2022届人教版中考数学复习解题指导：第4讲-分式

1、第第4讲讲分式分式 第一页，编辑于星期六：点 五十八分。第第4讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 分式的概念分式的概念 分式的概念定义形如_(a、b是整式，且b中含有字母，且b0)的式子叫做分式有意义的条件分母不为0值为0的条件分子为0，但分母不为0第二页，编辑于星期六：点 五十八分。第第4讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 分式的基本性质分式的基本性质 分子分子分母分母m m 第三页，编辑于星期六：点 五十八分。考点考点3 3 分式的运算分式的运算 第第4讲讲 考点聚焦考点聚焦分式的加减同分母分式相加减分母不变，把分子相加减，即 _异分母分式相加减先通分，变为同分母的分式

2、，然后相加减，即 _ 分式的乘除乘法法则分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即 _除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即 _ (b0, c0, d0)第四页，编辑于星期六：点 五十八分。第第4讲讲 考点聚焦考点聚焦分式的乘方 法则 分式乘方是把分子、分母各自乘方 公式 _(n为整数) 分式的混合运算 法则 在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，遇有括号，先算括号里面的 特别说明 (1)实数的各种运算律也符合分式的运算(2)分式运算的结果要化成最简分式 第五页，编辑于星期六：点 五十八分。第第4讲讲 归类

3、示例归类示例归类示例归类示例 类型之一分式的有关概念类型之一分式的有关概念 命题角度：命题角度：1. 1. 分式的概念；分式的概念；2. 2. 使分式有使分式有( (无无) )意义、值为意义、值为0(0(正或负正或负) )的条件的条件 例例1 1 （1 1） 20122012宜昌宜昌 若分式若分式 有意义，则有意义，则a a的取的取值范围是值范围是( () )a aa a0 b0 ba a1 c1 caa1 d1 daa 0 0(2) (2) 20122012温州温州 若代数式若代数式 的值为零，则的值为零，则x x_._.c c 3 第六页，编辑于星期六：点 五十八分。第第4讲讲 归类示例归

4、类示例 解析解析 (1) (1)分式有意义，分式有意义，a a1010，a a1.1.第七页，编辑于星期六：点 五十八分。第第4讲讲 归类示例归类示例 (1) (1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义时分式无意义 (2)(2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分母分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分母不为零不为零 (3)(3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为负的条件是：分子与分母异号分式的值为正值为负的条件是：分子与分母异号分式的值为正( (负负) )经经常与不等式组结

5、合考查常与不等式组结合考查第八页，编辑于星期六：点 五十八分。 类型之二分式的基本性质的运用类型之二分式的基本性质的运用 命题角度：命题角度：1. 1. 整式的加减乘除运算；整式的加减乘除运算；2. 2. 乘法公式乘法公式 第第4讲讲 归类示例归类示例例例2 2 20122012义乌义乌 下列计算错误的是下列计算错误的是( () ) a 第九页，编辑于星期六：点 五十八分。第第4讲讲 归类示例归类示例 (1)(1)在应用分式基本性质进行变形时，要注意在应用分式基本性质进行变形时，要注意“都都”，“同一个同一个”，“不等于不等于0”0”这些字眼的意义，否则容易出这些字眼的意义，否则容易出现错误现

6、错误 (2)(2)在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母是多项式时，则先要将这些多项式进行因式分解是多项式时，则先要将这些多项式进行因式分解 第十页，编辑于星期六：点 五十八分。 类型之三类型之三 分式的化简与求值分式的化简与求值 第第4讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1. 1. 分式的加减、乘除、乘方运算法则；分式的加减、乘除、乘方运算法则；2. 2. 分式的混合运算及化简求值分式的混合运算及化简求值 例例3 3 20122012六盘水六盘水 先化简代数式先化简代数式 ，再从，再从2 2，2 2，0 0三个数中选一个恰当的数作为三个数中选一

7、个恰当的数作为 a a 的值代入求值的值代入求值 第十一页，编辑于星期六：点 五十八分。第第4讲讲 归类示例归类示例第十二页，编辑于星期六：点 五十八分。 分式化简求值题的一般解题思路为：分式化简求值题的一般解题思路为：(1)(1)利用因式分利用因式分解、通分、约分等相关知识对原复杂的分式进行化简；解、通分、约分等相关知识对原复杂的分式进行化简；(2)(2)选择合适的字母取值代入化简后的式子计算得结选择合适的字母取值代入化简后的式子计算得结果注意字母取值时一定要使原分式有意义，而不是只果注意字母取值时一定要使原分式有意义，而不是只看化简后的式子看化简后的式子第第4讲讲 归类示例归类示例第十三页

8、，编辑于星期六：点 五十八分。 类型之四类型之四 分式的创新应用分式的创新应用 命题角度：命题角度：1. 1. 探究分式中的规律问题；探究分式中的规律问题；2. 2. 有条件的分式化简有条件的分式化简 第第4讲讲 归类示例归类示例例例4 4 20122012凉山州凉山州 2011.5 第十四页，编辑于星期六：点 五十八分。第第4讲讲 归类示例归类示例第十五页，编辑于星期六：点 五十八分。 此类问题一般是通过观察计算结果变化规律，猜想一此类问题一般是通过观察计算结果变化规律，猜想一般性的结论，再利用分式的性质及运算予以证明般性的结论，再利用分式的性质及运算予以证明 第第4讲讲 归类示例归类示例第十六页，编辑于星期六：点 五十八分。第第4讲讲 回归教材回归教材分式化简有高招分式化简有高招 回归教材回归教材教材母题教材母题人教版八下人教版八下p23t6 计算计算第十七页，编辑于星期六：点 五十八分。第第4讲讲 回归教材回归教材第十八页，编辑于星期六：点 五十八分。第第4讲讲 回归教材回归教材 点析点析 在进行分式的加、减、乘、除、乘在进行分式的加、减、乘、除、