幂的乘方与积的乘方练习题及答案

1、募的乘方与积的乘方练习题及答案C.(-?)2 曾？?2 = ?D. ：一£二：一 一曷,1.计算（!）2015 X（3）2016的结果是（ 32)C. 3D. - 2A. 3B. - 32.(-?5)2 +(-?2)5的结果是（）A. 0B. -2?7C. 2?0D. -2?103.如果？?= 355, ?= 444, ?= 533,那么a、b、c的大小关系是()A. ?> ?> ?B. ?> ?>?C. ?> ?> ?D. ?> ?> ?4.已知 2?= 5, 2?=：10, 2?= 50,那么a、b、c之间满足的等量关系不成立的是A

2、. ?= 2? 1B. ?= ?+?C. ?= ?+ 1D. ?= ?5.下列运算错误的是()、选择题()A.如七'加咿B. (?吊?)3 = ?2第4页，共8页6. 下列各式中:-(? 3)4 = ?2;(2)(-? ?j2= (-?2)? (3)(-? - ?3= (?- ?3；(4)(?- ?4 =（-? + ?4正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 下列运算正确的是（）A. ? ? = ?C. ?0 +? = ?(?存 0)8. (-?2)3 = -?5d.(-?4 +(-?2 = -?2?8. 下列运算正确的是()A. ?3 + ? = ?C. ? ?

3、3 = ?9. 计算(?3?3的结果是()A. ?B. ?10. 已知？?= 96, ?= 314, ?= 275,贝U a、B. (-2?2)3 = -8?6D. ?+?= ?C. ?D. ?b、c的大小关系是()A. ?> ?> ?B. ?> ?> ?C. ?> ?> ?D. ?> ?> ?11.卜列运算中，正确的是（）A. 3?夕？2? = 6?夕 B. (-?2?2 = ? C. (2?2)3 = 6?夕D. ? +2?= 2?夕12 .下列运算正确的是()A. ? ?y=2?§ B. ?+ ? = 2?C. (?3)2 = ?

4、13 .已知32?= 8?,则m、n满足的关系正确的是()A. 4?= ? B. 5?= 3?C. 3?= 5?14 .化简(2?)2的结果是()A. ?/B. 2?亨C. 4?15 .已知 5?= 3, 5?= 2,则 52?-3?=()A. 4B. 1C. 34316.计算3?歹？(-?2)2?(-2?) 3的结果是()A. -24? 10B. -6?10C. -18? 10D. ? ? = ?D. ?= 4?D. 4xD. 54?严17.计算：(-2) 2015 ?(2)2016 等于A. -2B. 2C.-1D. 218.计算(-15r)3 x(-当2所得结果为(A. 1B. -1C.

5、-51313D. -石19.20.计算(-?3?2的结果是()A. -?5?B. ?下列运算错误的是()A. -? 2 ?3 = -? 5C.(-?3?2 = ?C. -?3?3D. ?B. -?2 + 2?吊=?D. -2?(?- ?)= -2?2 - 2?(1)(-?)4 ?(-?) 3二、计算题21.计算：(2)(-? 6) - (-3? 3)2+ 8-(-?) 32(3)(?2?3?(-? 4?)+ (-?)2三、解答题22.已知 272 = ?5 = 9?求 2?/ + 2?值.23.若？?= 2? + 1, ?= 3 + 4?.(1)请用含x的代数式表示v；(2)如果？N 4,求此

6、时y的值.答案和解析1 .【答案】C【解析】【分析】本题主要考查哥的乘方与积的乘方，掌握哥的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键.将原式拆成（2）2015 X（3）2015 X 3 = （- X3）2015即可得出答案.、3，、22 '3 22【解答】解：原式=（3）2015 x（3）2015 ><3=（2 x|）2015 x| = |.故选C.2 .【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了哥的乘方运算和合并同类项，哥的乘方法则是：底数不变，指数相乘.直接利用哥的乘方运算法则计算出结果，然后再合并同类项即可.【解答】解：（-?5）2+（-?2）5=?0 - ?0=0.故选A

7、.3 .【答案】C【解析】【分析】本题考查了哥的乘方，关键是掌握？?= （?力?根据哥的乘方得出指数都是11的哥，再根据底数的大小比较即可.【解答】解：?= 355 = （35）11 = 24311 ,?= 444 = （44）11 = 256 11 ,?= 533 = （53）11 = 12511 ,256 > 243 > 125 ,.?> ?> ?故选C.4 .【答案】D【解析】【分析】本题考查了哥的乘方和积的乘方、同底数哥的乘法， 解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则.根据同底数塞的乘法法则：同底数哥相乘，底数不变，指数相加，依此即可得到 a、b、c之间的关系.

8、【解答】解：.合?-1 = 102 +2 = 50 = 2?.2?- 1 = ?故 A 正确；. 2?= 5, 2?= 10 ,-.2?X2?= 2?+?= 5 X 10 = 50,2?= 50,. .?+ ?= ?故 B 正确；2?+1 = 5X2= 10 = 2?.?+ 1 = ?故 C 正确；.错误的为D.故选D5 .【答案】D【解析】【分析】本题考查积的乘方与幂的乘方运算法则以及单项式乘以单项式的法则，掌握这些法则是解决问题的关键.运用这些法则逐一判断即可【解答】解：?.(-2? 2 ?)3 = -8? 6 ?3，本选项正确，不符合题意；B.(?2?4)3 = ?6 ?12，本选项正确

9、，不符合题意；C.(-?) 2 ?(?3 ?)2 = ?2 ?6?2 = ?8?2，本选项正确，不符合题意；D .(-?)7 = -?7?7，本选项错误，符合题意故选D6 .【答案】A【解析】解： (1) - (-? 3)4 = -? 12，故本选项错误；(2)(-? ?)2 = (?2 )?，故本选项错误；(3)(-? - ?)3 = -(? + ?3)，故本选项错误；(4)(? - ?)4 = (-? + ?4)，正确所以只有(4) 一个正确故选A根据幂的运算性质对各选项进行逐一计算即可判断本题主要利用：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数以及幂的乘方的性质，需要

10、熟练掌握并灵活运用7 .【答案】C【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方进行计算即可【解答】解：A、？?？= ?,故 A错误；8 、 (-?2)3 = -?6，故 B 错误；C、？?0 + ? = ?(?令 0),故 C 正确；D、(-?)4 +(-?宁=?,故 D 错误；故选C8.【答案】B【解析】【分析】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题根据同类项的定义，幂的乘方以及积的乘方，同底数的幂的乘法与除法法则即可作出判断【解答】解：?不是同

11、类项，不能合并，故选项错误； .B.正确；C.?2 ?3 = ?5，故选项错误；D.? +? = ?,故选项错误.故选 B9 .【答案】A【解析】【分析】本题考查了积的乘方和哥的乘方，属于基础题.积的乘方等于积中各个因式分别乘方，然后再将所得的哥相乘，解答此题根据积的乘方的法则计算即可.【解答】解：（?）?）= G?）3?亍 = ?.故选A.10 .【答案】C【解析】 解：？?= 96 = （3 2）6=312 ,?=314,?=275 =（33）5 =315,.?< ?< ?故选：C.根据哥的乘方法则：底数不变，指数相乘.（?？?）?= ?；?,n是正整数）分别计算得出即可.此题

12、主要考查了哥的乘方计算，熟练掌握运算法则是解题关键.11 .【答案】D【解析】 解：A、3?g ?2? = 6?亨，故选项错误；B、（-?2?2 = ?九故选项错误；C、（2?为3 = 8?«,故选项错误；D、? +2?= 2?夕，故选项正确.故选：D.根据整式的除法，哥的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式的方法，逐项判定即可.此题主要考查了整式的除法，哥的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，解答此题的关键是熟练掌握整式的除法法则：（1）单项式除以单项式，把系数，同底数哥分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个 因式.（2）多项式除以单项式

13、，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的 商相加.12 .【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了同底数哥的乘法，哥的乘方，合并同类项等知识，正确掌握运算法则是 解题关键.分别利用同底数哥的乘法运算法则，哥的乘方运算法则，合并同类项法则对 各选项进行运算，即可判断结果.【解答】解：？?？ ?= ?+3 = ?,故此选项错误；B.? + ? = 2?%故此选项错误；C.（?3）2 = ?处3 = ?,故此选项正确；D.? ? = ?+2 = ?,故此选项错误. 故选C.13.【答案】B第6页，共8页18.【答案】C【解析】解：.32?= 8?,(25)?= (23)?25? = 23?

14、.5?= 3?故选：B.直接利用哥的乘方运算法则将原式变形，进而得出答案.此题主要考查了哥的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.14 .【答案】C【解析】解：(2?)2=4?落故选：C.利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的哥相乘.此题主要考查了积的乘方，关键是掌握计算法则.15 .【答案】D【解析】解：,-5?= 3, 5?= 2,.52?= 32 = 9, 53?= 23 = 8, 2?-3? _ 52?_ 9- 5= 53?= 8'故选：D.首先根据哥的乘方的运算方法，求出52?冬53?的值；然后根据同底数哥的除法的运算方法，求出52?-3?的值为多少即可.此题主要

15、考查了同底数哥的除法法则，以及哥的乘方与积的乘方，同底数哥相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数？?w 0,因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1,而不是0;应用同底数哥除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么.16 .【答案】A【解析】【分析】此题考查了积的乘方和哥的乘方以及单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式先利用哥的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计 算即可得到结果.【解答】解：原式=3?夕 X?夕 x(-8?3) = -24? 10 .故选A.17 .【答案】C【解析】解：

16、(-2) 2015 ?(2)2016(-2) 2015 ?(2)2015 X2故选：C.直接利用同底数哥的乘法运算法则将原式变形进而求出答案.此题主要考查了积的乘方运算以及同底数哥的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键.【解析】解：(-1)3x(- 13)2 135=(-)X (- 13-) 2 X (- -) = 1 X (-)=-135131313故选：C.首先根据积的乘方的运算方法：(?= ?,求出(-153) x(- £)2的值是多少；然后用它乘-5,求出计算(- 15r)3 x(-12所得结果为多少即可.此题主要考查了哥的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

17、(?)?= ?i?,n 是正整数);(?= ?!正整数).19 .【答案】D【解析】 解：(-?3?2 = ?.故选：D.首先利用积的乘方运算法则化简求出答案.此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.20 .【答案】D【解析】【分析】本题考查同底数哥的乘法、合并同类项、积的乘方、单项式乘以多项式，解题的关键是 明确它们各自的计算方法.计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照，即可解答本 题.【解答】解：,. -? 2 ?3 = -? 5,故选项 A 正确，-?2+ 2? = ?3,故选项 B 正确, ,(-?3?2= ?勿？，故选项c正确，.-2?(?- ?)= -2?2 +

18、2?故选项 D 错误， 故选D.21 .【答案】解：(1)原式=?2 ?(-?3) = -?15;(2)原式=-?6- 9?夕 + 8?夕=-2?6;(3)原式=-? 10? + ?2?公【解析】(1)原式利用哥的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值；(2)原式利用哥的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可求出值； (3)原式利用哥的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值.此题考查了单项式乘单项式，以及哥的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22 .【答案】 解：由272 = ?, 得 36 = ?5,.-.?= ±3; 由 272 = 9?, 得 36 = 32?,.2?= 6, 解得？?= 3;(1)当？?= 3, ?= 3时，第8页，共8页2? + 2? 2X32+ 2X3X3 = 36.(2) 当 ?= -3 ， ?= 3时，2?另 + 2? 2 X (-3) 2+ 2X(-3) X3 = 18 - 18=0.所以2?2 + 2?的值为 ?36 或0【解析】先把已知条件转化成以3 为底数的幂，求出a、 b 的值，再代入代数式计算即可