高考物理专题复习(教案+学案+考案)专题十一动量动量守恒定律及应用

1、专题十一 动量、动量守恒定律及应用一 教案一、 专题要点1. 动量：动量是状态量，因为V是状态量，动量是失量，其方向与物休动动方向相同。2. 动量的变化P是失量，其方向与速度的变化V的方向相同。求解方法：求解动量的变化时遵循平行四边形定则。（1）若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化失量运算为代数运算。（2）若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。3动量守恒定律（1）内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。（2）适用范围：动量守恒定律是自然界中普遍适用的规律，既适用宏观低速运动的物体，也适用微观高速运动的粒子。大到宇宙天体间的相互作用，小

2、到微观粒子的相互作用，无不遵守动量守恒定律，它是解决爆炸、碰撞、反冲及复杂的相互作用的物体系统类问题的基本规律。（3）动量守恒的条件为：充分且必要条件：系统不受外力或所受外力为零。近似守恒：虽然系统所受外力之和不为零，但系统内力远远大于外力，此时外力可以忽略不计，如：爆炸和碰撞。4. 动量守恒定律的表达式(1) p=p/意义：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p (从守恒的角度列式)(2)p =p/-p=0意义：系统总动量的增量等于零(从增量角度列式)(3)对相互作用的两个物体组成的系统：p1+p2=p1/ +p2/ 或者m1v1 +m2v2=m1v1/+m2v2/意义：两个物体作

3、用前的动量的矢量和等于作用后的动量的矢量和p1/-p1=一(p2/-p2)或者p1=一p2或者p1+p2=0 意义：两物体动量的变化大小相等，方向相反5 弹性碰撞与非弹性碰撞形变完全恢复的叫弹性碰撞；形变完全不恢复的叫完全非弹性碰撞；而一般的碰撞其形变不能够完全恢复。机械能不损失的叫弹性碰撞；机械能损失最多的叫完全非弹性碰撞；而一般的碰撞其机械能有所损失。 6碰撞过程遵守的规律应同时遵守三个原则系统动量守恒系统动能不增 实际情景可能：碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度关系应遵循客观实际如甲物追乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动

4、二、 考纲要求考点要求说明考点解读动量、动量守恒定律及其应用动量守恒定律只限于一维情况本章的重点内容：唯一的二级要求是动量及其守恒定律，本专题和前面的3-4模块有共同特点是题目教简单，但为了照顾知识点的覆盖面，会出现一个大题中在套二、三个小题的情况 弹性碰撞和非弹性碰撞、反冲运动验证动量守恒定律（实验、探究）三、 教法指引此专题复习时，可以先让学生完成相应的习题，在精心批阅之后以题目带动知识点，进行适当提炼讲解。要求学生强加记忆。这一专题的题目还是较难的，虽然只有一个二级要求，但是此专题的内容涉及受力分析、过程分析等二轮复习时还是要稳扎稳打，从基本知识出发 四、 知识网络 五、 典例精析题型1

5、.（子弹射木块题型）矩形滑块由不同材料的上下两层固体组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块 若射中上层子弹刚好不穿出，若射中下层子弹刚好能嵌入，那么( ) A两次子弹对滑块做的功一样多 B两次滑块所受冲量一样大C子弹嵌入上层时对滑块做功多 D子弹嵌入上层时滑块所受冲量大解：设固体质量为M，根据动量守恒定律有：由于两次射入的相互作用对象没有变化，子弹均是留在固体中，因此，固体的末速度是一样的，而子弹对滑块做的功等于滑块的动能变化，对滑块的冲量等于滑块的动量的变化，因此A、B选项是正确的。规律总结：解决这样的问题，还是应该从动量的变化角度去思考，其实，不管是从哪个地方射入

6、，相互作用的系统没有变化，因此，动量和机械能的变化也就没有变化。题型2.（动量守恒定律的判断）把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法正确的是（ ）A.枪和子弹组成的系统动量守恒B.枪和车组成的系统动量守恒C.只有忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成的系统的动量才近似守恒D.枪、子弹、车组成的系统动量守恒解：本题C选项中所提到的子弹和枪筒之间的摩擦是系统的内力，在考虑枪、子弹、车组成的系统时，这个因素是不用考虑的 根据受力分析，可知该系统所受合外力为0，符合动量守恒的条件，故选D 规律总结：判断系统是否动量守恒时，一定要抓住守恒条

7、件，即系统不受外力或者所受合外力为0。题型3.（碰撞中过程的分析）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块A和B都可视作质点，质量相等。B与轻质弹簧相连。设B静止，A以某一初速度向B运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（ ）ABA. A的初动能B. A的初动能的1/2C. A的初动能的1/3D. A的初动能的1/4 解： 解决这样的问题，最好的方法就是能够将两个物体作用的过程细化。具体分析如右图，开始A物体向B运动，如右上图；接着，A与弹簧接触，稍有作用，弹簧即有形变，分别对A、B物体产生如右中图的作用力，对A的作用力的效果就是产生一个使A减速的加速度，对B的作用力的

8、效果则是产生一个使B加速的加速度。如此，A在减速，B在加速，一起向右运动，但是在开始的时候，A的速度依然比B的大，所以相同时间内，A走的位移依然比B大，故两者之间的距离依然在减小，弹簧不断压缩，弹簧产生的作用力越来越大，对A的加速作用和对B的加速作用而逐渐变大，于是，A的速度不断减小，B的速度不断增大，直到某个瞬间两个物体的速度一样，如右下图。过了这个瞬间，由于弹簧的压缩状态没有发生任何变化，所以对两个物体的作用力以及力的效果也没有变，所以A要继续减速，B要继续加速，这就会使得B的速度变的比A大，于是A、B物体之间的距离开始变大。因此，两个物体之间的距离最小的时候，也就是弹簧压缩量最大的时候，

9、也就是弹性势能最大的时候，也就是系统机械能损失最大的时候，就是两个物体速度相同的时候。根据动量守恒有，根据能量守恒有，以上两式联列求解的，可见弹簧具有的最大弹性势能等于滑块A原来动能的一半，B正确 规律总结：处理带有弹簧的碰撞问题，认真分析运动的变化过程是关键，面对弹簧问题，一定要注重细节的分析，采取“慢镜头”的手段。题型4.（动量守恒定律的适用情景）小型迫击炮在总质量为1000kg的船上发射，炮弹的质量为2kg若炮弹飞离炮口时相对于地面的速度为600m/s，且速度跟水平面成45°角，求发射炮弹后小船后退的速度？解：发射炮弹前，总质量为1000kg的船静止，则总动量Mv=0发射炮弹后

10、，炮弹在水平方向的动量为mv1'cos45°，船后退的动量为(M-m)v2'据动量守恒定律有0=mv1'cos45°(M-m)v2'取炮弹的水平速度方向为正方向，代入已知数据解得 规律总结：取炮弹和小船组成的系统为研究对象，在发射炮弹的过程中，炮弹和炮身(炮和船视为固定在一起)的作用力为内力系统受到的外力有炮弹和船的重力、水对船的浮力在船静止的情况下，重力和浮力相等，但在发射炮弹时，浮力要大于重力因此，在垂直方向上，系统所受到的合外力不为零，但在水平方向上系统不受外力(不计水的阻力)，故在该方向上动量守恒题型5. （多物体多过程动量守恒）两块

11、厚度相同的木块A和B，并列紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA=2.0kg，mB=0.90kg它们的下底面光滑，上表面粗糙另有质量mC=0.10kg的铅块C(其长度可略去不计)以vC=10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面(见图)，由于摩擦，铅块最后停在本块B上，测得B、C的共同速度为v=0.50m/s，求：木块A的速度和铅块C离开A时的速度解：设C离开A时的速度为vC，此时A、B的共同速度为vA，对于C刚要滑上A和C刚离开A这两个瞬间，由动量守恒定律知mCvC=(mA+mB)vA+mCv'C (1)以后，物体C离开A，与B发生相互作用从此时起，物体A不再加速，物体B将继续加速

12、一段时间，于是B与A分离当C相对静止于物体B上时，C与B的速度分别由v'C和vA变化到共同速度v因此，可改选C与B为研究对象，对于C刚滑上B和C、B相对静止时的这两个瞬间，由动量守恒定律知mCv'C+mBvA=(mB+mC)v (2)由(l)式得 mCv'C=mCvC-(mAmB)vA 代入(2)式 mCv'C-(mA+mC)vA+mBvA=(mB+mC)v得木块A的速度所以铅块C离开A时的速度题型6.（人船模型）在静止的湖面上有一质量M=100kg的小船，船上站立质量m=50kg的人，船长L=6m，最初人和船静止当人从船头走到船尾(如图)，船后退多大距离？(忽

13、略水的阻力)解：选地球为参考系，人在船上行走，相对于地球的平均速度为(L-x)/t，船相对于地球后退的平均速度为x/t，系统水平方向动量守恒方程为 故 规律总结：错解：由船和人组成的系统，当忽略水的阻力时，水平方向动量守恒取人前进的方向为正方向，设t时间内人由船头走到船尾，则人前进的平均速度为L/t，船在此时间内后退了x距离，则船后退的平均速度为x/t，水平方向动量守恒方程为 故 这一结果是错误的，其原因是在列动量守恒方程时，船后退的速度x/t是相对于地球的，而人前进的速度L/t是相对于船的。相对于不同参考系的速度代入同一公式中必然要出错题型7. （动量守恒中速度的相对性）一个静止的质量为M的

14、原子核，放射出一个质量为m 的粒子，粒子离开原子核时相对于核的速度为v0，原子核剩余部分的速率等于（ ）解：取整个原子核为研究对象。由于放射过程极为短暂，放射过程中其他外力的冲量均可不计，系统的动量守恒放射前的瞬间，系统的动量p1=0，放射出粒子的这一瞬间，设剩余部分对地的反冲速度为v'，并规定粒子运动方向为正方向，则粒子的对地速度v=v0-v'，系统的动量p2=mv-(M-m)v'=m(v0-v')-(M-m)v'由p1=p2，即0=m(v0-v)-(M-m)v'=mv0-Mv'故选C。规律总结：运用动量守恒定律处理问题，既要注意参考系

15、的统一，又要注意到方向性。二 学案六、 典例精析题型1.（子弹射木块题型）矩形滑块由不同材料的上下两层固体组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块。若射中上层子弹刚好不穿出，若射中下层子弹刚好能嵌入，那么( ) A两次子弹对滑块做的功一样多 B两次滑块所受冲量一样大C子弹嵌入上层时对滑块做功多 D子弹嵌入上层时滑块所受冲量大解：设固体质量为M，根据动量守恒定律有：由于两次射入的相互作用对象没有变化，子弹均是留在固体中，因此，固体的末速度是一样的，而子弹对滑块做的功等于滑块的动能变化，对滑块的冲量等于滑块的动量的变化，因此A、B选项是正确的。规律总结：解决这样的问题，还是

16、应该从动量的变化角度去思考，其实，不管是从哪个地方射入，相互作用的系统没有变化，因此，动量和机械能的变化也就没有变化。题型2.（动量守恒定律的判断）把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法正确的是（ ）A.枪和子弹组成的系统动量守恒B.枪和车组成的系统动量守恒C.只有忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成的系统的动量才近似守恒D.枪、子弹、车组成的系统动量守恒解：本题C选项中所提到的子弹和枪筒之间的摩擦是系统的内力，在考虑枪、子弹、车组成的系统时，这个因素是不用考虑的。根据受力分析，可知该系统所受合外力为0，符合动量守恒的条件，故选

17、D 规律总结：判断系统是否动量守恒时，一定要抓住守恒条件，即系统不受外力或者所受合外力为0。题型3.（碰撞中过程的分析）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块A和B都可视作质点，质量相等。B与轻质弹簧相连。设B静止，A以某一初速度向B运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（ ）A. A的初动能ABB. A的初动能的1/2C. A的初动能的1/3D. A的初动能的1/4解： 解决这样的问题，最好的方法就是能够将两个物体作用的过程细化。具体分析如右图，开始A物体向B运动，如右上图；接着，A与弹簧接触，稍有作用，弹簧即有形变，分别对A、B物体产生如右中图的作用力，对A的作用

18、力的效果就是产生一个使A减速的加速度，对B的作用力的效果则是产生一个使B加速的加速度。如此，A在减速，B在加速，一起向右运动，但是在开始的时候，A的速度依然比B的大，所以相同时间内，A走的位移依然比B大，故两者之间的距离依然在减小，弹簧不断压缩，弹簧产生的作用力越来越大，对A的加速作用和对B的加速作用而逐渐变大，于是，A的速度不断减小，B的速度不断增大，直到某个瞬间两个物体的速度一样，如右下图。过了这个瞬间，由于弹簧的压缩状态没有发生任何变化，所以对两个物体的作用力以及力的效果也没有变，所以A要继续减速，B要继续加速，这就会使得B的速度变的比A大，于是A、B物体之间的距离开始变大。因此，两个物

19、体之间的距离最小的时候，也就是弹簧压缩量最大的时候，也就是弹性势能最大的时候，也就是系统机械能损失最大的时候，就是两个物体速度相同的时候。根据动量守恒有，根据能量守恒有，以上两式联列求解的，可见弹簧具有的最大弹性势能等于滑块A原来动能的一半，B正确规律总结：处理带有弹簧的碰撞问题，认真分析运动的变化过程是关键，面对弹簧问题，一定要注重细节的分析，采取“慢镜头”的手段。题型4.（动量守恒定律的适用情景）小型迫击炮在总质量为1000kg的船上发射，炮弹的质量为2kg若炮弹飞离炮口时相对于地面的速度为600m/s，且速度跟水平面成45°角，求发射炮弹后小船后退的速度？解：发射炮弹前，总质量

20、为1000kg的船静止，则总动量Mv=0发射炮弹后，炮弹在水平方向的动量为mv1'cos45°，船后退的动量为(M-m)v2'据动量守恒定律有0=mv1'cos45°(M-m)v2'取炮弹的水平速度方向为正方向，代入已知数据解得规律总结：取炮弹和小船组成的系统为研究对象，在发射炮弹的过程中，炮弹和炮身(炮和船视为固定在一起)的作用力为内力系统受到的外力有炮弹和船的重力、水对船的浮力在船静止的情况下，重力和浮力相等，但在发射炮弹时，浮力要大于重力因此，在垂直方向上，系统所受到的合外力不为零，但在水平方向上系统不受外力(不计水的阻力)，故在该方向

21、上动量守恒题型5. （多物体多过程动量守恒）两块厚度相同的木块A和B，并列紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA=2.0kg，mB=0.90kg它们的下底面光滑，上表面粗糙另有质量mC=0.10kg的铅块C(其长度可略去不计)以vC=10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面(见图)，由于摩擦，铅块最后停在本块B上，测得B、C的共同速度为v=0.50m/s，求：木块A的速度和铅块C离开A时的速度解：设C离开A时的速度为vC，此时A、B的共同速度为vA，对于C刚要滑上A和C刚离开A这两个瞬间，由动量守恒定律知mCvC=(mA+mB)vA+mCv'C (1)以后，物体C离开A，与B发生相

22、互作用从此时起，物体A不再加速，物体B将继续加速一段时间，于是B与A分离当C相对静止于物体B上时，C与B的速度分别由v'C和vA变化到共同速度v因此，可改选C与B为研究对象，对于C刚滑上B和C、B相对静止时的这两个瞬间，由动量守恒定律知mCv'C+mBvA=(mB+mC)v (2)由(l)式得 mCv'C=mCvC-(mAmB)vA代入(2)式 mCv'C-(mA+mC)vA+mBvA=(mB+mC)v得木块A的速度所以铅块C离开A时的速度题型6.（人船模型）在静止的湖面上有一质量M=100kg的小船，船上站立质量m=50kg的人，船长L=6m，最初人和船静止当

23、人从船头走到船尾(如图)，船后退多大距离？(忽略水的阻力)解：选地球为参考系，人在船上行走，相对于地球的平均速度为(L-x)/t，船相对于地球后退的平均速度为x/t，系统水平方向动量守恒方程为 故 规律总结：错解：由船和人组成的系统，当忽略水的阻力时，水平方向动量守恒取人前进的方向为正方向，设t时间内人由船头走到船尾，则人前进的平均速度为L/t，船在此时间内后退了x距离，则船后退的平均速度为x/t，水平方向动量守恒方程为 故 这一结果是错误的，其原因是在列动量守恒方程时，船后退的速度x/t是相对于地球的，而人前进的速度L/t是相对于船的。相对于不同参考系的速度代入同一公式中必然要出错题型7.

24、（动量守恒中速度的相对性）一个静止的质量为M的原子核，放射出一个质量为m的粒子，粒子离开原子核时相对于核的速度为v0，原子核剩余部分的速率等于（ ）解：取整个原子核为研究对象。由于放射过程极为短暂，放射过程中其他外力的冲量均可不计，系统的动量守恒放射前的瞬间，系统的动量p1=0，放射出粒子的这一瞬间，设剩余部分对地的反冲速度为v'，并规定粒子运动方向为正方向，则粒子的对地速度v=v0-v'，系统的动量p2=mv-(M-m)v'=m(v0-v')-(M-m)v'由p1=p2，即0=m(v0-v)-(M-m)v'=mv0-Mv'故选C。规律总

25、结：运用动量守恒定律处理问题，既要注意参考系的统一，又要注意到方向性 二、 专题突破针对典型精析的例题题型，训练以下习题。1. A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是 （ ）A若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量B若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量C若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量D若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量点拨： 此题考查动量守恒定律的公式。选AD2. 一辆小车在光滑的水平上匀速行使，在下列各种情况中，小车速度仍保持不变的是（ ）A从车的上空竖直掉落车内一个小钢球B从车厢

26、底部的缝隙里不断地漏出砂子C从车上同时向前和向后以相同的对地速率扔出质量相等的两物体D. 从车上同时向前和向后以相同的对车速率扔出质量相等的两物体 点拨：此题考查动量守恒定律。选BD。3. 下列关于动量守恒的论述正确的是A某物体沿着斜面下滑，物体的动量守恒B系统在某方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上动量守恒C如果系统内部有相互作用的摩擦力，系统的机械能必然减少，系统的动量也不再守恒D系统虽然受到几个较大的外力，但合外力为零，系统的动量仍然守恒点拨：此题考查动量守恒的条件。选BD。4. 如图所示，在光滑的水平面上，依次放着质量均为m的4个小球，小球排列在一条直线上，彼此间隔一定的距离。开始

27、时后面3个小球处于静止状态，第一个小球以速度v向第二个小球碰去，结果它们先后都粘合到一起向前运动。由于连续碰撞，系统剩余的机械能是_。点拨：此题考查多物体多过程动量守恒和能量守恒定律。答案：5. A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kgm/s，B球的动量是7kgm/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（ ） A6kgm/s、6kgm/s B4kgm/s、8kgm/s C-2kgm/s、14kgm/s D-3kgm/s、15kgm/s点拨：此题考查碰撞的规律。必须满足动量守恒定律、动能不增加、符合实际情景选A。6. 木块a和b用一根轻弹簧连接

28、起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图1所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（ ）Aa尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒Ba尚未离开墙壁前，a与b系统的动量不守恒Ca离开墙后，a、b系统动量守恒Da离开墙后，a、b系统动量不守恒点拨：此题考查动量守恒定律应用的条件。正确选项为BC。三、 学法导航复习指导：回归课本夯实基础，仔细看书把书本中的知识点掌握到位 练习为主提升技能，做各种类型的习题，在做题中强化知识 整理归纳举一反三，对易错知识点、易错题反复巩固 应用动量守恒定律的注意点：矢量性：动量守恒定律的数学表达式是个矢量关系式.对于我们常见作用前后物

29、体的运动方向都在同一直线上的问题，可选取一个正方向，凡与正方向相同的矢量均取正值，反之为负，这样即可将矢量运算简化为代数运算同时性：动量守恒指系统在任一瞬间的动量恒定。等号左边是作用前系统内各物体动量在同一时刻的矢量和，等号右边是作用后系统内各物体动量在另一同时刻的矢量和不是同一时刻的动量不能相加相对性：表达式中各物体的速度(动量)必须是相对于同一惯性参考系而言的，一般均以地面为参考系若题设条件中各速度不是同一参考系的速度，就必须经过适当转换，使其成为同一参考系的速度值系统性：解题时，选择的对象是满足条件的系统，不是其中一个物体，初、末两个状态研究对象必须一致。广泛性：动量守恒定律具有广泛的适

30、用范围，不论物体间的相互作用力性质如何；不论系统内部物体的个数；不论它们是否互相接触；不论相互作用后物体间是粘合还是分裂,只要系统所受合外力为零,动量守恒定律都适用。动量守恒定律既适用于低速运动的宏观物体,也适用于高速运动的微观粒子间的相互作用,大到天体,小到基本粒子间的相互作用都遵守动量守恒定律。 应用动量守恒定律解题的一般步骤：确定研究对象，选取研究过程；分析内力和外力的情况，判断是否符合守恒条件；选定正方向，确定初、末状态的动量，根据动量守恒定律列方程求解。应用时，无需分析过程的细节，这是它的优点所在，定律的表述式是一个矢量式，应用时要特别注意方向。1. 在光滑水平面上停放着两木块A和B

31、，A的质量大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，结果A和B迎面相碰后合在一起，问A和B合在一起后的运动情况将是（ ）A.停止运动 B.因A的质量大而向右运动C.因B的速度大而向左运动 D.运动方向不能确定【错解分析】错解：因为A的质量大，所以它的惯性大，所以它不容停下来，因此应该选B；或者因为B的速度大，所以它肯定比A后停下来，所以应该选C。产生上述错误的原因是没有能够全面分析题目条件，只是从一个单一的角度去思考问题，失之偏颇。【解题指导】碰撞问题应该从动量的角度去思考，而不能仅看质量或者速度，因为在相互作用过程中，这两个因素是一起起作用的。【答案】本题的正确选项

32、为A。由动量定理知，A和B两物体在碰撞之前的动量等大反向，碰撞过程中动量守恒，因此碰撞之后合在一起的总动量为零，故选A。2. 质量为M的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子的速度将（ ）A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 无法确定【错解分析】错解：因为随着砂子的不断流下，车子的总质量减小，根据动量守恒定律总动量不变，所以车速增大，故选C。产生上述错误的原因，是在利用动量守恒定律处理问题时，研究对象的选取出了问题。因为，此时，应保持初、末状态研究对象的是同一系统，质量不变。【解题指导】利用动量守恒定律解决问题的时候，在所研究的过程中，研究对象的

33、系统一定不能发生变化，抓住研究对象，分析组成该系统的各个部分的动量变化情况，达到解决问题的目的。【答案】本题的正确选项为B。本题中砂子和车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律，在初状态，砂子下落之前，砂子和车都以v0向前运动；在末状态，由于惯性，砂子下落的时候具有和车相同的水平速度v0，车的速度为v，由（M+m）v0=m v0+M v得v= v0，车速不变,故B正确。3. 分析下列情况中系统的动量是否守恒（ ）A如图2所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统B子弹射入放在光滑水平面上的木块中对子弹与木块组成的系统(如图3)C子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的

34、系统D斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时【错解分析】错解：本题的错解在于漏掉了一些选项，由于对动量守恒条件中的合外力为零认识不清，混淆了内力和外力而漏选了B。由于没有考虑到爆炸过程是一个作用时间阶段，内力远大于外力的过程，符合动量守恒的近似条件，而漏选了D。【解题指导】动量守恒定律成立的条件：（1）系统不受外力作用时，系统动量守恒；（2）系统所受合外力之和为0，则系统动量守恒；（3）系统所受合外力虽然不为零，但系统内力远大于外力时，系统的动量看成近似守恒。【答案】本题的正确选项为A、B、D。A、B选项符合条件（2）；D选项符合条件（3） 4. 在光滑平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、

35、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示，设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是（ ）A. B. C. D. 【错解分析】错解：因为三个小球在碰撞过程中动量守恒，碰撞之后总动量为m v0，故选C、D。产生上述错误的原因在于处理碰撞问题的时候，仅考虑到了动量的守恒，没有考虑到机械能的守恒。【解题指导】处理碰撞后的物体速度问题，要考虑到两个因素，一个是动量守恒，一个是机械能至少不能增加。【答案】本题的正确选项为D。C选项虽然符合了动量守恒的条件，但是碰后的总动能只有，显然违反了题干中提到了碰撞中机械能不损失的条件。而D选项，则既满足了动量守恒条件，也满足了机械能守恒条件

36、，故正确选项为D。 5. 在光滑的水平面上一个质量M=80g的大球以5m/s的速度撞击一个静止在水平面上的质量为m=20g的小球。用V'和v'表示碰撞后大球和小球的速度，下列几组数据中根本有可能发生的是( ) AV'=3m/s v'=8m/s BV'=4m/s v'=4m/s CV'=4.5m/s v'=2m/s DV'=2m/s v'=12m/s【错解分析】错解：根据动量守恒定律MV+mv=M V'+m v'，可知A、B、C、D均有可能。产生上述错误的原因有二：一是没有考虑碰撞过程中的能量关系，即

37、碰撞之后的能量是不可能增加的，可以保持不变（弹性碰撞），也可以减少（非弹性碰撞）；二是相碰的两个物体不可能从相互之间穿过。【解题指导】处理碰撞后的物体速度问题要考虑到实际可能性，不违背最起码的规律和生活实际。【答案】本题的正确选项为A、B。根据动量守恒，上述四个选项确实都符合要求，但同时考虑能量关系和实际运动的可能性。由，可知碰撞前的总能量为1J。同样可以计算出A选项情况的碰后总能量为1J，B选项情况的碰后总能量为0.8J，D选项情况的碰后总能量为1.6J。所以，D选项错误；至于C选项，则明显不符合实际，不可能发生这样的穿越情形。故正确选项为A、B。四、 专题综合1.（动量守恒+圆周运动+能量

38、守恒）如图所示，质量为M=0.60kg的小砂箱，被长L=1.6m的细线悬于空中某点，现从左向右用弹簧枪向砂箱水平发射质量m=0.20kg，速度v0=20m/s的弹丸，假设砂箱每次在最低点时，就恰好有一颗弹丸射入砂箱，并留在其中（g=10m/s2，不计空气阻力，弹丸与砂箱的相互作用时间极短）则：（1）第一颗弹丸射入砂箱后，砂箱能否做完整的圆周运动？计算并说明理由。（2）第二、第三颗弹丸射入砂箱并相对砂箱静止时，砂箱的速度分别为多大？解：射入第一颗子弹的过程中，根据动量守恒有：得v1=5m/s.此后，砂箱和弹丸向上摆动的过程中，机械能守恒，有：,解得h=1.25m<1.6m,不能做完整圆周运

39、动。第二颗子弹射入过程中，由动量守恒定律，解得：.第三颗子弹射入过程中，解得m/s.2（动量守恒定律+弹性势能的图像+简谐运动+动能定理+能量守恒定律）弹簧的自然长度为L0，受力作用时的实际长度为L，形变量为x，x=|LL0|有一弹簧振子如图所示，放在光滑的水平面上，弹簧处于自然长度时M静止在O位置，一质量为m=20g的子弹，以一定的初速度v0射入质量为M=198kg的物块中，并留在其中一起压缩弹簧，且射入过程时间很短振子在振动的整个过程中，弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图所示（g取10m/s2）则（1）根据图线可以看出，M被子弹击中后将在O点附近哪一区间运动?（2）子弹的初速度v0

40、为多大？（3）当M运动到O点左边离O点2cm的A点处时，速度v1多大？（4）现若水平面粗糙，上述子弹击中M后同样从O点运动到A点时，振子的速度变为3m/s，则M从开始运动到运动到A点的过程中，地面的摩擦力对M做了多少功？解：（1）在为O点附近4为振幅范围内振动。（3分）（2）子弹打入物块的瞬间，二者组成的系统动量守恒：mv0=(M+m)v二者一起压缩弹簧，三者组成的系统机械能守恒：(M+m)v2=Ep根据图象可知，系统最大的弹性势能是16J，代入数据可得：v0=400m/s（3分）（3）子弹打入物块的瞬间，二者组成的系统动量守恒：mv0=(M+m)v1二者一起压缩弹簧，三者组成的系统机械能守恒

41、：(M+m)v2=Ep´+(M+m)v12从图象可以看出M运动到O点左边离O点2cm的A点处时，Ep´4J所以解得v1346m/s（3分）（4）根据动能定理： Wf(M+m)v22(M+m)v12解得：Wf=-3J（3分）三 考案一、选择题1. 如图所示，在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b，a球质量为2m、带电量为+q，b球质量为m、带电量为+2q，两球相距较远且相向运动.某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v，由于静电斥力的作用，它们不会相碰.则下列叙述正确的是（ ）A两球相距最近时，速度大小相等、方向相反abv1.5vBa球和b球所受的静电斥力对两球始终做

42、负功Ca球一直沿原方向运动，b球要反向运动Da、b两球都要反向运动，但b球先反向2. 如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直与磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t 若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的 ( )A轨迹为pb，至屏幕的时间将小于tB轨迹为pc，至屏幕的时间将大于tC轨迹为pb，至屏幕的时间将等于tD轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t 3. 图6（a）表示光滑平台上，物体A以初速度滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，图6（b）

43、为物体A与小车B的v-t图像，由此可知（ ）图6A小车上表面长度 B物体A与小车B的质量之比CA与小车B上表面的动摩擦因数 D小车B获得的动能 4. 如图所示，长2m，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（ ）A1m/s B2 m/s C3 m/s D4 m/s5. 如图所示，V2>V1，V2与V1都是相对于地面的速度。物块与平板车间的动摩擦因数为，平板车与地面之间无摩擦，则在运动过程中（ ）A车的动量增加，物块的动量减少B车的动量减少，物块的动量增加C两

44、物体总动量增加，总机械能不变D两物体总动量不变，总机械能不变 6. 如图所示，水平放置的两根足够长的平行滑杆AB和CD，各穿有质量分别为M和m的小球，两杆之间的距离为d，两球用自由长度为d的轻质弹簧连接，现从左侧用挡板将M挡住，用力把m向左拉一段距离（在弹性限度内），由静止释放后（ ）A从释放m到弹簧第一次恢复原长的过程中，两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒B弹簧第二次恢复原长时，M的速度达到最大C弹簧第一次恢复原长后继续运动的过程中，系统的动量守恒、机械能守恒D释放m后的过程中，弹簧的最大伸长量总小于释放m时弹簧的伸长量7. A、B两物体质量分别为mA5和mB4，与水平地面之间的动摩擦

45、因数分别为，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不栓接），并用细线将两物体栓接在一起放在水平地面上现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上。下列判断正确的是（ ）A在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量守恒 B在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒C在两物体被弹开的过程中，A、B两物体的机械能先增大后减小D两物体一定同时停在地面上8. 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块、相连接，并静止在光滑的水平面上现使B瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从

46、图像信息可得 （ ）（A）在、时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都处于伸长状态（B）从到时刻弹簧由压缩状态恢复到原长（C）两物体的质量之比为（D）在时刻与的动能之比为：19. 质量为m的物体从半径为R光滑的半圆槽（质量为M）的A点由静止滑下，A、B等高，如图所示，关于物体m的运动，下列说法正确的是 （ ）图A若圆槽固定不动，则m可滑到B点B若圆槽可无摩擦的滑动，则m不能滑到B点C m滑至圆槽底部时，无论圆槽动不动，其速率 D若m下滑时圆槽可滑动，且地面有摩擦，则m不能滑到B点10. 如图所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2，

47、使甲、乙同时由静止开始运动，在整个过程中，对甲、乙两车及弹簧组成的系统（假定整个过程中弹簧均在弹性即度内），正确的说法是（）A系统受到外力作用，动量不断增大B弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大C恒力对系统一直做正功，系统的机械能不断增大D两物体的速度减少为零时，弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小11. 如图所示，质量分别为m1，m2的两个小球AB，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上，突然加一水平向右的匀强电场后，两球AB将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两小球AB和弹簧组成的系统，以下说法错误的是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度）：（ ）A由于电场力分别对球A和B做正功，故系统机械能不断增加B由于两小球所受电场力等大反向，故系统动量守恒C当弹簧长度达到最