八年级数学上册15.2二次根式的乘除运算常用有理化因式的类型及其应用素材(新版)冀教版_第1页
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1、常用有理化因式的类型及其应用在有关根式的运算中， 经常要把分母有理化， 分母有理化的一般方法是分子与分母同乘 以分母的有理化因式，因此分母有理化的关键是找分母的有理化因式.例1把下列各式分母有理化:325376T6/ 岔_ _如M? V?x葯63说明对于二次根式，庙与亦互为有理化因式.(2)当分母不是最简根式时，一般应先化成最简根式后再分母有理化比较简便.2. a+托与自一7b例2把下列各式分母有理化;1-721 +V2解1亠屈1+/23233(1-72)_ 3-272rl=-3 + 2533 R = =3( 2 -何_ (违*疗)十珞)3(-2-77) _ 3-=2 + */?.3. a+

2、n/b-a-n-Tb例3把下列各式分母有理化:=9 + M_ (9-4)(9+ 4/5)_ 9十Mi=9 + 4方*3-22- 7=3+22_(3- 2/2)2一(2+275)(3-2旋)_ 17-1272_ 1= 17-1272-4爲+晶与掐-屈例4把下列各式分母有理化:0)9S解厂k3-223 + 27242（圧祠（C +击）（77-站）2（丽-腐）2V2-7372+73（住-傢（忑+击）（屈-75）=5-26-1=-54-2屆.5. m/a +n7b-m7an-Jb例5把下列各式分母有理化:V6解3776(36 + 27)=(376-27)(36 + 277)18 + 242269+皿=

3、 罷-羽2& 3忑_ (72-/3X273 + 372)(23 - 32)(273 +32)-46麻= =-6 66.需土游与你不皈+拜例&计算碁r肃解;5解1 +1聆書-1萨+1+ V3 + 19 -V3 + 1 (V5 1)(V? +V3 + 1) (V3 + 1)(9仝疗 +1)的+V5 + 1晒-越+1=-+-24_ 3V9 +V3 + 34对于分母不属于上面几种类型的含有根式的式子，有时可通过适当变形连续使用上述方法才能得到结果，举一例.饰把券绪分母有理化分析 此题不能直接应用上面的方法分母有理化，但考虑到1+2=3，所以把分母变为(1 + ./2)+厲再利用平方差公式计算紐1一旋+码W1 + 72 + V3_ l-V2 + ./3l + V2-,/5=(W72) + ,/3K(W./2)-73(1+旋尸-(75)丄6练习把下列各式分母有理化:674圧琲1 -血十小 宀亓厉二F答骑学(2) 7-4；(3) -5-373;(4) 5-

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