SAS例题及程序输出

1、地质勘探中，在A,B,C三个地区采集了一些岩石,测量其部分化学成分，其数据见表3.5。假定这三个地区掩饰的成分遵从N3，i (i 1,2,3)(0.05)(1)检验不全Ho : 12= 3； Hi： 1，2，3不全等;(2)检验H o ：(1)(2)；Hi :;(3)检验Ho：(3);也：存在i j,使表3.5岩石部分化学成分数据SOFeOK2O47.225.060.1047.454.350.15A地区47.526.850.1247.864.190.1747.317.570.1854.336.220.12B地区56.173.310.1554.402.430.2252.625.920.1243.

2、1210.330.05C地区42.059.670.0842.509.620.0240.779.680.04解:(1)检验假设2 = 3 ； H1 :1, 2, 3不全等，在代成立时，取近似检验统计量为2(f)统计量:*=1 d M 2 1 d ln 4。由样本值计算三个总体的样本协方差阵：11n1S1 Aa1 A(x(1)X(1)(x(1)X(1) 小 1n1 1 10.243081 =- 0.64264 9.28552,4 0.01406 0.02052 0.00452n1S2 乙A3 (X(2)X(2)(x(2)X(2)n2 1n2 1 16.3046 1-=- 4.7567 10.672

3、2,3 0.05570.2388 0.00667511n1_S3 -A3 (X(3)X)(X(3) X(3)，1% 1 12.9714 1=-0.63370.3421。4 0.0001 0.00295 0.001875进一步计算可得1S A 0.0018318, S1 0.0000942, S2 0.0011851, S3 0.0000417,M 24.52397, d 0.433333, f 12,(1 d)M =13.896916。对给定显著性水平=0.05,利用软件SAS9.3进行检验时，首先计算p值:p=P己 >13.896916=0.3073394 。因为p值=0.307339

4、4>0.05，故接收H。，即认为方差阵之间无显著性差异proc iml ;n1=5;n2= 4;n3= 4;n=n1+n2+n3;k= 3;p= 3;x1= 47.22 5.06 0.1 , 47.45 4.35 0.15 ,47.52 6.85 0.12,47.86 4.190.17 ,47.31 7.570.18；x2= 54.33 6.22 0.12 ,56.173.310.15 ,54.42.430.22 ,52.625.920.12；x3= 43.12 10.33 0.05 ,42.05 9.670.08 ,42.5 9.62 0.02 ,40.77 9.680.04；xx=x

5、1/x2/x3;/*三组样本纵向拼接 */mm1=i(5)-j( 5, 5, 1)/n1;mm2=i(4)-j( 4,4,1 )/n2;mm=i(n)-j(n,n,1)/n;a1=x1'*mm1*x1;printa1;a2=x2'*mm2*x2;printa2;a3=x3'*mm2*x3;printa3;tt=xx'*mm*xx; print tt; /* 总离差阵 */a=a1+a2+a3; print a; /* 组离差阵 */da=det(a/(n-k); /*合并样本协差阵 */da1=det(a1/(n1-1); /*每个总体的样本协差阵阵*/da2=

6、det(a2/(n2-1);da3=det(a3/(n3-1);m=(n-k)*log(da)-(4*log(da1)+ 3*log(da2)+ 3*log(da3);dd=(2*p*p+ 3*p- 1)*(k+ 1)/( 6*(p+ 1)*(n-k);df=p*(p+ 1)*(k- 1)/ 2; /* 卡方分布自由度 */kc=( 1-dd)*m; /* 统计量值 */print da da1 da2 da3 m dd df;p0=1-probchi(kc,df); /* 显著性概率 */print kc p0;quit ;-132 30S231- 461-3SAS系统13. SQB91BU

7、 二L '：! 4提出假设Ho :，Hi：取检验统计量为n+m p 1/2/T(p(n m 2)3,n6,m 9),由样本值计算得:al04箫-0 6<？Wq 5K5-0 644& 235520 020520 01班ft 020520 CXM52曰2e 3W6-4. 7567Q 0557-4的lu 6惬-0-的0 0557-0 2SB®0 5日花2 971 4D G337-a wen口 533;0 3电1CL OG29S7 K»1q OQ2S9Q.OJ1P752 利 7QT777 54室必Q 0410709a'i bl 90S-4. 7S564

8、0 169615-4 可5820, 29982F 21 5333 06966一口商 5330 01 307-132 5062; 317 切-1 54S<iadaldm2da3OhdddfQOOl®3iS0. 0000940 WHSI0. OO3M17切523B71 433333312X(1)=(47.472.5.604,0.144),一(2)一X，=(54.38,4.47,0.1525),0.24308A1=0.64264 9.285520.014060.02052 0.004526.3046 A2=4.7567 10.6722,0.05570.2388 0.006675进一步

9、计算得：D2 (n m 2)( X： X )'(Ai A2) 1(女 X)=60.666995 ,_2 nm _2 TD 134.81554,n mn m p 1 2F pT2 32.098939。(n m 2) p对给定显著性水平=0.05,利用软件SAS9.3进行检验时，首先计算p值:p=P F>32.098939=0.0010831 。因为p值=0.0010831<0.05 ,故否定H。，即认为A, B两地岩石化学成分数据存在显著性差异。在这种情况下，可能犯第一类错误，且犯第一类错误的概率 为 0.05。SAS®序及结果如下：proc iml ;n=5;m=

10、4; p= 3; x= 47.22 5.06 0.1 , 47.45 4.35 0.15 , 47.52 6.85 0.12 , 47.86 4.190.17,47.31 7.570.18)； ln= 5 1;x0=(ln*x)'/n;print x0;mx=i(n)-j(n,n,1)/n;a1=x'*mx*x; print a1; y= 54.33 6.22 0.12 , 56.17 3.310.15,54.4 2.430.22,52.62 5.920.12m= 4 1;y0=(lm*y)'/m; print y0;my=i(m)-j(m,m, 1)/m;a2=y&#

11、39;*my*y; print a2;a=a1+a2; xy=x0-y0;ai=inv(a); print a ai;dd=xy*ai*xy' d2=(m+n-2)*dd;t2=n*m*d2/(n+m);f=(n+m- 1 -p)*t2/(n+m-2)*p);fa=finv( 0.95 ,p,m+n-p-1);beta=probf(f,p,m+n-p-1,t2);print d2 t2 f beta;pp=1-probf(f,p,m+n-p-1);print pp; quit ;SAS系统Q.a2B 口徒-4 E670 CT57-4. 75071 a m-Q 23860 0557-0雷

12、Ma cm展fil0 24308-o64身0 UH06-0杵4?阳a en”0 01 4国0. 020®0 00452aa j5 W708-5. 3%0. C6976Q 1 97疏3 口 (BO6S0»Q 2335里巧H酶生11&. 957721(I 21 摭D. DhJUyj D. J7672941.1e0H50 rfiATP；-a 2fS280 oil 195-0 23932 1 1 物不113 82BS70 1 525d2l2fbeta6a G6C9&51 W, B155432 099933Q 4240202iw0 XT0831(3)检验假设心：(3)

13、；也：存在i j,使；统计量与F统因似然比统计量 (p,n k, k 1),本题中k-1=2,可以利用计量的关系，去检验统计量为 F统计量:(n p) p 11 、_(p)-(k 3,p 3,n 13),p由样本值计算得：X =(47.94769,6.553846,0.116923)，及47.472X5.604 只0.14454.3842.114.47,X(3)9.8250.15250.04753 ntA A A2 A3(X) X)(X()X)t 119.51908=4.76564 20.299820.069660.21533 0.013073 ntT=(X()X)(X()X)t 11312.

14、46343132.5062 84.982308进一步计算得:2.54170771.548846 0.0410769A 1.8318441 , =0.0160379,T 114.21942_2 nm 2T D 134.81554,n mx n k p 11- 81 0.126641f18.390234p 3 0.126641对给定显著性水平 =0.05,利用软件SAS9.3进行检验时，首先计算p值:p=P F> 18.390234=2.3451 M0-6。因为p值=2.3451 M0-6<0.05,故否定H。，即认为A, B, C三地岩石化学成分数据存在显著性差异。在这种情况下，可能

15、犯第一类错误，且犯第一类错误的概率为0.05。proc iml ;n1=5;n2= 4;n3= 4;n=n1+n2+n3;k= 3;p= 3; x1= 47.22 5.06 0.1 , 47.45 4.35 0.15 , 47.52 6.85 0.12 , 47.86 4.190.17 ,47.31 7.570.18；x2= 54.33 6.22 0.12,56.17 3.310.15,54.4 2.430.22,52.62 5.920.12；x3= 43.12 10.33 0.05 ,42.05 9.670.08 ,42.5 9.62 0.02 ,40.77 9.680.04；xx=x1/x

16、2/x3;/*三组样本纵向拼接 */ln= 51;lnn 4 1;lnnn=13 1;x10=(ln*x1)'/n1;x20=(lnn*x2)'/n2;x30=(lnn*x3)'/n3;xx0=(lnnn*x1)'/n1;mm1=i(5)-j( 5, 5, 1)/n1;mm2=i(4)-j( 4,4,1 )/n2;mm=i(n)-j(n,n, 1)/n;a1=x1'*mm1*x1;a2=x2'*mm2*x2;a3=x3'*mm2*x3;tt=xx'*mm*xx; print tt; /* 总离差阵 */ a=a1+a2+a3; p

17、rint a; /* 组离差阵 */ da=det(a); /*合并样本协差阵 */ dt=det(tt);a0=da/dt;print da dt a0;b=sqrt(a0); print b;f=(n-k-p+ 1 )*( 1 -b)/(b*p);df1= 2*p;df2= 2*(n-k-p+ 1);p0=1-probf(f,df1,df2); /* 显著性概率 */ print f p0;f1=(tt1,1间 1, 1)*(n-k)/(k-1)*a 1,1);p1=1-probf(f1,k- 1 ,n-k);fa=finv( 0.95 ,k- 1 ,n-k);print fa f1 p1;quit ;SAS系统tt312