八数下RJ 202第1课时方差 同步练习

1、20.2 数据的波动程度 第1课时 方差 一、选择题 1. 数据-2,-1,0,1,2的方差是( ) A.0 B.2 C.2 D.4 2.一次数学测试,某小组五名同学的成绩、成绩的方差、平均成绩如下表所示(有两个数据被遮盖),那么被遮盖的两个数据依次是( ) 甲 乙来源:Zxxk. 丙 戊 方差 平均成绩得分 81 79 82 80 A.80,2 B.80,2 C.78,2 D.78,2 3.某市测得一周的PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如下:31、30、34、35、36、34、31.对这组数据下列说法正确的是( ) A.众数是35 B.中位数是34 C.平均数是35 D.方差是6 4

2、一组数据1，0，3，5，x的极差是7 ，那么x的值可能有( ) A.1个 B.2个 C.4个 D.6个 5已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是( ) A.平均数是3 B.中位数是4 C.极差是4 D.方差是2 二、填空题 6一组数据100，97， 99，103，101中，极差是_，方差是_ 7数据1，3，2，5和x的平均数是3，则这组数据的方差是_ 8一个样本的方差1212?s(x13)2(x23)2(xn3)2，则样本容量是_，样本平均数是_ 三、解答题 9甲、乙两组数据如下： 甲组：10 9 11 8 12 13 10 7； 乙组：7 8 9 10 11 12 11 12 分

3、别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小 10为检测一批橡胶制品的弹性，现抽取15条皮筋的抗拉伸程度的数据(单位：牛)：来源学。科。 5 4 4 4 5 7 3 3 5 5 6 6 3 6 6 (1)这批橡胶制品的抗拉伸程度的极差为_牛；来源:Zxxk. (2)若生产产品的抗拉伸程度的波动方差大于1.3，这家工厂就应对机器进行检修，现在这家工厂是否应检修生产设备?通过计算说明 11.为迎接“外研社杯”全国英语演讲大赛.某市举行优秀学生选拔赛,学校为了迎接比赛,特组织学生进行英语口语比赛训练,把20名学生分成甲、乙两个小组,训练测试成绩如下(单位:分):来源:Z#xx#k. 甲组

4、:76,90,84,86,87,86,81,82,83,85； 乙组:82,84,85,89,79,91,89,80,79,74. 根据学过的知识判断哪个小组学生的成绩比较整齐. 12.已知甲、乙两位同学11次测验成绩如图所示(单位:分 ): (1)他们的平均成绩分别是多少？ (2)他们的测验成绩的方差是多少？ (3)现要从中选出一人参加比赛,历届比赛表明,成绩达到98分以上才能进入决赛,你认为应选谁 参加这次比赛,为什么？ (4)分析两名同学的成绩各有何特点？并对两名同学各提一条学习建议 参考答案 1C 解析 数据-2，-1，0，1，2的平均数是x=（-2-1+0+1+2）÷5=0

5、， 数据-2，-1，0，1，2的方差是 s2=15（-2）2+（-1）2+02+12+22=2故选C. 2.C 解析 由表可知丙的成绩为80×5-（81+79+80+82）=78， 方差s2=15（81-80）2+（79-80）2+（78-80）2+（80-80）2+（82-80）2=2 3B 解析 这组数中，31与34出现的次数最多，都是两次，故众数为31与34；把这7个数由小到大排序后，排在最中间的数是34；故中位数是34，平均数为x =313034353634317?=33；方差s2=（31-33）2+（30-33）2+（34-33）2+（35-33）2+（36-33）2+（3

6、4-33）2+（31-33）2 = 327故选B. 4B 5B 66；4 72 来源:Zxxk. 812；3 9甲组的极差是6，方差是3.5；乙组的极差是5，方差是3；说明乙组的波动较小 10(1)4；(2)方差约是1.5，大于1.3，说明应该对机器进行检修 11解：x甲 =110（76+90+84+86+87+86+81+82+83+85）=84（分）， x乙 =110（82+84+85+89+79+91+89+80+79+74）=83.2（分）， 2s甲 =110×（76-84）2+（90-84）2+（85-4）2=13.2， 2s乙 =110×（82-83.2）2+（

7、84-83.2）2+（74-83.2）2=26.36. 2s甲<2s乙， 甲组学生的成绩比较整齐. 12.分析：对于（1）（2）根据定义及统计图中给出的数据计算即可；对于（3）应选成成绩达到98分以上的次数多的选手参加比赛； （4）根据上面的计算结果提出建议即可. 解：（1）x甲 =111×（99+100+100+95+93+90+98+100+93+90+98）=96，x乙 =111×（98+99+96+94+95+92+92+98+96+99+97）=96. 即甲的平均成绩是96分，乙的平均成绩是96分. （2）2s甲 =111（99-96）2+（100-96）2+（98-96）214.18， 2s乙 =111（98-96）2+（99-96）2+（97-96）25.82. 即甲的方差是14.18，乙的方差是5.82. （3）选甲.因为