高考数学二轮复习专题四点直线平面之间的位置关系理更多关注高中学习资料库

1、第二讲点、直线、平面之间的位置关系1(2013·高考安徽卷)在下列命题中，不是公理的是()A平行于同一个平面的两个平面相互平行B过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线2(2013·内蒙古乌海检测)已知异面直线a，b分别在平面，内，且c，那么直线c一定()A与a，b都相交B只能与a，b中的一条相交C至少与a，b中的一条相交D与a，b都平行3(2013·高考广东卷)设l为直线，是两个不同的平面下列命题中正确的是()A若l，

2、l，则B若l，l，则C若l，l，则D若，l，则l4(2013·河北省质量检测)已知、是两个不同的平面，给出下列四个条件：存在一条直线a，a，a；存在一个平面，；存在两条平行直线a、b，a，b，a，b；存在两条异面直线a、b，a，b，a，b，可以推出的是()ABC D5将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图(2)，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是()A相交且垂直 B相交但不垂直C异面且垂直 D异面但不垂直6(2013·武汉市武昌区联考)已知直线l平面，直线m平面，有下列命题：lm；lm；lm；lm.其中正确命题的序号

3、是_7(2013·广东省惠州市调研)已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的有_若m，n，则mn；若，则；若m，m，则；若m，n，则mn.8.如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点有以下四个命题：PA平面MOB；MO平面PAC；OC平面PAC；平面PAC平面PBC.其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)9如图，边长为2的正方体ABCD­A1B1C1D1的上方是以ABCD为底面的四棱锥，已知PAPBPCPD，且正方体的上、下底面中心分别为O，O1，(1)求证：PB面O1AD；(2)求三棱

4、锥P­ADB1的体积10(2013·高考江苏卷)如图，在三棱锥S­ABC中，平面SAB平面SBC，ABBC，ASAB.过A作AFSB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点求证：(1)平面EFG平面ABC；(2)BCSA.11如图，已知直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，AB1，BC2，CD1，过A作AECD，垂足为E，G、F分别为AD、EC的中点，现将ADE沿AE折起，使得DEEC.(1)求证：BC平面CDE；(2)求证：FG平面BCD；(3)在线段AE上找一点R，使得平面BDR平面DCB，并说明理由答案：1【解析】选A.A，不是公理，是个常用的结论，需

5、经过推理论证；B，是平面的基本性质公理；C，是平面的基本性质公理；D，是平面的基本性质公理2【解析】选C.若c与a，b都不相交，则c与a，b都平行，根据公理4，知ab，与a，b异面矛盾故选C.3【解析】选B.选项A，若l，l，则和可能平行也可能相交，故错误；选项B，若l，l，则，故正确；选项C，若l，l，则，故错误；选项D，若，l，则l与的位置关系有三种可能：l，l，l，故错误故选B.4【解析】选C.对于，平面与还可以相交；对于，当ab时，不一定能推出，所以是错误的，易知正确，故选C.5【解析】选C.在题图(1)中的等腰直角三角形ABC中，斜边上的中线AD就是斜边上的高，则ADBC.翻折后如题

6、图(2)，AD与BC变成异面直线，而原线段BC变成两条线段BD、CD，这两条线段与AD垂直，即ADBD，ADCD，BDCDD，故AD平面BCD，所以ADBC.故选C.6【解析】正确，l，l，又m，lm；错误，l，m也可以垂直，还可以异面；正确，l，lm，m，又m，；错误，与可能相交【答案】7【解析】若m，n，m，n可以平行，可以相交，也可以异面，故不正确；若，可以相交，故不正确；若m，m，可以相交，故不正确；若m，n，则mn，正确故填.【答案】8【解析】错误，PA平面MOB；正确；错误，否则，有OCAC，这与BCAC矛盾；正确，因为BC平面PAC.【答案】9.【解】(1)如图，作OEBC于E，

7、连结PE，则PEBC，易得PE，PO2，连接OB1得四边形PBB1O为平行四边形，于是PBOB1，又OB1DO1，PBDO1，又PB平面O1AD，DO1平面O1AD，PB平面O1AD.(2)由于VP­ADB1VA­PDB1，易得三棱锥A­PDB1的高即为AOAC，SPDB1SDD1B1BSPDBSDD1B1SPB1B2×2×2×2×2×2×2×3，故三棱锥P­ADB1的体积为VP­ADB1×3×2.10【证明】(1)因为ASAB，AFSB，垂足为F，所以F

8、是SB的中点又因为E是SA的中点，所以EFAB.因为EF平面ABC，AB平面ABC，所以EF平面ABC.同理EG平面ABC.又EFEGE，所以平面EFG平面ABC.(2)因为平面SAB平面SBC，且交线为SB，又AF平面SAB，AFSB，所以AF平面SBC.因为BC平面SBC，所以AFBC.又因为ABBC，AFABA，AF平面SAB，AB平面SAB，所以BC平面SAB.因为SA平面SAB，所以BCSA.11【解】(1)由已知得DEAE，DEEC，AEECE，AE、EC平面ABCE，DE平面ABCE，DEBC.又BCEC，ECDEE，BC平面CDE.(2)取AB中点H，连接GH、FH，如图所示GHBD，FHBC，GH平面BCD，FH平面BCD.平面FHG平面BCD，GF平面BCD.(3)R点满足3ARRE时，平面BDR平面DCB.取BD