对数函数性质(课堂PPT)

1、12一一.对数函数的定义对数函数的定义 形如形如 的的函数叫做对数函数，其中函数叫做对数函数，其中x是自是自变量，定义域是（变量，定义域是（0，+ ）。）。) 10(logaaxya且3（2）y=log3 (-x）（1）y=log3 (x- 2）2log xya（3）以下函数是对数函数吗？NO！ 判断一个函数是不是对数函数，我们必须严格按照定义的形式去判断！4二二.对数函数的图像对数函数的图像xy2log画出对数函数xy10log的图像。xy21logxy1 . 0log5X1/41/2124y=log2x-2-1012列表描点作作y=log2x图像图像新课连线60.5y=log x0.1y=

2、log x10y=log x2y=log x0 xy701y（a1）xyalogx二二.对数函数的图像对数函数的图像x01yxyalog（0a1）x01yxyalog（0a1）8 非奇非偶非奇非偶奇偶性奇偶性 (1,0)定点定点 R值域值域定义域定义域 大大致致图图形形，0三三.对数函数的性质对数函数的性质x01yxyalog（0a1）xyalogx9若若0a1, 0 x0若若0a1则则y1, x1则则y0若若a1, 0 x1则则y0数值数值变化变化y=logax在（在（0，+ ）上）上单调递减。单调递减。y=logax在（在（0，+ ）上单调递增。上单调递增。单调性单调性 0a1大大致致图图

3、形形x01yxyalogx01yxyalog10 底数底数a1a1时时, ,底数越底数越大大, ,其图像越其图像越接近接近x x轴。轴。 底数底数0a10aa1dc123)4lg()1( xxy)1, 0()(log11)4( aaaxya且xy3log)2( 53xlog)3(7 y、求下列函数定义域例1 3x4,xx 且定义域为 )1, 定义域为),35()35( ，定义域为)(0,10 时，定义域为当a)0 ,(1aa 时定义域为当四四.例题例题13 5 . 05 . 0log3log1与例例2比较大小。比较大小。()()() 4log5log353与5 . 8log4 . 3log)

4、2(22与9 . 5log1 . 5log) 4(aa与(讨论讨论)14指数函数指数函数y=ax的性质的性质a10a1)O(0,1)y=1O(0,1)y=1y=ax (0a0时时,y1当当x0时，时，0y1当当x1当当x0时，时，0y0,a11)的性质的性质a10a1)O(1, 0)x=1y=logax(0a1时时, y0当当0 x1时，时，y0当当0 x0当当x1时，时， y0O(1, 0)x=116动手操作动手操作, 画出图像画出图像xy 21xy10 xy 101xy 2 观察以上四个函数的图象观察以上四个函数的图象,你发现了什么特征你发现了什么特征?有何异同有何异同?170.5y=lo

5、g x0.1y=log x10y=log x2y=log x0 xy18例例3、解不等式解不等式2log) 12(log2121x解：原不等式可化为：212012xx2121x1 1,2 2原不等式的解集是变式19a2log) 12(log2121xa2log) 12(logaax20:解344343,11 aaaa时当4304343,101 aaaa时当),34()43, 0(a: 取值范围是综上知341log1,4aa 例 、若求 的范围围21的取值范围。上是增函数，求在、已知例aaaxxy)2,()(log4221 2: ( )22( 2)220h xxaxaahaa解 222 ,22 a例例5的单调性和值域研究)78lg()(2 xxxf2 22 22a22四、小结四、小结1.对数函数定义对数函数定义.2.对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质.23课后强化训练 的值。，求比最小值大上最大值在、axya14 , 2log1 的最小值。、求)126(log223 xxy的单调区间、求)54(log)(322 . 0 xxxf24求下列函数的值域求下列函数的值域.2231122(1)log (45);(2)log (21),2,14 ;(3)log (1)log (3).yxxyxxyxx 已知函数已知函数 ，若，