第1课时 二次根式的概念与性质

1、5.1 5.1 二次根式二次根式第第1课时课时 二次根式的概念与性质二次根式的概念与性质著名的比萨斜塔著名的比萨斜塔2或或 .9 . 4ht （1） 5的平方根是的平方根是_，0的平方根是的平方根是_，正实数，正实数a的平方根是的平方根是_(2)运用运载火箭发射航天飞船时，火运用运载火箭发射航天飞船时，火箭必须达到一定的速度（称为第一宇宙箭必须达到一定的速度（称为第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送人环地球运行的轨道飞船送人环地球运行的轨道.而第一宇而第一宇宙速度宙速度v与地球半径与地球半径R之间存在如下关之间存在如下关系：系：v22若已知地球半径

2、若已知地球半径R，则第一宇宙，则第一宇宙速度速度v是多少？是多少？5的平方根是的平方根是 ，0的的平方根是平方根是0，正实数，正实数a的的平方根是平方根是5a因为速度一定大于因为速度一定大于0，所以，所以第一宇宙速度第一宇宙速度 gRv 二次根式的特征：. 2探索新知探索新知上面所看到的一些数的算术平方根，如：5agR5a)0(a我们把形如 的式子叫作二次根式.a)0(a”；根号“）从形式上看，带二次（1. 02a）从被开方数来看，（二次根号a被开方数3、练习一：下列哪些式子是二次根式，、练习一：下列哪些式子是二次根式，哪些不是二次根式？哪些不是二次根式？331012a2x)( 为有理数x4（

3、1）（2）（3）（4）（5）解：二次根式有解：二次根式有： 、412a不是二次根式的有：不是二次根式的有： 、 、 33102x)( 为有理数x4 4、例、例1 1 当当x x取什么值时，下取什么值时，下面面二次根式在实数范围内二次根式在实数范围内有意义？有意义？1)1(x解解（1）由由 得，得， 01 x.1x因此，当因此，当 时，二次根式时，二次根式 在实数范围内有意义在实数范围内有意义.1x1x.11)4(4)3(7)2(6)1(;xxxx.6x （1）由由 得，得， 06 x因此，当因此，当 时，二次根式时，二次根式 在实数范围内有意义在实数范围内有意义.6x6x 因此，当因此，当 时

4、，二次根式时，二次根式 在实数范围内有意义在实数范围内有意义.7x（2）由由 得，得， 07 x7x7x5、练习二：当、练习二：当 x 取什么值时，下列二次根式取什么值时，下列二次根式在实数范围内有意义？在实数范围内有意义？解：.11)4(4)3(7)2(6)1(;xxxx.4x. 1x解解（3）由由 得，得， 04 x因此，当因此，当 时，二次根式时，二次根式 在实数范围内有意义在实数范围内有意义.x44x（4）由由 得，得， 01 x 因此，当因此，当 时，二次根式时，二次根式 在实数范围内有意义在实数范围内有意义.11x1x5、练习二：当、练习二：当 x 取什么值时，下列二次根式取什么值

5、时，下列二次根式在实数范围内有意义？在实数范围内有意义？, 2)2(2S = 2边长a？边长a?22.)(2aa)0( a6、二次根式的性质：、二次根式的性质：).0(2aaa二次根式的性质1:：计算例 2.722)22)(2()5(1 ）（2)5(1 ）（解：解：2)22)(2(52224 82)2(：计算例 32)2 . 1()2( ;221）（解：解：22)2() 1 (222 . 12 . 1)2 . 1()2(22练习三：计算.72)3 . 0(1 ）（253)2(2)23(3）（解：2)3 . 0(1）（3 . 0253)2(532)23(3）（22)2(3 29182222222

6、2225 . 15 . 125. 225. 25 . 155252554416164 3993 224423即因此由于即因此由于即因此由于即因此由于即因此由于，.20a：，a，你猜测时当根据上面的结果2345a)0(22aaa：二次根式的性质做一做. 8：解：53)53()3(2练习四：计算.9222)53()3(13)2(71）（22)2()5()01. 0()4(7712）（1313)2(201. 0)01. 0()4(24)2()5(22 _,052aa，时你猜想一下当小题观察第|a|10、知识点概括二次根式的基本性质：、2）（）（0)(12aaa)0(22aaa）（二次根式的定义：、1）的式子叫作二次根式（形如0aa12、课堂作业：. _,012aa：、时你猜想一下当课后思考 .23. 1) 6(0) 5()38() 4() 3() 3() 2 . 0() 2(9) 1 (222222； 2：、计算-a解：（1）原式=9；（2）原式=0.2；（3）原式=3；=83（4）原式； （5）原式=0；（6）原式=1.23.0325322