八年级数学下册 26.3方差和标准差水平测试题 冀教版[1]

1、26.3方差和标准差 水平测试题班级 学号 姓名 成绩 跟踪反馈 挑战自我（100分）一、选择题（每题3分，共24分）1若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（ ）A7B8C9 D7或32（小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的（）.A平均数；B方差；C众数；D中位数.3若一组数据1，2，x，3，4的平均数是3，则这组数据的方差是( )A. 2 B. C. 10 D.4刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则

2、教练需要知道刘翔这20次成绩的（）A、众数B、平均数C、频数D、方差5为了考察甲、乙两班期中考试数学成绩的波动大小，从这两班各抽10人的数学成绩进行比 较，算出甲班10人的成绩方差比乙班10人的成绩方差大，由此可估计出 ( )A.甲班比乙班整齐 B.乙班比甲班整齐 C.甲、乙两班成绩一样整齐 D.无法确定6甲、乙、丙、丁四名射手在预选赛中所得的平均环数及其方差s2如下表所示，则选拔 一名参赛的人选，应是 ( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7一组数据的方差是2，将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的方差是( )A.2 B.6 C.9 D.188将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下

3、列结论成立的是( )A.平均数不变B.方差和标准差都不变C.方差改变D.方差不变但标准差改变二、填空题（每题3分，共24分）1在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三年5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290（单位：元），则这组数据的极差是元.2下列数据是从一个总体中抽取的一个样本：101、102、103、99、98、100，求得样本方差为 。3某运动员在一次射击练习中，打靶的环数为7、9、6、8、10，样本的平均数是 ；样本的方差是 ；样本的标准差是 。4两名战士用同一步枪各打五发子弹，他们命中环数是：甲：8、7、9、8、6；乙：5、10、6、9、10。判断比较稳定的应该

4、是 。5一组数据的方差是m2，将这组数据中的每个数据都乘以2，所得到的一组新数据的方差是 。6甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：=4.8，=3.6那么 (填“甲”或“乙”)灌装的矿泉水质量较稳定7一组数据1、2、x、1、2其中x是小于10的非负整数，且数据的方差是整数，则数据的标准差是 8甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优

5、秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀)；甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题（共52分）1、已知x1、x2、x3的平均数是，方差是S2，求3x1+5、3x2+5、3x3+5的平均数和方差。2、已知一组同学练习射击，击中靶子的环数分别为103、98、99、101、100、98、97、104，计算它们的方差。3、两人练习百米跑步，甲的成绩为13、12、14、12、12；乙的成绩为12、11、13、14、12，问谁的成绩好一些?谁的成绩稳定一些?(单位为s)4、已知样本甲为a1、a2、a3样本乙为b1、b2、b3，若a1b2=a2b

6、2=a3b3，那么样本甲与样本乙的方差有什么关系，并证明你的结论。四、探索拓展1、有甲、乙、丙三名射击运动员，要从中选拔一名参加比赛，在选技赛中每人打10发，环数如下：甲：10、10、9、10、9、9、9、9、9、9，乙：10、10、10、9、10、8、8、10、10、8，丙：10、9、8、10、8、9、10、9、9、9。根据以上环数谁应参加比赛?2、为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）编号类型一二三四五六七八九十甲种手表3421221221乙种手表4121412-122（1）计算甲、乙两种手表日走时误差

7、的平均数；（2）你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由.提升能力，超越自我1、为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：(单位：分)甲成绩76849084818788818584乙成绩82868790798193907478(1)请完成下表：项目学生平均数中位数众数方差85分以上的频率甲848414403乙848434 (2)利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析2、一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息、如下表所示： (I)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均

8、分和英语成绩的标准差；(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的 计算公式是标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差 从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语 哪个学科考得更好.友情提示：一组数据的标准差计算公式是，其中 为n个数据 的平均数.参考答案：跟踪反馈 挑战自我一、选择题：1、D；2、B；3、B；4、D；5、B；6、B；7、D；8、B；二、填空题：1、70；2、2；3、8，2，；4、甲；5、4m2；6、乙；7、或；8、；三、解答题1、3+5，9S2；2、5.5； 3、乙的成绩好 甲稳定一些；4、S21=S22；四、1、甲；2、解：（1）（2）由，知甲种手表走时稳定性好.提升能力，超越自我1、解：（1）项目学生平均数中位数众数方差85分以上的频率甲84848414.40.3乙848490340.5(2)甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从两人成绩的众数看，乙的成绩较好. 甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定 甲成绩、乙成绩