对数运算练习题

1、对数运算练习题作者:日期:、自学指导：结合下列问题，请你用5分钟的时间独立阅读课本PP页例3完。1探究：根据对数的定义推导换底公式loga b logc b （ a 0,且 a 1;clogca2、运用换底公式推导下列结论：logamn1bnmlogab;logab 圈【小组讨论】请大家用 4分钟的时间交流问题的答案。 二、自学检测：（分钟）1、求值：（1）l o g8 9 l og 27 3 22、(1)设 Ig 2a, lg3 b ,试用 a、b 表示 log512.（2）已知log 2 3 = a, log 3 7 = b,用 a, b 表示 log 42 563、(1)若 2a5b 1

2、0，则丄ax.(2 )设 x, y,z (0,)且 34y 6z，求证:-x 2y z(1) Iog4 3 Iog9 2Iog1 V322三、当堂检测1、计算：1 1 1(2) log2-?log38?log56(4) log 23 log 3 4 log 4 5 log 5251 log0-23 ;(3) (log4 3 log8 3)(log3 2 logs 2)(6 ) (lo g 2I2 5 + Iog425+I o g §5 )(log 52 + I og 254+I 0 g 1258).(7) log 43 -log 92 +l o g2、r(4 , 6 4);(8) l

3、o g 93 2 -log 6 4 2 7+lo g 9 2 -log 4 错误!.2、（ 1）化简:log5 7 log3 7 log2 71; (2 )设 Iog2 3|og3 4|og4 5| |log2005 2006|log2oo6 m 4,求实数m的值.3、已知：log18 8 a,18b5,求log 36 45 （用含a,b的式子表示）1 ,求m的值.5、已知 X ,y, z为正数，34y= 6z2x= py.(1)求 P ；求证：错误！-错误!=错误!.1.25 %，问哪一6、(选作题)问题：(1 ) 1 995年我国人口总数是12亿，如果人口的年自然增长率控制在 年我国人口总

4、数将超过 14亿？(2)我国的G DP年平均增长率保持为 7.3%，约多少年后我国的 GD P在1999年的基础上翻两翻？已知 log a x logaC b，求 x .x例 3,已 lg x lg y 2lg(x 2y)求 log、 一 的值Iog2r(478)+ log2l2- f (1,2)log242;计算下列各式的值：错误！；ig(错误! +错误!）；(3)iog2错误! +1 og2错误三、作业：1. 9如9的值是 log2 3B .1c.|D.22.3loW的值是A .16 B .4C. 3D.23. (log3 2 log 2 3)2 log3 2log 2 3囂的值是A .

5、log 2 6 B. log 3 6 C. 2D.14.如果0 a1A. (1 a)31,那么下列不等式中正确的是1(1 a)2B. (1 a)1 a 1C. log(1 a)(1a) 0D. log(1 a)(1 a) 05 .若 logn 2 logm20时，则m与n的关系是A. m n 1C. 1 m n 0 6若1 x d ,令2a (logd x) , blogd (logd x)，则A. abcB. a c bC. cbaD .cab7.log35log 315,2 口1logs 5log 5-的值是3A .0B .1C. log3 5D.clog 5 314，则x匚logd x2

6、,8 .若 2log3xx的值:9. 求下列各式中的(1) 4x646410. 有下列五个等式，其中(2)72x112x 9a> 0 且 aM 1,x>0 , y >0 loga(Xy) logaxloga y, loga(xy) loga xloga y,loga xloga y, logax loga y loga(x y),2 2 loga(xy ) 2(log a x loga y)将其中正确等式的代号写在横线上1 1化简下列各式：1(1 )4lg 2 3lg5 lg -5(2) lg| lg 70 lg32(3) lg 2 lg5 lg 20 112.利用对数恒等式

7、 alogaNN，求下列各式的值:（扩43（5）log5 4/1 log35（3）l 1 2|0卸23log9275Og2531 3.已知 log35 a , 5b7,用a、b的代数式表示log 63105 =1 4.已知 a 0. 33, b30.3,c log3 0. 3,d log0.3 3，将 a、b、c、d四数从小到大排列为15.设正整数a、b、c（a w b < c）和实数x、y、z、满足：axby cz 30 ,-x y求a b c的值.，就是使用测震仪衡量地震能量二、新课导学 探典型例题 例1 2 0世纪3 0年代，查尔斯.里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度的等级，地

8、震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级 M,其计算公式为：M lgA lgA）,其中A是被测地震的最大振幅，A是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修 正测震仪距实际震中距离造成的偏差）.（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是0 .001，计算这次地震的震级（精确到0.1 ）；（精确到1）（2）5级地震给人的振感已比较明显，计算7 .6级地震最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍？探当堂检测（时量：5分钟 满分:1 0分）计分:4.若3a=2,则log 3 8 - 2 log 3 6用a表示为5 .

9、已知 lg2 0.3010, lg1.07180.0301,则1lg2.5?; 2?.对数与对数运算（一）).f. ND. bA.e01 与 In1 0B . 8 31 与 gl12 231C. logs9 2与923D. log7 71与 7173 .设5lgx 25,则x的值等于（).A.1 0B .0.01C.1 0 0134.设logx-,则底数x的值等于（）.8 2B.-D.丄A .2C.421x 2等于().45.已知 log 4log 3(log2 x)0，那么A. -B.31C. 2应D' 3品2品16 .若 log2X -,则 X =1右 log x 32 ,则x=3

10、7.计算：log ,3 81 =lg0.16=.ba logs 73 .N a能力提咼8 .求下列各式的值：（1） logS ；).基础达标1.logbN a （b 0,b 1,N0）对应的指数式是（A. ab N B.baN C.2 .下列指数式与对数式互化不正确的一组是（D. 10 0 09.求下列各式中x的取值范围：（1） logxi（x 3）;(2)logi2x(3x2).探究创新10. ( 1)设 loga2 m , loga 3 n ,求 a2m n 的值.(2 )设 A 0,1,2 ,B loga1,loga2,a，且 A B，求 a 的值.对数与对数运算（二）基础达标1 .gg

11、打r詐A.122. (馮log5(a)A. - a?.3. 化简lg雄A. 124. 已知 f(x3)A. 15 .化简 log34（而百0）等于（?B. - 1 ?（aO ）化简得结果是（a2?C. I a? D.Ig苗log3l的结果是（).C . 2?Q - 2 ).).C.Iog2 X,则f(8)的值等于(B. 2C.log 4 5 10958 log8 9 的结果是).D.D.3bg 5( a)6.苗(aM 0I）化简得结果是（).A.a? B.a2?C.|a I ?D.a17.若 Iog7:Iog3(log2：x) = 0,则 x2 =().A.3B.2yl3C.2迈D.ab8.已知35m ,且-1一 2，贝U m之值为（）abA . 15B.尿C. ±届D.2 25C.23罷A . 1B. ?29 .计算(lg5)2lg2 lg50 =_1 O 若 3a= 2，则 Iog3 8 210 能力提高1 1. (1)已知 log18 9(2)已知