高中数学 《空间线面、面面关系》习题课2导学案 新人教A版数学必修2

1、空间线面、面面关系习题课2一、学习目标:知识与技能：掌握线线、线面、面面关系的判断和性质；过程与方法：应用线线、线面、面面关系的判断和性质关系来进行判断、证明和计算；情感态度与价值观：通过对线线、线面、面面关系的观察与理解培养空间想象力，提高思维的严密性与完整性。提高解决问题的能力。二、学习重、难点学习重点: 空间线线、线面、面面关系。学习难点: 空间线线、线面、面面关系的应用，线面角，二面角的计算平行、垂直的证明。三、使用说明及学法指导:1、先认真梳理空间线线、线面、面面关系等知识点，巩固线面角，二面角的计算方法和步骤，熟悉平行、垂直的证明，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会

2、的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。3、对各类学生提出明明确要求四、知识链接：1.空间线线关系：平行，相交，异面。线面关系：线在面内 ，线面相交，线面平行。面面关系：平行，相交。2.线面平行的判定、性质；面面平行的判定、性质；线面、面面垂直的判定、性质等定理。3.各种角如何计算。五、学习过程：自主探究：题型一：有关线线、线面、面面关系的概念问题例1：A1,若直线平面，直线，则与的位置关系是 ( )A B与异面 C与相交 D与没有公共点A2,下列命题正确的是（ ）图4ABCDA1B1C1D1EFA ； B； C； D题

3、型二：有关线面、面面关系的判定与性质问题B例2: 如图4，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D1题型三：异面直线角、线面角、二面角的问题 B例3:已知：平面平面，A、C，B、D，AC与D为异面直线，AC6，D8，ACD10，A与CD成60°的角，求AC与D所成的角B例4:已知正方体，是底对角线的交点. 图（）求证： 平面；（2 ）求证：面；（3）求二面角B-AB1-C的正切值。六、达标检测A1.下列命题中，正确的是( )A经过不同的三点有且只有一个平面B分别在两个平面内的两条直线一定是异

4、面直线C垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D垂直于同一个平面的两个平面平行A2.给出四个命题：线段AB在平面内，则直线AB不在内；两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；三条平行直线共面；有三个公共点的两平面重合. 其中正确命题的个数为 ( )A、1 B、2 C、3 D、4A3.已知正方体，则直线与平面所成的角是 ( )A90° B60° C45° D30°A4. ，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若M，bM，则b；若bM，b，则M；若c，bc，则b；若M，bM，则b.其中正确命题的个数有 ( )A0个 B1个 C2个 D3个 B5.在

5、四棱锥A-BCDE中，AB底面BCDE，且BCDE为正方形，则此四棱锥侧面与底面中互相垂直的面有（ ）A6对B5对C4对D3对B6.点p在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是ABC的 ( )（A） 内心 （B） 外心 （C） 垂心 （D） 重心B7.已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是 .B8.正方体中，平面和平面的位置关系为 ；直线与直线所成角的大小是 ；C9.a、b是两个不同的平面，m、n是平面a及b之外的两条不同直线，给出四个论断：mn；ab；nb；ma以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： .B10,如图: 平行四边形 ABCD 和平行四边形 CDEF有一条公共边CD , MABCDFM为FC的中点 , 证明: AF / 平面MBD.ABCC1B1A1DB11.如图，正三棱柱ABC-中，D是BC的中点，AB = a .（1） 求证：（2） 判断AB与平面ADC的位置关系，并证明你的结论C12.如图，正三棱锥A-BCD，底面边长为，