和茎叶图分别如下：（X）9、假定法官向陪审团发出标准的指令：除非原告能提供无可“置疑”的证据证明被告有罪，否则被告将被无罪释放。与该问题相联系的第一类错误是：“被告本无罪却被判有罪”。（X）10、在随机抽样中，分层抽样的特点是层间差异大、层内差异小，整群抽样的特 点是群间差异小、群内差异大。（“）二、单项选择题（每小题2分，共20分）1. 要了解某班50个学生的学习情况，则总体单位是（C ）A.全体学生B.50个学生的学习成绩C.每

3、一个学生 D.每一个学生的学习成绩2. 设某地区有60家生产皮鞋的企业要研究它们的产品生产情况，总体是（D ）A.每一个企业B.所有60家企业 C.每一双鞋D.所有企业生产的皮鞋3. 数理统计学派的创始人是（B ）A.康令 B.阿道夫凯持勒C.高尔晋 D.威廉配第4. 有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家区水泥总产量的80%的五个大型水泥厂的生产情况进行调查，这种调查方式是（D ）。A.普查B典型调查C抽样调查D重点调查5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.“解剖麻雀”法和“抓两头”法都属于( A )的调查方法。A.P典型抽样B、重点

4、抽样C、方便抽样D、滚雪球抽样要准确地反映不等距分组数据的实际分布情况，必须采用( D )A.次数B、累计频率C、频率D、频数密度某连续变量数列，其末组为开口组，下限为 200，又知其邻组的组中值为 170，则末组组中值为 ( C )230D 185C. 位置平均数D. 数值B. 众数在左边、平均数在右A.260 B 215C四分位数实际上是一种 ( C ) A. 算术平均数B. 几何平均数平均数 当一组数据属于左偏分布时则 ( D ) A. 平均数、中位数与众数是合而为一的 边 C. 众数的数值较小， 平均数的数值较大 D. 众数在右边、 平均数 在左边 要通过移动平均法消除季节变动得到趋势

5、值，则移动平均项数 ( B ) A. 应选择奇数 B. 应和季节周期长度一致 C. 应选择偶数 D. 可 取 4 或 12四分拉差排除了数列两端各 ( C ) 单位标志值的影响。 A.10B 15 C 25 D 35所谓大样本是指样本单位数在 ( A ) 及以上A.30 个B 50 个C 80 个D.100 个假设检验是检验 ( B ) 的假设值是否成立A. 样本统计量 B 总体参数 C 样本方差 D. 样本平均数 回归估计标准差的值越小，说明 ( C )A 平均数的代表性越好 B 平均数的代表性越差C 回归方程的代表性越好D 回归方程的代表性越差 如果你的业务是销售运动衫， 哪一种运动衫号码

6、的度量对你更为有用 (C )A 均值B. 中位数C. 众数D.四分位数某年末某地区城市人均居住面积为 20 平方米，标准差为 8.4 平方米，乡 村人均居住面积为 30 平方米，标准差为 11.6 平方米，则该地区城市和乡 村居民居住面积的离散程度 ( B )A 乡村较大B. 城市较大C. 城市和乡村一样D. 不能比较以下最适合用来反映多元线形回归模型拟合程度的指标是( C )A 相关系数； B. 可决系数； C. 修正后的可决系数； D. 复相关 系数；估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数， 成为抽样推断优良估 计的( A )标准。A、无偏性B、一致性C、有效性D均匀性进行单侧检验时

7、，利用P值进行判断，拒绝原假设的条件是(A )A P 值 aB P值aC P值20.相关系数r的取值范围（B ）A - XV r v +xB-1W r < +1C、-1 v rv+1DO v r v +1三、计算题（每题10分，共30分）1、对成年组和幼儿组共500人身高资料分组，分组资料列表如下：成年绢幼儿纽按身啬分组（cm）人数（人8?身高分组（cm）人数（人）150-155307075i20155160120758080160- 16590808S40M54085加50170以上2090 tl 上30合计3(KI|合计|200要求：（1）分别计算成年组和幼儿组身高的平均数、标准差和

8、标准差系数。（8分）1、解：（1）年龄 （厘米）人数 （人）组中值 （厘米）总身高 （用米）离差离差圧方离基平方加权fXJT - X(x-i)2(-T - X)254575-8.3369.392081.7155160120157.518900-3.33IL091330.816016590162.5146251.672.79251.116517040167.567006.6744.491779.6170 以 k20172 534501J 67136.192723.8合计3()0482508167成人组窖=4B250/3CK)=160.83(厘米)=5.22(厘米)幼儿组

9、耶龄 （屋米）人数人）组中值 （厘米）总身高效 （M*）离鉴离魁平方离差莊方加权fX对x - X（X-J）2(x-JP)V70752072.51450-9.2585.561711.25乃一808077.56200-4.2518.06144580854082 5330U0.750.5622.585903087.526255.7533.06991 8890以上3092.5277510.75115.563466.88合计200163507637.51爭=唤如81.75（厘米）：（才-壬）西器1匸6.18（厘米）Vtf = X 10056 二 1.56%（2）说明成年组和幼儿组平均身高的代表性哪个大？

10、为什么？（2分）解：成年组平均身高与幼年组平均身高相比， 其平均数的代表性大些，因为其标 准差系数小。2、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。调查结果为: 平均花费8.6元，标准差2.8元。试以95.45 %的置信度估计：（1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000人）；（6分）（2） 若其他条件不变，要将置信度提高到99.73 %，至少应该抽取多少顾客进 行调查？ （4分）（提示： %卜._ ：,-）解:0.4 >=2x0.4=0 8总体均值的置信区间：（8.6-0.8，8.6+0.8 ）即（7.8，9.4 ）元（3分）营

11、业总额的置信区间：（2000*7.8，2000*9.4 ）即（15600，18800）元。（3 分）q * 7 g:n=110,25 = 111 帆分）必要的样本容量：3、对全美国CPA勺一个调查发现，个人独资 CPA的平均净收入是74915美元。 这项调查结果如今已过5年了。从美国随机选出112位个人独资的会计师，其平 均净收入为78695。想验证一下，这个净收入值自从那次调查以来是否发生了变化。已知：s =14530，a= 0.05（提示:Z a/2= ± 1.96）步骤一，建立假设。因为研究者想验证这个数值是否发生变化， 所以用双侧检验, 备择假设为：净收入均值不是 74914

12、美元。HO: p = $74914 Hl: 4 * $74914步骤二，确定合适的统计量和抽样分布。因为总体方差已知，且对总体均值进行假设检验，所以用Z检验。步骤三：选择显著性水平a,确定临界值。a= 0.05,且为双侧检验，所以Za/2= ± 1.96步骤四：确定决策法则，计算检验统计量的值二_ 工一如 _ ?呛耳914 _2 75检验统计量：_ '-步骤五：作出统计决策因为 Z=2.75>Za/2 =1.96，所以研究者有足够的证据拒绝零假设：74914美元是全国独资CPA的平均净收入值。从管理角度上说，这一统计发现也许意味着无论是作为全职职员还是咨 询专家，雇用C

13、PA的价格都将更昂贵。咨询服务的价格已经上涨，对于新咨询专 家，这意味着赚钱的潜力更大。这一发现可以解释为什么合伙公司中的CPA总想另立门户。四、案例分析（20分） 控制不良贷款的办法一家大型商业银行在多个地区设有分行，其业务主要是进行基础设施建设、国家 重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。近年来，该银行的贷款额平稳增长， 但不良贷款额也有较大比例的提高， 这给银行业务的发展带来较大压力。 为弄清 楚不良贷款形成的原因，希望利用银行业务的有关数据做些定量分析，以便找出 控制不良贷款的办法。下面是该银行所属的 25家分行2002年的有关业务数据不良贷款（亿元）各项贷款余额（亿元）不良贷款（亿

14、元）各项贷款余额（亿元）0.214.83.079.30.364.23.280.80.473.53.2102.20.858.63.5174.60.967.34.0132.21.096.14.8173.01.024.76.8139.41.1111.37.2196.21.2109.67.8199.71.6107.410.2263.51.695.711.6368.22.672.812.5185.42.716.2.：50.01W. 01 閃.0：;. 0250.0：:<.=：4M. J他元32I0舰.0200,0300,0T用excel中“数据分析”工具中的“回归”分析得到以下结果-2I亿元）SU

15、MMARY OUTPUT回归统计Multiple R0.843571R Square0.711613Adjusted R Square0.699074标准误差1.979948观测值25方差分析dfSSMSFSign ifica nee F回归分析1222.486222.486 56.753841.18E-07残差23 90.16442 3.920192总计24 312.6504Coefficie nts标准误差t StatP-valueIn tercept-0.829520.723043-1.147260.263068各项贷款余额（亿元）0.0378950.005037.5335151.18E

16、-07请利用以上结果:1. 写出回归直线方程。（5分）2. 对回归方程进行拟合优度检验。（10分）3. 对方程进行显著性检验（总体模型检验及回归系数检验）（5分）4. 解：写出回归直线方程。（5分）回归方程为：y = -0.8295 + 0.037895 xA.5. 回归系数一 -表示，贷款余额每增加1亿元，不良贷款平均增加0.037895 亿元6. 对回归方程进行拟合优度检验。（10分） 方法一：判定系数r2/ SSR 222.4860 “十 丁,皿时7. SST 312.65048. 判定系数的实际意义是：在不良贷款取值的变差中，有71.16%可以由不良贷款与贷款余额之间的线性关系来解释，

17、或者说，在不良贷款取值的变动中，有71.16%是由贷款余额所决定的。也就是说，不良贷款取值的差 异有2/3以上是由贷款余额决定的。可见不良贷款与贷款余额之间有较强 的线性关系。方法二：估计标准误差I迟血-必区百= 1 J =9. 计算公式为 ''，在EXCEL吉论中可读出Sy为1. 9799,反映实际观察值在回归直线周围的分散状况。方法三：残差图分析由残差分析图可见，该残差图属于较满意的模式。所以该回归方程拟合较 好。（只需答对任意两种方法即可给满分）10. 对方程进行显著性检验（总体模型检验及回归系数检验）（5分）总体模型检验：步骤一，提出假设： H0: b仁0Hl: b10步骤二，确定合适的统计量和抽样分布。因为对总体模型进行检验，所以用F检验。步骤三：选择显著性水平a,确定临界值。a = 0.05, F a = 4.28步骤四：确定决策法则，计算检验统计量的值F呂空2"一炳沟 8/15