六年级数学下册数学广角教案

1、 1 / 8 六年级数学下册数学广角教案 数学广角 第一课时抽屉原理 教学内容：教材第70、71页的例1、例2 教学目标： 、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 教学重点：认识“抽屉原理”。 教学难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。 教学方法：小组合作，自主探究。 教学准备：若干根小棒，4个纸杯。 教学过程： 一、创设情境，导入新知 老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来，摆开2条椅子），并宣布游戏规则。 师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这

2、个原理。 二、自主学习，初步感知 （一）出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。 、观察猜测 2 / 8 猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果？ 2、自主探究 （1）提出猜想：“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。 （2）小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。 （3）交流讨论，汇报。可能如下： 第一种：枚举法。 用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。 第二种：假设法。 如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。 第三种：数的分解。 把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（

3、3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。 （4）、比较优化。 请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？把100枝铅笔放进99个盒子里呢？怎样解释这一现象？ 师：为什么不采用枚举法来验证呢？ 数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。 3、引导发现 只要放的铅笔数比盒子的数量多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。 3 / 8 （二）出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书？7本书会怎样呢？9本呢？ 、学生尝试自已探究。 2、交流探究

4、的结果，可能如下： ）枚举法。 共有3种情况。在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书 2）假设法。 把5本书“平均分成2份”，5÷2=21，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。 由此可见，把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。 同样，7÷2=31把7本书放进放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本书。9÷2=41把9本书放进放进2个抽屉中，有一个抽屉里至少放进5本书。 3、观察发现 学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。 4、介

5、绍原理。 师：同学们，你们知道吗？你们的这一发现，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。 三、应用原理，解决问题 完成教材第72页“做一做”第1题 4 / 8 四、全课总结，回归生活 、通过今天的学习你有什么收获？ 2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？ 第二课时抽取游戏 教学目标 知识与技能目标：进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。 过程与方法目标：通过各种活动培养学生自己动手动脑 去思考的习惯。 情感、

6、态度与价值观目标：体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。 教学重难点 .使学生理解抽取问题中的一些基本原理。 2.找到抽屉原理问题中被分的物品。 教学过程 一、创设情境、引入新课： 师：一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子？ 学生思考、发言。 师：学习了这节课我们就能解决类似的问题了。 二、活动探究、深入了解： 5 / 8 （一）出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？、学生提出猜想。 2、用预先准备的学具，小组

7、合作交流。4、小组反馈，师相机板书： 3、得出结论：把颜色看作抽屉。 有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。（二）研究规律 师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？ 分小组讨论后汇报。 再出示做一做第2题，汇报后得出：问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。 小结：确定什么是抽屉什么是物体是解决抽屉问题的关键。 三、巩固训练，促进内化 、做一做 2、解决课前有趣的问题 3、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸， （1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的

8、筷子？为什么？ 四、全课总结，畅谈收获 、通过今天的学习你有什么收获？ 2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？ 第三课时 6 / 8 节约用水 教学目标 知识与技能目标：通过活动进一步巩固巩固比例知识、简单的统计知识，培养学生综合应用所学过的知识的能力 过程与方法目标：通过活动培养学生搜集和处理信息的能力，使学生感到数学和现实生活的联系。 情感、态度与价值观目标：增强学生“节约用水，从我做起”的责任意识，养成良好的品德。 教学重难点 所学知识的综合应用 教学过程 一、情景引入，提出问题 、（屏幕显示：地球上最后一滴水将是人类的眼泪！）请学生说说对这则广告的理解。引出课题

9、。 2、提出问题：为什么要节约用水呢？ 二、问题讨论，明白道理 、交流课前搜集的信息，畅谈有关水的认识。 2、展示相关资料，了解地球上水资源状况。 3、交流感想，强化体验。 三、参与活动，亲身体验 师：水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流（多媒体出示相关图片），遇到这种情况，你会怎么做？ 7 / 8 师：课前我请同学们做了一个漏水试验，我们一起来看 看试验结果吧！ 、小组交流、展示成果。（一分钟大约滴水50毫升）2、计算统计，交流感想。 师：根据上面的滴水速度，完成下面的统计表。 一个漏水水龙头漏水情况统计表 时间 分钟 小时 24小时 年 水量（升） 一个水龙头一年浪费多少水？（1立方米约重1吨）3、评价家庭用水状况，提出节水建议。 4、（出示）小明刷牙时不间断放水30秒，用水约6升。 小刚用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水约0.2升。 A、小明一次刷牙的用水量相当于小刚多少次刷牙的用水量？ B、采用节水刷牙的方式，如果一个三口之家按每人每日刷牙两次算，那么每月（30天计算）可节水多少