中考方程组与不等式复习习题

1、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系一元二次方程根的判别式及根与系数的关系【课前热身课前热身】1 （0707 巴中）巴中）一元二次方程的根的情况为（）2210 xx 有两个相等的实数根有两个不相等的实数根只有一个实数根没有实数根2. 若方程 kx26x10 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是 .3设 x1、x2是方程 3x24x50 的两根,则 ，.x12x22 .2111xx4关于 x 的方程 2x2(m29)xm10，当 m 时，两根互为倒数； 当 m 时，两根互为相反数.【考点链接考点链接】1.1. 一元二次方程根的判别式：一元二次方程根的判别式：关于 x 的一元二次方程的根的

2、判别式为 .002acbxax（1）0一元二次方程有两个 实数根，即acb42002acbxax .2, 1x（2）=0一元二次方程有 相等的实数根，即 .acb4221xx（3）0一元二次方程 实数根.acb42002acbxax2 2 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系若关于 x 的一元二次方程有两根分别为，那么20(0)axbxca1x2x ， .21xx21xx3 3易错知识辨析：易错知识辨析：（1）在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件.（2）应用一元二次方程根与系数的关系时，应注意： 根的判别式；042 acb 二

3、次项系数，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能应用根与系数0a 的关系.【中考演练中考演练】1设 x1，x2是方程 2x24x30 的两个根，则(x11)(x21)= _，x12x22_， _，(x1x2)2_.1211xx2当_时，关于的方程有实数根 （填一个符合要求的数c x2280 xxc即可）3. 已知关于的方程的判别式等于 0，且是方程的根，x2(2)20 xaxab12x 则的值为 ab4. 已知是关于的方程的两个实数根，则的最ab，x2(21)(1)0 xkxk k22ab小值是5已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，x22(23)0 xmxm且满足，则的值是（）11

4、1 m3 或31或 1136一元二次方程的两个根分别是，则的值是（）2310 xx 12xx，221212x xx x3313137 （0707 泸州）泸州）若关于的一元二次方程没有实数根，则实数 m 的取值范x02. 2mxx围是（） Am1 Cml Dm18下列命题： 若，则； 0abc240bac 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；bac20axbxc 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；23bac20axbxc 若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3.240bac其中正确的是（） .只有 只有 只有 只有9设关于 x 的方程 kx2(2k1)xk0 的两实数

5、根为 x1、x2，若,4171221xxxx求 k 的值.10已知关于的一元二次方程x2120 xmxm（1）若方程有两个相等的实数根，求的值；m（2）若方程的两实数根之积等于，求的值292mm6m11 （0606 泉州）泉州）菱形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长是方程 的一01272 xx个根，则菱形 ABCD 的周长为 .分式方程及其应用分式方程及其应用【课前热身课前热身】1 （0808 泰州）泰州）方程的解是 x= 22123xxx2. 已知与的和等于，则 ， . 2xa2xb442xxab3解方程会出现的增根是（ ）12112xxA B. C. 或 D.1x1x1x1x

6、2x4 （0606 泸州）泸州）如果分式与的值相等,则的值是( )12x33xxA9 B7 C5 D3 5 （0606 临沂）临沂）如果，则下列各式不成立的是（ ）3:2:yxA B C D35yyx31yxy312yx4311yx6 （0808 宜宾）宜宾）若分式的值为 0，则 x 的值为（ ）122xxA. 1B. -1 C. 1 D.2易错知识辨析：易错知识辨析：（1） 去分母时，不要漏乘没有分母的项.（2） 解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母, 使最简公分母为 0 的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根.（3） 如何由增根求参数的值：将原方程化为整

7、式方程；将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值.【中考演练中考演练】1方程的解是 2若关于方程无解，则0112xxx2332xmxx的值是 3. 分式方程的解是 m3111122xx4. 以下是方程去分母、去括号后的结果，其中正确的是（）1211xxxA B. C. D.112x112xxx212xx2125 （0808 泰安）泰安）分式方程的解是（ ）21124xxxA B C D32252326. (06(06 重庆重庆) )分式方程 的解是（）1421xxxA., B. ,71x12x71x12xC. , D. 71x12x71x12x7(08(08 内江内江) ) 今年以来受各种因素

8、的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升据调查，今年5 月份一级猪肉的价格是 1 月份猪肉价格的 1.25 倍小英同学的妈妈同样用 20 元钱在5 月份购得一级猪肉比在 1 月份购得的一级猪肉少 0.4 斤，那么今年 1 月份的一级猪肉每斤是多少元？一元一次不等式一元一次不等式( (组组) )【课前热身课前热身】1的 3 倍与 2 的差不小于 5，用不等式表示为 .a2代数式值为正数，的范围是 .113mm3(06(06 肇庆肇庆) ) 已知，则下列不等式一定成立的是（）abA B C D33ab22abab 0ab4. 不等式组的解集为（ ）10360 xx A B C D无解1x 2x 21x

9、5不等式组的整数解的个数为（ ）21511xx A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点链接考点链接】1 1不等式的基本性质：不等式的基本性质：（1）若，则+ ；（2）若，0 则 （或 aba ccb abcacbcca） ；cb（3）若，0 则 （或 ）.abcacbccacb2 2易错知识辨析：易错知识辨析：（1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义.（2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况. 如不等式（或） （）的形式的解集：axbaxb0a 当时，（或） 当时，（或）0a bxabxa0a bxabxa【中考演练中考演练】1不等式的解集是

10、319xx 2( (0808 荆州）荆州）关于的方程两实根之和为 m，关于 y222(1)0 xkxk2(1)mk 的不等于组有实数解，则 k 的取值范围是_4yym 3 （0808 义乌）义乌）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）312840 xx ，4、解不等式组, 并将它xxxx2371211325的解集在数轴上表示出来一元一次不等式一元一次不等式( (组组) )及其应用及其应用【课前热身课前热身】1 （0707 乐山）乐山）某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了斤，价格为每斤元；下午，他又买30 x了斤，价格为每斤元后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了20y2xy钱，其原因是（ ）A.

11、B. C. D. xyxyxyxy2某电脑用户计划使用不超过 530 元的资金购买单价为 70 元的单片软件和 80 元的盒装磁盘，根据需要，软件至少买 3 片，磁盘至少买 2 盒，不相同的选购方式共存( ) A.4 种 B.5 种 C.6 种 D.7 种3已知一个矩形的相邻两边长分别是和，若它的周长小于，面积大于cm3xcmcm14，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）26cmx4 若方程组的解是负数，那么 a 的取值范围是 323ayxyx【中考演练中考演练】1 （0808 泰州）泰州）用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块（木块足够厚） ，且第一次敲12击后铁钉进入木块的长度是 2cm,若铁钉总长度为 acm，则 a 的取值范围是 2 （0808 苏州）苏州）6 月 1 日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1 元、2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装