云南省邵通市盐津县滩头乡九年级数学下册26.2实际问题与反比例函数(1)导学案(无答案)(新版)

1、课题26.2实际问题与反比例函数（1）学习目标1 能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题.2 能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题.3 经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题.重点： 掌握从实际问题中构建反比例函数模型.难点： 从实际问题中寻找变量之间的关系建立函数模型，渗透数形结合的思想.学习过程一、自主学习阅读课本第 50 页至 51 页的部分，完成以下问题问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这 片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务 的情境.（1）请你解

2、释他们这样做的道理.（2）当人和木板对湿地的压力一定时， 随着木板面积s（m）的变化，人和木板对地面的压强将如何变化？（3）如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么1用含 S 的代数式表示 p, P 是 S 的反比例函数吗？为什么？p(Pa)22当木板面积为 0.2 m2时，压强是多少？3如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大？4在直角坐标系中，作出相应的函数图象.5请利用图象对（2）（3）作出直观解释，并与同伴交流.、课前展示【例 1】市煤气公司要在地下修建一个容积为i04m 的圆柱形煤气储存室.（1） 储存室的底面积 S（单位：R1）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系

3、？（2） 公司决定把储存室的底面积S 定为 500 m2，施工队施工时应该向下挖进多深？（3） 当施工队按（2）中的计划挖进到地下 15 m 时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15 m,相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要（保留两位小数）。本节课是用函数的观点处理实际问题，并且是蕴含着体积、 面积这样的实际问题， 而解决这些问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，将实际问题置于已有的知识背景之中逐步形成考察实际问题的能力，渗透数形结合的思想.3三、随堂练习1. 一场暴风雨过后，一洼地存雨水20 m?,如果将雨水全部排空需 t 分钟，每分钟排水量为

4、 a m,且排水时间在 510 分钟之间：1你能把 t 表示成 a 的函数吗？2当每分钟排水量是 3 m3时，排水时间是多少分钟？3当排水时间 4.5 分钟时，每分钟排水量多少mi?(保留一位小数)2.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1 升(1升= 1 立方分米)的圆锥形漏斗.(1)漏斗口的面积 S 与漏斗的深 d 有怎样的函数关系？(2)如果漏斗口的面积为100 厘米2,则漏斗的深为多少？四、当堂检测1.求解析式(1)已知某矩形的面积为 20 cm2，写出其长 y 与宽 x 之间的函数表达式。4(2)当矩形的长为 12 cm 时，求宽为多少？当矩形的宽为 4 cm，求其长为多少？(3)如果要求矩形的长不小于 8 cm，其宽至多要多少？2. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 千米/时的平均速度用 6 小时到达目的地。(1)当他按