72解二元一次方程组

1、 学科 数学年级 八年级 授课班级 主备教师 郭如山 参与教师 课型 新授课 课题 §7.2.1 解二元一次方程组（1） 教研组长审核签名 备课组长审核签名 【学习目标】 1、学会用代入消元法解二元一次方程组。 【学习重点】 会用代入法解二元一次方程组,。 学习内容（学习过程） 一、自主预习（感知） 1、下面方程中，是二元一次方程的是（ ） 2 C、 D、 A、B、 x?x3?21y?xy?1?12x?xxy?2、下面4组数值中，是二元一次方程的解的是（ ） 10?y?2x x?4x?6x?3x?2 A、 B、 C、 D、 3?y2?y4y?6y?x?2y?103、二元一次方程的解是

2、（ ） xy?2x?2x?3x?4x?2A、 B、 C、 D、 4?y6y?6?3yyyyyxxx表示你能把下列方程用（如：叫做用。表示1，叫做用）表示4、9y?2x?5?3y?xyyyx吗？表示2）你能把下列方程用 。（吗？ 则= ，则= 3?22x?yx?y?xx= 则，= 则。 1x?y?2x?4y? 来源:二、合作探究（理解） 3x?2y?14(1) 、例1 解下列方程5(2)x?y?3 解：把（2）代入（1），得 xxyy）是 +3换为这个+3时要加括号，因为整体1 （注意把（）中的143(y?2y3)? 14?2y3y?9 5?5y把求出的解代入原方程组，可以y=1 知道你解得对不

3、对，最后写答语 yx=4 ，得2 将）=1代入（4x? 所以原方程组的解是1?y6、（1）、上面解方程组的基本思路是“消元”把“二元”变为“ ”。 （2）、主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来； 将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式； 解这个一元一次方程； 把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。这种解方程组的方法称为代入消元法。简称代入法。 x?y?2(1) 7、例2 (2)1)y?1x?2(用代入法解二元一次方程组的步骤： yx-2 =(3) 解：把方程（1）变形为 表示 编号把（

4、3）代入（2），得 解方程代入 代回求另一个未 1)?x?2x?1?2( 答语知数值x+1 = 6?2xx=7 yx=5 ，得代入（3把）=7x?7所以原方程组的解是 5?y 三、轻松尝试（运用） 1、解下列方程组 x?2y?10x?2y?2（1） （2） 自己为方程标x?2xy?y上序号 2x?3y?124x?3y?1（3） （4） 1x?y?xy?5? 四、拓展延伸（提高） 2x?3y?16(1) 、怎样选择解方程组 7(2)y?13x?4 五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标） yx，（1） 则 （2） 1、把下列方程用则表示 43x?y?x5y?2?yx （1）则 （2）则 把下列

5、方程用 表示 ?23y?2x3?x?y?2?2、解下列方程组 nm?214?x?y42 ） （3 ）（1 12?3nm2xy3? 七、课外作业（巩固） 1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。 完成优化设计中的本节内容。 、思考题：2学习反思： 学科 数学 年级 八年级 授课班级 主备教师 郭如山 参与教师 课型 新授课 课题§7.2.2 解二元一次方程组（2） 教研组长审核签名备课组长审核签名 【学习目标】1、会熟练运用代入消元法解二元一次方程组 【学习重点】灵活用代入法解二元一次方程组 :来源 【侯课朗读】代入消元法的概念及步骤学习内容（学习过程） 一、自主预习（感

6、知） yxx?y?2?2x?5y?11 1、把下列方程用表示 ，（1） （2） yx2x?3y?23x?5y?21 2） 把下列方程用 表示 （1） （ x?y?5 、解下列方程组（1） 28y?2x? 二、合作探究（理解） 3x?5y?21(1) 1、1、例(2)11?5y?2x5y?11（3） 解：由方程（2）变形得x?211y?5 1）得 把（3）代入（ 21?5y3()2 =3 y把=3代入（3）得 =2 yxx?2所以原方程组的解是 3?yx?3y?2?3(1)32 2、例2 2yx?3?(2)?132x?3y?2，则原方程组变为： 解：设n?m23?3?n(3)mm?1 解方程组得

7、 1n?m(4)?2?n?x?3y?21?m，把中解得 代入8?1,y?x?n?m2?n23?x?1 所以原方程组的解是8y? ）运用三、轻松尝试（1、解下列方程组 x2?y1?5?342x?3y?135x?3y?1?1?x2?y ）2） （3 （1） （72x?183y?x3?4y1?43 四、拓展延伸（提高） x?1ax?by?5已知是方程组的解，则 a,b的值是多少？ 1?3ax?by2?y 五、收获盘点（升华） 1、解二元一次方程组的思路是消元，把二元变为一元 2、解题步骤概括为三步即：变、代、解、 3、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去，否则会出现个

8、恒等式。 六、当堂检测（达标） 1、解下列方程组 y?146x?254y?3x? （2） 1（） 1538?2x3y?3x?y?22 x?31?y?2258y?x2(?3)?3 （ 4） ）（3 y1?3x?185x?2(y3)0?52 x?12ax?by?3b的值是多少？ 的解，则、若已知2是方程组a4?3?ax?by1y? :来源七、课外作业（巩固） 1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。 完成优化设计中的本节内容。 、思考题：2学习反思： 学科 数学 年级 八年级 授课班级 主备教师 郭如山 参与教师 课型 新授课 课题 §7.2.3 解二元一次方程组（3） 教

9、研组长审核签名 备课组长审核签名 【学习目标】1、会用加减法解二元一次方程组 2、掌握加减法解二元一次方程组的一般步骤 【学习重点】 会用加减法解二元一次方程组 学习内容（学习过程） 一、自主预习（感知） 3x?5y?21?1、用代入法解方程组 ?2x?5y?11?2、等式基本性质是： 二、合作探究（理解） 3、观察上题，两方程有何特点？除了代入消元法你还能有其他的方法消元吗？注意方程中的5y与中的-5y是相反数，再请注意：两个等式的两边也同时分别相加或相减，等式仍成立吗？ 解：把两个方程的两边分别相加，得：_,解得：x=_ 把x的值代入，得_,解得y=_ 3x?5y?21x?_?的解为所以方

10、程组 ?2x?5y?11y?_?2x?5y?7?4、例1 解方程组 ?2x?3y?1?x?yy -得：_ 代入得：=_ 把解： x?_? 原方程组的解是?y?_?注（1）知道-的确切含义吗？（2）用-可以吗？ 确编号观察，加减法的步骤：5、这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。 定要先消去 的未知数。把选定的未知数的系数变成相等或互为4s?3t?5?例2 解方程组 ?相反数。把两个方程相加（减），:来源3s?t?7?求出一个未知数的值。代，求另一个未知数的值。答语。 s?t?21 9 ，得解：方程×3s? 得：解得：s?_?t 原方程组的解为?s 代入得把?_?t?三、轻松尝

11、试（运用） 1、解下列方程组 7x?2y?34s?3t?5?（1）； （2） ?9x?2y?192s?2t?5? 四、拓展延伸（提高） 当两个方程中某一个未知数的系数是相同或互为相反数时，直接把两个方程的两边相加或相减就可以消去一个未知数，达到消元的目的。 当两个方程中某一个未知数的系数的绝对值成倍数时，需把其中一个方程的两边同时乘以一个适当的整数，让这个未知数的系数的绝对值相等。 若两个方程中两个未知数的系数不成倍数时，需要把两个方程都乘以适当的书，以便某个未知数的系数的绝对值相等，这种情况需要先确定消哪一个未知数，一般先消去系数简单的。 2x?y?12?例3、解方程组 ?3x?4y?17?

12、6x?9y?36 解：×3 得：×2 得： ?34x?8y6用代替，用代替，原方程组化为： 剩下的工作?36x?9y6? ?你可以完成348y?6x?了吗？ ）（五、收获盘点升华加减法的基本思路是_ 主要步骤为： 。 六、当堂检测（达标） 用加减法解下列方程组。 3x?2y?116x?5y?35x?6y?9? ?9x?2y?496x?y?157x?8y?5? 七、课外作业（巩固） 1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。 完成优化设计中的本节内容。 、思考题：2学习反思： 学科 数学年级 八年级 授课班级 主备教师 郭如山 参与教师 课型 习题课 课题

13、67;7.2.4 解二元一次方程组（4） 教研组长审核签名 备课组长审核签名 【学习目标】1、能灵活选择“代入法”和“加减法”解二元一次方程组。 2、会解系数比较复杂的方程组。 【学习重点】 对百分比系数和小数，分数系数方程组的整理。 学习内容（学习过程） 一、自主预习（感知） 3x?2y?1?1、用两种方法解下列方程组。 ?5x?4y?9?法一、 法2、 理解）二、合作探究（y?x?y2x2?1? 、解方程组12、例?32?85?24(xy)?(?2xy)?分析解这个方程组的难度在于式子比较复杂， 关键在于化简。10x?y?6?解：原方程组化简为： ?2x?9y?8? x?y?2800? 、

14、解方程组3、例2?%92?64%y2800?%96x? 运用三、轻松尝试（）草稿纸上化简过程如下： 3(2x?y)?2(2x?y)?6 去分母得：?66x?3y?4x?2y去括号得： 10x?y?6 合并得： 草稿纸上去括号合并就可以了提示：注意大数的处理 先把系数化为整数xy?0.5x?0.8y?4.7?1解方程组 ?350.6x?1.2y?6.6?3(x?y)?2(x?3y)?15? 四、拓展延伸（提高） 五、收获盘点（升华） 方程组中的方程系数比较复杂时，我们应该想办法利用等式性质先作处理，然后再利用两种消元方法解化简后的方程组。与同组的同学交流你的感想。 六、当堂检测（达标） 用适当的

15、方法解方程组。 x?1y?2?0x?y?60?431、 2、 ?x?3y?3130%x?60%y?10%?60?3124? 2(x?y)?3y?7?y?x2x?13、 4、 ?2yx?4(x?9)?3(y?2)34? 七、课外作业（巩固） 1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。 完成优化设计中的本节内容。 、思考题：2学习反思： 学科数学 年级 八年级 授课班级 主备教师 郭如山 参与教师 课型 习题课课题 §7.2.5 解二元一次方程组（5） 教研组长审核签名 备课组长审核签名 【学习目标】1、会熟练解二元一次方程（组）。2、会求二元一次方程的特解。3、会求二元一次

16、方程（组）中待定字母的值。 【侯课朗读】二元一次方程的相关概念 学习内容（学习过程） 一、自主预习（感知） 1、 叫做二元一次方程。 2、 叫做二元一次方程的解。 3、 叫做二元一次方程组。 4、 叫做二元一次方程组的解。 5、解二元一次方程组的基本思想是 ，基本方法有 和 。 二、合作探究（理解） 例1、二元一次方程的正整数解有 。 12y?x?2解：因为方程的解都为正整数，所以： y=1时， x=10（符合题意）；y =2时， x =8（符合题意）； y =3时， X =6（符合题意）；y =4时， x =4（符合题意）； y=5时， x=2（符合题意）；y=6时， x=0（符合题意） x

17、?10x?8x?6x?4x?2? 所以方程的正整数解为：；。 ?y?1y?2y?3y?4y?5?例2、若（2x-y）(x-2y)=11,且x. y都是正整数，求x, y. x?y?6m?例3、已知关于x, y的方程组的解也满足2x-3y=11,求m的值，并求方程组的解。 ?x?y?10m? 三、轻松尝试（运用） 1、解下列方程组。 5mn?12x?3y?7?52（两种方法解） （2） ?mn13x?y?7?663?x?2y?6?2、（2007，山西）若 则x+y=_. ?2x?y?9? x?0x?1?2 +by+3=0的两个解,求a. b的值。 3、已知和 是方程ax?y?3y?7? x?2?2-3n=_. 的公共解，则m3x-3y=m和 5x+y=n20064、（，济南）若是方程? y?3? 四、拓展延伸（提高） 4x?3y?7?1、（2007，武昌）如果方程组的解x, y相等，则k的值为_. ?kx?(k?1