整式的加减—同类项

1、整式的加减(1) -合并同类项一、教学目标知识与技能：1. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 过程与方法：1. 探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。 2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想。情感、态度：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。 2.培养学生合作交流的意识和探索精神。二、教学重点与难点重点：合并同类项法则。难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。 三、重、难点突破通过实际问题引出同类项和合并同

2、类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。四、教学方法讨论及探究式教学方法五、教具准备课件六、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1 1、问题1：课件展示图片，有各种各样的水果，问学生如何分类？为什么？问题2：生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？你能将标有下列单项式的兔子分到不同的房间里吗？8n，-4ab2，3x2，3b2a,100t,5n，-252t, 2x2学生 思考并回答：将香蕉放在一起，将菠萝放在一起。师 引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。

3、从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。着重指出分类时把具有相同特征的归为一类。问题与情境师生行为设计意图2、8n和5n ，-4ab2和3b2a,3x2和2x2，100t和-252t，有什么共同点？3、练习（略）观察各组中的特点，得出同类项的概念.同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项. 同学之间抢答，增强竞争意识。让学生充分发挥主体作用，从自己的观点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。并重点强调划线部分；说明几个常数项也是同类项的合理性。进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识。活动21.问题2：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有

4、一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的倍，如果通过冻土地段需要小时，你能用含的式子表示这段铁路的全长吗？2.问题3：式子100+252能化简吗？依据是什么？ 3.探究1（1）运用有理数的运算律计算： ， .（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理. 学生思考并回答： 100+252提出问题3，让学生带着这个问题来解决探究1.学生 独立完成探究1中的（1），并对（2）进行分组讨论.师 巡视，对能化简出结果的小组，

5、请他们说出化简的理由及依据.对不能化简出的小组应加以引导，参与到他们的讨论中.在探究1的基础上，以原有的关于数的运算律的知识，开展探究2.观察多项式中各项的特点，得出合并同类项的概念.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。通过对探究1和探究2的探讨，引出合并同类项概念.问题3是本节内容的核心，让学生在探究的过程中体会用字母表示数的意义，培养学生的抽象概括能力，在小组合作中体会交流的重要性和必要性。注意：1、学生在活动中是否参与到讨论中2、学生对概念的理解和掌握情况以及对合并同类项法则的总结情况问题与情境师生行为设计意图4

6、.探究2（1）（ ）（2）（ ）（3）（ ）5.练一练：下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？6合并同类项一般步骤(1)4x2 +2x+7+3x-8x2 -2 (找)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2) (移)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (并) 类比数的运算，探究得出合并同类项的法则.法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.学生独立思考后回答师生共同合作完成.注意学生对同类项的正确判别以及合并时不要漏项.3、学生表述情况是否有条理，是否清晰进一步加强学生对合并同类项法则的理解。增强应用意识，巩固同类项的概念、合并同类项概念、合并同类项法

7、则.通过具体练习让学生熟悉如何识别同类项、体会合并同类项的过程就是化简多项式的过程，并具体示范，让学生进一步了解化简过程的依据.活动3例1 合并下列各式的同类项 (1)；(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2学生独立完成，教师巡视并讲解板演（2）.注意：再次强调同类项的概念，能够熟练的判别同类项（当字母不止一个时，与字母的顺序无关，如（2）中的和合并同类项法则的直接运用.在巡视过程中了解学生的困难点，再在讲解过程中加以重视.活动4比一比：规定时间内完成下面的练习，看谁做得既快又对. （1）； （2）；学生独立完成，教师巡视.通过比一比这个环节使学生能够熟练地进行整式的问题与情境师生行为设计意图（3）；（4）；（5）；（6）加减运算，让学生对本节知识的理解得到巩固.活动5 1.小结：通过本节的学习，你最开心的是解决了些什么问题，又学到了什么知识？ 2.作业必作题