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1、大同二中高一数学第12周学案 2015.5.18 编写人：张晓莉 审核人：张继桃 编号：必修5-112.3.1等差数列的前n项和班级 姓名 【学习目标】1. 掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；2. 会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.【学习重点】运用等差数列的前n项和公式解决一些相关问题.【学习难点】等差数列前n项和公式的推导思路【学法指导】关键是熟记公式特征，在具体问题中识别并正确选择公式【学习过程】（一）知识回顾：1什么是等差数列？等差数列的通项公式是什么？ 2等差数列有哪些性质？（二）课前预习：（阅读教材P42 P44，找出疑惑之处）问题导思：1. 计算1+

2、2+100=? 2. 如何求1+2+n=?新知：数列的前n项和：一般地，称 为数列的前n项的和，用表示，即 （三）课堂合作探究：探究如何求首项为，第n项为的等差数列的前n项的和?结合高斯的算法，给出推导思路；相加，得；所以，（这种求数列前n项和的方法叫做倒序相加法）探究. 如何求首项为，公差为d的等差数列的前n项的和?等差数列的前n项和公式： ，知识应用：例1 2000年11月14日教育部下发了关于在中小学实施“校校通”工程的统治. 某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元

3、. 为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元. 那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？小结：解实际问题应注意： 从问题中提取有用的信息，构建等差数列模型； 写这个等差数列的首项和公差，并根据首项和公差选择前n项和公式进行求解.例2 已知一个等差数列前10项的和是310，前20项的和是1220. 由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？变式：等差数列中，已知求和. 例.已知数列的前n项为，求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？小结:等差数列的判断方法：（）定义：；（）通项公式：；（）前n项和公式：【检测反馈】1. 在等差数列中，那么（ ）. A. 12 B. 24 C. 36 D. 482. 在50和350之间，所有末位数字是1的整数之和是（）.A5880B5684C4877D45663.一个凸多边形内角成等差数列，其中最小的内角为120°，公差为5°，那么这个多边形的边数n为（ ）. A. 12 B. 16 C. 9 D. 16或9学习小结：1. 等差数列前n项和公式的两种形式；2. 两个公式适用条件，并能灵活运用；（1） 用，必须具备三个条件： .（2） 用，必须已知三个条件：

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