高中数学 3.2《函数的和差积商的导数》学案 苏教版选修1-1_第1页
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文档简介

1、课 题函数的和差积商的导数课 型新授时 间09/ 10 /学习目标1. 理解两个函数的积的导数法则、和(或差)的导数法则，学会用法则求复 杂形式的函数的导数 2.能够综合运用各种法则求函数的导数 学习重点函数的积、商的求导法则的综合应用一、自主学习1. 常见函数的导数公式：（默写）2. 函数的和差积商的导数求导法则：（默写）3.求下列函数的导数：（1） （2）（3） （4）二、问题探究问题1：如何求解曲线的切线？在曲线上求一点P，使过点P点的切线与直线平行。变式训练：已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P(0,2)，且在点M处(-1，f(-1)处的切线方程为6x-y+7=0，求函

2、数的解析式问题2：如何利用导数建立关系求函数的解析式？求满足下列条件的函数(1) 是三次函数,且(2)是一次函数, 问题3：如何利用导数求解有关实际问题？已知质点的运动方程为（1）求时的速度；（2）求质点运动的加速度。变式训练：见课本（文P73）第11题，（理P26）第12题。小结：三、合作交流例1已知曲线上点P处的切线与曲线也相切，求点P的坐标。例2.水波的半径以50 cm/s 的速度向外扩张，当半径为25 cm 时，圆的膨胀率是多少？例3.设曲线，直线及围成的封闭图形的面积为，求。四、巩固练习1. 见课本（文P74）第12题（1），（理P27）第12题（1）。 2. 过曲线上点且与过这点的切线垂直的直线方程为 ；3.已知抛物线通过点，且在处的切线为，则 ， ， 。4函数的导数为 。5已知，若，则的值为 6曲线的平行于直线的切线方程为 五、课外作业（见赢在课堂相应演练提升部分）学习反思：学习

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