2018年中考九年级数学模拟试卷及答案

1、 中考九年级数学模拟试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意：考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，本试卷含三个大题，共25题答题时，1 在草稿纸、本试卷上答题一律无效除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或2 计算的主要步骤 24分）题，每题4分，满分一、选择题（本大题共6a 下列二次根式中，与1是同类二次根式的是（）2a?4a42aa （； （CD） （A）； （B）名学生报名参加班级选拔赛，他们72某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛，有名参加学校比赛小红要判断自己能否参加学校3的选拔赛成绩各不相同，现取其中前 名学生成绩的（）比

2、赛，在知道自己成绩的情况下，还需要知道这7 ）方差（D）平均数； （B）中位数； （C（A）众数； 所示，这个13下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图 不等式组是（） ，?2?2，xx?2，x?2，x? ） （DC （B） （）（A） ?.3；x?3；x?3xx?3；?1 图 那么下列平移过程正确的是（）l：，4如果将直线l：平移后得到直线x2?2y?y?2x21 个单位；l向右平移2向左平移2个单位；（B）将l（A）将11 个单位l向下平移2个单位； （D）将C（）将l向上平移211 所按如图230°和60°角的三角板ABC5.将一把直尺和一块

3、含 BAF的大小为（）=40°,那么示的位置放置，如果CDE （B）15°； （A）10°； .）25° （DC（）20°； 2 图 O不重在射线OM上（点P与点AOD、直线ABCD相交于点O，射线 OM平分，点P6. 的位置关系是（）相离，那么圆ABP与直线CD合），如果以点P为圆心的圆与直线 ）不确定（D. C （）相交； ）相切；（ ）相离；（A B 分）分，满分二、填空题（本大题共12题，每题448 共页第九年级数学 1 4页 11计算： 7? aa2 22 的值是，且，那么8如果 8?a?bb?b?4?aa 方程的根是9 22x?4?

4、 kyx 10已知反比例函数，在其图像所在的每个象限内，的值增大而减的值随)?y?0(k x 小，那么它的图像所在的象限是第象限 2x2y? ），那么所得新抛物线如果将抛物线平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（1，211 的表达式是 如果将这样相同厚度的书叠起来的将126本相同厚度的书叠起来，它们的高度是9厘米 厘米，那么这些书有本高度是42 这八个数中，任意抽取一个数，这个数恰好是合数的概率84，5，6，7，13从12，3， 是 名学生进行调查，14某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100 并绘成如图3所示的频数分布直方图已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休 日

5、参加社会实践活动时间在22.5小时之间的学生数大约是全体学生数的（填百分数） a?AD ，的中点，设，AD/BCBC=2AD，E、F分别是边AD、BC415如图，在梯形ABCD中， b?ABEFba的线性组合表示）等于 （结果用，那么、 4 ，那么它的一条对角线长是 16如果一个矩形的面积是40，两条对角线夹角的正切值是 3 A A外，且圆在圆A、C为圆心画圆，如果点B17已知正方形ABCD，AB=1，分别以点r 的取值范围是与圆C外切，那么圆C的半径长 ?)90?(0'AB 绕，边AC，将18如图5ABC的边AB绕着点A顺时针旋转得到?)90?(0?'AC?90? C得到时，

6、联结B着点A逆时针旋转C.当我们称A Ba ，那么它的“双旋三角形”的面.ABC的“双旋三角形”如果等边ABC的边长为是a 积是（用含的代数式表示） A 人数 30E D A B 24 10 8 C CC B BF 3 2 2.5 1 0.5 1.5 时间（小时） 5图 4 图图3 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 九年级数学 第2页 共4页 （本题满分10分）19131 2?1 计算：)(8?1)?(22 32?3 （本题满分10分）20,?2x?y2? 解方程组：?22.1?2xy?y?x? 5分）21.（本题满分10分，每小题满分各5BDAC，垂足为点，已知：如图6，在ABC中，A

7、B=13AC=8，D，?cos?BAC 13A AEBD的中点，联结并延长，交边BC于点FE是EAD? 求(1) 的余切值；BFD (2) 求的值E CFC B F 22.（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分） 6 图某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费100元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件甲印刷厂提出：所有资料的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过200份的，超过部分的印刷费可按8折收费 yyxx关于份，支付甲印刷厂的费用为写出（1）设该学校需要印刷艺术节的宣传资料元，的函数关系式，并写出它的定义域

8、； （2）如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应该选择哪家印刷厂比较优惠？ 23（本题满分12分，每小题满分各6分） 已知：如图7，梯形ABCD，DCAB，对角线AC平分BCD， C D AEAAC，垂足为点在边点ECB的延长线上， 的中点；）求证：B是EC（12 ，若，相交于点（2）分别延长CD、EAFECAC?DCB A 求证：FC:ACAD:AF? 7 图 E 分，每小题满分各4分）1224（本题满分 九年级数学第共 3页4页 x22xOy)?mx?3m0(my?x?2轴交于点（如图8）已知平面直角坐标系，抛物线与y ，顶点为DB左侧），与，对称轴轴交于点CA、B（点A在点y

9、 l ，联结DC 为直BC，过点C作直的垂线，垂足为点E ）时，C（0，3（1）当点 求这条抛物线的表达式和顶点坐标；1x ；求证： DCE=BC1 m （2的值）当CB平分DCO时，求 8 图 分）小题满分4小题满分5分，第(3)分，第25（本题满分14分，第(1)小题满分5(2)的ACC在半径OB上，中，已知：如图9，在半径为2的扇形AOBAOB=90°，点、 CD于点垂直平分线交OA于点D，交弧ABE，联结BE 的正弦值；（1）若C是半径OB中点，求OCD2BC?BO?BE AB是弧的中点，求证：；2（）若E 的长是以DCECD为腰的等腰三角形时，求CD）联结（3CE，当 A

10、A A E D B B B O O O C 备用图 备用图9 图 初三调研考数学卷参考答案 九年级数学 第4页 共4页 题，满分24分）一 、选择题：（本大题共8 A 4C； 5A； 6 1C ； 2B； 3D ； 分）题，满分二、填空题：（本大题共124814x? 10 82； 9一、三； 7； ； a2322?1)y?2(x? 1428%； ；28； 13 11 ； 12 81122-1?r?2ba? 10； 17 ； 15 1816 ； a 24 三（本大题共7题，满分78分） 分） （本题满分101913121? 计算：)?8?(2(?1)2 32?3 2解原式分= 各32?3?2?2

11、2?3?2 2分 =2?3 10分）20（本题满分2,x?y?2? 解方程组：?221.?x2xy?y?21?x?y1y?x?1（x?)?y ，得 分或3解：将方程变形为,2?y?y?2,2x2x? 由此，原方程组可以化为两个二元一次方程组：分 3?.1；?x?yx?y?1?,?3?1,xx?21 分别解这两个二元一次方程组，得到原方程组的解是：4分 ?.?4；y?y?0?21 分，每小题满分各5分）21. （本题满分10 AC1（）BD，ADB90°5在RtADB中，AB=13， cos?BAC? 135 分2513?cosAD?AB?BAC 1322?ADAB12?BD?1分 E

12、是BD的中点，DE=6 AD5 2中，Rt在ADE分 ?EAD?cot DE6九年级数学 第5页 共4页 5 即的余切值是EAD? 6 1分， DQ/AF，交边BC于点Q（2）过点D作 =3 CD=8， AD=5，AC3CQCD 分DQ/AF ，2? 5ADFQ 分 1DQ，BF=FQE是BD的中点，EF/5BF 分1? 8CF 分）(2)小题满分6分，第(1)小题满分4分，第22（本题满分10%903x?100?0.y 分，2解：（1）由题意可知， yxx270.y?100? 之间的函数关系式是：分， 1与x0x? 分为整数且1它的定义域是：262?600?0.27y?100 时，支付甲印刷

13、厂的费用：分2（元）（2）当600?x256400?80%?30.?200?0.3100? 3支付乙印刷厂的费用为：分（元） 256<262， 1分当该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份时，应该选择乙印刷厂比较优惠 6分）（本题满分12分，每小题满分各 23证明：（1）DCAB，DCB=CAB. 1分 AC平分BCD，DCB=BCA. CAB=BCA. 1分 BC=BA. 1分 EAAC，CAB+BAE=90°，BCA+E=90°. BAE=E. 1分 BA=BE. 1分 BC=BE，即B是EC的中点. 1分 2，）. （2EC?DCACACEC:DC?ACDCA=

14、ACE，DCAACE. 2分 .1分 EC:AE?ACAD:FCA=ECA，AC=AC，FAC=EAC，FCAECA. 2分 AE=AF，EC=FC. . 1分 FCAD:AF?AC:24（本题满分12分，每小题4分） 九年级数学 第6页 共4页 22233m?)?m0(my?x?2mx?3 ）可得：，（0（1）由抛物线，3经过点C1?m? 分（负数不符合题意，舍去）123?2y?xx 抛物线的表达式：分1 分）2顶点坐标D（1，42x3x?x?2y B左侧），A、B（点A与在点轴交于点由抛物线1x?l 是直线，对称轴1分可得B（3，0）l DE=CE=11，3）CE直线，即，E（DE中，DE

15、C在 Rt?1DCEtan CECO 中，Rt在BOC1tan?OBC? BOOBC?DCE 2分=45°OBC?BCE CE/OB， 1分BCE DCE=x22y)0m?2mx?3m?(y?x与在点B左侧）与，轴交于点A、B（点A(2) 由抛物线222l)3mm)(Em,D(m,4)m0C(,3),0B(3m 对称轴为直线可得：，轴交点C，顶点为D22m?DE?m3COmBO?3?CEm ，1分，2mDEm?tan?DCE? 在RtDEC中， mCE2m3COm?OBC?tan 中，BOC在Rt m3BO 分OBC1OBCDCE、都是锐角，DCE=OBCBCE? /OB，CE OB

16、CDCB=2BCE=2 OBCDCB=2OCB=CB平分DCO， 分OBC=30°1OCB+OBC=90°，33?tan?OBC，. 1分 ?m 33 352511425（本题满分分，第（）小题分，第（）小题分，第（）小题4分） 页7 九年级数学第4 共页 OC=1C是半径OB中点，BO=2， （1） 1分DE垂直平分AC，AD=CDaaaDC?DO?2? 设AD=，则，5222222 2解得：在RtDOC中，分 ，即 .DCOCDO?a12（?a)?a 435?2?DO? 443DO中，DOC2分 在Rt?OCDsin? 5DC3 即OCD的正弦值是 5. EO、EC、（2）联结AE 分AE=BE 1E是弧AB的中点， 分AE=EC 1DE垂直平分AC， EBC=ECBBE=EC 分 1OE=OB， EBC=OEB ECB=OEB 1分=EBO，BCEBEO.又CBEBEBC2BC?BO?BE 1分 ? BOBE、 是以CD3）联结AE为腰的等腰三角形可得：OE，由DCE（ DEA ，ED=ADDAE=当CD=ED时，CD=AD B重合D与点O重合，点C与点OA=OE，DAE=O