5.2平行线及其判定

1、七年级下册数学 第五章 相交线与平行线52 平行线及其判定引言： 前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线与两条直线分别相交的情形。三线八角（同位角、内错角、同旁内角）如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对1 ：3和6，分别在直线a、b的同一方（上方），并且都在直线c的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫做同位角。2 ：1和6，都在直线a、b之间，并且分别在直线c两侧（1在直线c左侧，6在直线a右侧），具有这种位置关系的一对角叫做内错角。3 ：1和5，也都在直线a、b之间，但它们在直线c的同一旁（左侧

2、），具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。521 平行线教学目标1理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2理解并掌握平行公理及其推论的内容；3会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；教学重点与难点教学重点：平行线的概念与平行公理；一、复习提问相交线是如何定义的？二、新课引入平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？三、同一平面内两条直线的位置关系1平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线直线a与b平行，记作ab（画出图形）2同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行3对平行线概念

3、的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”；二是“不相交”一个前提：对两条直线而言4平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）四、平行公理1、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（提问垂线的性质，并进行比较）2、平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行即：如果ba，ca，那么bc五、课堂练习1在同一平面内，两条直线

4、可能的位置关系是 2在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 3下列说法正确的是（ ）A经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B经过一点有无数条直线与已知直线平行C经过一点有一条直线与已知直线平行D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4若与是同旁内角，且=50°，则的度数是（ ）A50° B130° C50°或130° D不能确定5下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直其中正确的个数是（ ）A

5、1 B2 C3 D46 如图，直线AB，CD被DE所截，则1和 是同位角，1和 是内错角，1和 是同旁内角7 如果5=1，那么1 3六、小结让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论补充内容1试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行2、如果a/b，b/c，则a c，根据是 。3、如图1，在三角形ABC中， AA+B+C= ，D、E为AB、AC边上的两点，且DE/BC，那么A+ADE+AED= ，说明 D EB+C ADE+AED B C 图14、下列说法中错误的有（ ）个。（1）两条不相交的直线叫做平行线（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画

6、出一条（3）如果a/b，b/c，则b/c（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交A、0 B、1 C、2 D、35、在平面内有两两相交的3条直线，如果最多有个交点，最少有个交点，那么=（ ）A、0 B、1 C、3 D、66、在同一平面内，直线相交于点O，且，则直线和的关系是（ ）A、平行 B、相交 C、重合 D、以上都有可能5.2.2 直线平行的条件 (平行线的判定)教学目标(1) 使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；(2) 了解简单的逻辑推理过程.教学重点与难点重点：判定两条直线平行方法的应用；一、新课:引言： 上节课我们学习了平行线的意义, 在同一平面内,两条直线的位置关系,以

7、及平行公理,在此基础上,我们再来研究直线平行的条件.新课:演示用直尺和三角板画平行线的过程,如果4+2=180°, a b吗?三种判定方法可以简单地说成:1 同位角相等，两直线平行2 内错角相等，两直线平行3 同旁内角互补，两直线平行二、初步应用1.如图1(1) 如果1=4，根据_，可得ABCD；(2) 如果1=2，根据_，可得ABCD；(3) 如果1+3=1800，根据_，可得ABCD .3如图2(1) 如果1=D，那么_；(2) 如果1=B，那么_；(3) 如果A+B=1800，那么_；(4) 如果A+D=1800，那么_；例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么

8、这两条直线平行吗？为什么？ 分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法？答：这两条直线平行. 如图所示理由如下： ba,ca1=2=900(垂直定义)bc(同位角相等，两直线平行)例2 如图所示，1=2，BAC=200，ACF=800.(1) 求2的度数；(2) FC与AD平行吗？为什么？ 巩固练习1 如图所示，如果1=470，2=1330，D=470，那么BC与DE平行吗？AB与CD平行吗？2 如图所示，已知D=A，B=FCB，试问ED与CF平行吗？ 3 如图，1=2，2=3，3+4=1800，找出图中互相平行的直线.备选题一、填空题1、在图1中，与1是同位角的是 ，与

9、2是内错角的是 ，与A是同旁内角的是 。2、如图2，5和7是 ，4和6是 ，1和5是 ，2与6是 ，1和3是 ，5和6是 。3、如图3，ADC和BCD是直线 、 被直线 所截得到的 角；1和5是直线 、 被直线 所截得到的 角；4和9是直线 、 被直线 所截得到的 角；2和3是直线 、 被直线 所截得到的 角； 图1 图2 图34、点A在直线外，直线AB，直线AC，那么直线AB、AC的关系是 。 D C E5、两条直线被第三条直线所截，如果 或 相等，那么这两条直线平行；如果 互补，那么这两条直线平行。6、图4中有 对内错角， A B 对同旁内角。 图47、如图8，NO、QO分别是ONM和PQN的平分线，且QON=90°，那么MN与PQ有什么关系？说明理由。8、如图11，5=CDA =ABC，1=4，2=3，BAD+CDA