特殊的平行四边形复习导学案

1、第六章特殊平行四边形复习导学案、学习目标1、自主复习教材2-25页，10分钟之后能够口述所有相关性质、判定、定理2、能够运用相关性质、定理准确的判断特殊的四边形、学习过程（一性质、判定填空们卩迪形r2、矩形性质：a、矩形对边，邻边;b、矩形的四个角都是c 、 矩形的对角线且互相;d、 对称性:矩形既是形又是图形矩形判定 :a 、有一个角是的平行四边形是矩形 ; b 、三个角是的四边形是矩形 ; c 、对角线的平行四边行是矩形 ; d 、对角线的四边形是矩形。3、菱形性质 :a 、菱形四边; b 、对角,邻角;c对角线且平分;d对称性：菱形是图形。菱形判定 ：a 、邻边的平行四边形是菱形 ; b

2、 、对角线的平行四边形是菱形; c 、对角线的四边形是菱形 ; d 、四边的四边形是 菱形。4、正方形性质 ：a 、四边且邻边;b、 四个角都是; c、对角线且互相,还平分;d对称性:正方形既是又是图形。正方形判定 :a 、有一个角是的菱形是正方形 ; b 、邻边的矩形是正方形; c 、邻边的平行四边形是正方形。（二 相关延伸 1、 直 角三角形斜边中线 :a 、直角三角形斜边上的中线等于斜边的. 2、b 、三角形中一边上的中线等于这一边的一半时 ,这个三角形是关于对角线垂直的四边形面积公式 :四边形的面积等于的一半。三、典型题型研究 (先独立完成 ,然后小组探讨1、如图，矩形ABCD的对角线

3、相交于点 0 , OF丄BC , CE丄BD , OE :BE=1:3, 0F=4,求/ ADB的度数和BD的长。2.如图,四边形 ABCD 中，AB CD / , AC 平分 BAD / , CE AD / 交 AB 于 E .(1 求证:四边形 AECD 是菱形;(2若点 E 是 AB 的中点,试判断 ABC 的形状,并说明理由.3. 如图 12, B 、 C 、 E 是同一直线上的三个点 ,四边形 ABCD 与四边形 CEFG是都是正方形.连接BG、DE.求证:BG=DE。图 12三、 能力提升 ( 一 选择题1、下列说法正确的是 (A.对角线相等且互相平分的四边形是菱形B.对角线相等且

4、互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形D.对角线相等的四边形是等腰梯形 2、 1. 如图,下列条件之一能使平行四边形 ABCD 是菱形的为 ( AC BD 丄 90BAD / = AB BC = AC BD =A . B . C . D .3、 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是 (A. 等腰梯形B. 正方形C. 平行四边形D. 矩形4、如图 , E、 F 分别是正方形 ABCD 的边 CD 、 AD 上的点,且 CE =DF ,AE 、 BF 相交于点 O ,下列结论AE =BF ;AE丄BF :AO =OE ;S AOB =S四边形DEOF中,错误的有（ A .

5、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个cscD FCBA7D5、如图，菱形ABCD中，/ B =60 :AB =2, E、F分别是BC、CD的中点，连接 AE、EF、AF ,则 AEF 的周长为（A . 2 B. 33 C. 34 D. 3匚填空题1、11.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点且BP = BC ,则/ ACP度数是.2、如图，矩形ABCD中,AB =2, BC =3,对角线AC的垂直平分线分别交AD , BC于点E、F，连接CE ,则CE的长3、如图矩形ABCD 中，AB =8 cm, CB =4 cm, E 是 DC 的中点，BF =4BC ,则四边形DBFE的面积4、如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知/ BAD=60°则重叠部分的面积是cm21、如图所示，矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA丄MD，若矩形的周长为 36cm，求此矩形的面积。2、已知:如图所示，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且/ EAF =45；求证:BE +DF =EF3、如图，已知：在四边形ABFC中，ACB / =90BC , ?