工程力学自测题(2)

1、工程力学自测题二题 1-1 图3、如图所示四个力偶中，（ A） a、 b ；（ B） a、6F6d6Fb、 d 。12F3d12F( b )( c )( d )2 分，共 20 分）1 、在刚体同一平面内A ， B ， C 三点上分别作用的F 1 、F 2 、F 3 三个力，构成封闭三角 形。则该力系属于下面哪种情形？（ A）力系平衡；（ B ）为一平面任意力系；（ C）F1F2F3；（ D ）为一平面汇交力系。2、以下说法中正确的是（） 。（ A ）物体在两个力作用下平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。（ B ）凡是受到两个力作用的刚体都是二力构件。（ C）力对物体的作用效应包括力

2、的外效应和内效应。（ D ）力可沿其作用线滑移而不会改变对物体的作用效应。题 1-3 图4、低碳钢拉伸试验的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是（ A ）线弹性阶段、屈服阶段、塑性变形阶段、断裂阶段；（ B ）线弹性阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段；（ C）线弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段；（ D ）线弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。FABC题 1-5 图5、图示受力构件，下列结论中正确的是（） 。（ A ） AB 段无变形；（ B ） BC 段无变形；（ C） AB 段在任意横截面均无位移；（ D） BC 段在任意横截面均无位移。6、两根圆轴，外径相同，轴1

3、是实心的，轴2 是空心的。当两轴承受相同扭矩时，关于两轴最大切应力的正确说法是（） 。（ A）相等；（ B）轴1 大；（ C）轴2 大；7、对于工字形截面梁，以下结论中错误的是（） 。（ A）正应力最大的点处，切应力等于零；（B ）切应力最大的点处，正应力等于零；（ C）正应力最大的点和切应力最大的点不一定在同一截面上；（ D ）危险点必在同一截面上正应力最大的点或切应力最大的点处。8、图示简支梁中间截面上的内力为（ A） M 0, Fs 0 ；（ B） M 0,Fs 0；（ C） M 0 , Fs 0 ；（ D） M 0, Fs 0。9、单元体处于纯剪切应力状态，其主应力的特点为（ A） 1

4、20 ，30 ；（ B） 10 ，230 ；（ C） 10 ，20 ，30 ，|1 | |3 | ；（ D） 10，20，30，|1| |3|。D ）无法确定。10、下列结论中正确的有（） 。A ）只有 FFcr 时，压杆才不会失稳；B ）当 F Fcr 时，压杆仍处于稳定平衡状态；C）当 F Fcr时，压杆不可能处于平衡状态；（ D ）为保证压杆处于稳定平衡状态，应使F F 。cr二、填空题：（每题 2 分，共 16分）1、在刚体上增加或减去一组力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。2、平面任意力系简化的最后结果可能是、或。3、 平面汇交力系的平衡方程为； 平面力偶系的平衡方程是；平面任意力

5、系平衡方程的基本形式为。4、 应力是。 沿截面法向的应力分量称为；沿截面切向的应力分量称为。5、 低碳钢拉伸实验的应力-应变曲线分为、个阶段。6、圆轴扭转时，横截面上某点处的切应力与该点到圆心的距离成比；最大扭转切应力位于。7、 某梁段的弯矩方程为M （x） 2x2 5x 8， 则此梁段的剪力方程Fs（x）。8、如图所示单元体，主应力为；70MPa40MPa最大切应力为。题 2-8 图1m，试求杆1， 2， 3 的内力。题四图、 （ 12 分 ） 某铸铁构件危题五图（ 12 分） 已知F1 10kN ， F2 7kN ，各杆长度均为险点处的应力情况如图所示，已知铸铁的许用拉应力 40MPa 。

6、试用最大拉应力理论（即第一强度理论）校核其强度。五、 （ 12 分） 如图所示右端固定阶梯形杆，承受轴向载荷F1 和 F2所用，已知F1 20KN ，六、 （ 16 分） 外伸梁 ABC 所受载荷及矩形截面尺寸如图所示，试求：1）绘制梁的剪力图和弯矩图；（ 2）计算梁中最大弯曲拉应力、最大弯曲压应力和最大弯曲切应力，并指出它们所F2 50KN ，试画出杆的轴力图，并求出最大轴力值。作用的位置。M=10kN.mA2mF=20kN6060题六图七、 （ 16 分） 图中所示托架，BD 杆为实心圆截面杆，直径为d 32mm，长度 l 1m，两端可视为球铰，材料为Q235 钢， E 200GPa， s

7、 240MPa ， p 100 ，0 60，临界应力经验公式为cr a b ，其中 a 310MPa，定性条件求托架的临界力Pcr ； （ 2）若实际载荷P 30kN ，稳定安全系数nst 2 ，问此托架是否满足稳定性要求。b 1.14MPa 。求：（ 1）试按杆BD 的稳1、 B；6、 C；2 分，共2、 C；7、 D ；20 分）3、 B；8、 C；4、 D；9、 C；5、 B；10、 A 。工程力学自测题二二、填空题：1、 平衡2、 合力、合力偶或平衡3、 Fx 0, Fy 0 ； M 0；Fx 0,Fy 0, MO(F) 0 。4、 内力的分布集度；正应力；切应力。5、 线弹性阶段、屈

8、服阶段、硬化阶段和颈缩阶段。6、 正比；圆截面外边缘。7、 Fs（x） 4x 5。8、 1 70MPa , 2 0, 3 40MPa ；55MPa 。1, 2,3max（ 1）求支座反力。以整体为研究对象，受力分析如图（a）所示。列写平衡方程：Fx0FAx0MA(F) 0FB 3 F1 1 F2 2 0Fy0FAyFB F1F20联立求解得：FAx 0, FAy 9kN , FB 8kN（ 2）以m-m 截面截开桁架，并取左半部分为研究对象，受力分析如图（b）所示。列写平衡方程：M E （F ） 0FAy 1 S1 1 sin60 0S110.4kN (压力)Fy0FAyF1S2 sin600

9、S2 1.15kN (拉力)Fx0FAxS1S2 cos60S30S3 9.82kN （拉力）（ 1）计算主应力则极值应力为危险点处的应力情况可知x 10MPa , y 30MPa , x 20MPaxyxy22)2x210 3010 3022)2 ( 20)2 38.28MPaxy(xy2 2 )x2）计算相当应力并进行强度校核30MPa10MPa题四图20MPa10 3010 3022)2 ( 20)218.28MPa1 38.28MPa , 2 0, 318.28MPa最大拉应力强度理论的相当应力：r1 1 38.28 MPa因为 r1 ，所以满足强度条件。五、解： （ 1）求支座反力设

10、杆右端的支座反力为FR，则由杆件ACa）Fx 0F2 F1 FR 0得FR F2 F1 30KN（ 2）求各段的轴力首先，假设AB 和 BC 段的轴力为拉力。用截面 1-1 在 AB 段内将杆件截开，并取左段为研究对象，1-1 截面上的内力用FN1 表示， 如图 （ b）2b）c）x所示。则Fx 0FN1F1 0轴力图图（ d）FN1 F1 20KN （拉力）同理，用截面2-2 在 BC 段内将杆件截开，2-2 截面上的内力用FN2表示，如图（c）所示。则Fx 0FN2 F2 0得FN2F230KN （压力）所得FN2为负值，说明BC段轴力的实际方向与假设的方向相反，即应为压力。（ 3）绘制杆

11、的轴力图用平行于杆轴线的坐标轴来表示杆件横截面的位置，垂直于杆轴线的坐标轴表示截面上的内力。根据各段的轴力，绘制出轴力图。如图（d）所示。可见，轴力的最大绝对值为|FN |max 30KN六、解： （ 1）求支座反力。M=10kN.mF=20kNAF axF ayFby图（a）以外伸梁ABC 为研究对象，受力图如图（a）所示。列写平衡方程Fx 0FAx 0xxMA（F） 0FBy 2 20 3 10 0FBy 35kNM B（F） 0FAy 2 20 1 10 0FAy15kN（ 2）绘制外伸梁ABC 的剪力图和弯矩图。剪力图弯矩图（ 3）截面的几何性质截面的抗弯截面系数Wz 和对中性轴z 轴

12、的惯性矩I z分别为1 Wz z6Iz 1 z 12(80 103) (120 103)2 1.92 104m3(80 103) (120 103)3 1.152 105m44）确定最大弯曲拉应力和最大弯曲压应力的大小及所在位置。对于矩形等截面梁，最大弯曲拉应力t,max和最大弯曲压应力c,max发生在弯矩绝对值最大所在截面B 上。 因 M B 20kN m ， 则截面 B 的中性轴以上部分受拉，中性轴以下部分受压。t,max发生在 B 截面的上边缘各点处（y h/2 ） ，最大弯曲压应力 c,max 发生在 B 截面的下边缘各点处（y h / 2） 。t,max c,maxMBWz20 10

13、3104.2MPa1.92 10 4（ 5）确定最大弯曲切应力及所在位置。最大弯曲切应力发生在剪力绝对值最大的截面上的中性轴上各点处，即性轴上各点处。即BC 段各截面的中max3Fsmax2A3 20 10333 3.125MPa2 80 10 3 120 10 3七、解：（ 1）求BD 杆件内力。AC 为研究对象，受力分析如图（a）所示，其中BD 杆为二力构件。列写平衡方程：MA(F) 0FBD sin 0.6 P 0.9 0其中 sin0.8，则FBD 1.875P说明 BD 杆为轴向受压杆件。（ 2）判断BD 杆的压杆类型。因为 BD 杆为两端铰支杆件，所以长度系数F ax1 。对于实心圆截面杆件而言，惯性半径为F ayBF bdi d /4。则BD 杆的柔度为a）l l 1143 125id / 4 32 10 3p ，所以 BD 杆属于大柔度杆。3）计算托架的临界载荷PcrBD 杆为大柔度