信号与系统部分实验matlab代码-供参考

1、信号与系统第三版112学期部分实验代码目录实验一 常用信号的实现和时域变换部分实验答案1实验二 LTI时间系统的时域分析3实验四 连续信号与系统的频域分析4实验七 连续时间信号的采样与重构15实验一 常用信号的实现和时域变换部分实验答案（1）t=0:0.1:30;x=exp(-0.1*t).*sin(2/3*t);plot(t,x); axis(0 30 -1 1);grid;xlabel('Time(sec)'); ylabel('f(t)');对上面的f(t)进行抽样f(n)=f(t)|t=nT=x(nT)就可以得到抽样信号，将上述命令里的时间增量改为1s，

2、plot(t,x)命令改为 可以得到下图。4已知离散序列x(n)如图所示，试用Matlab编程绘出以下的离散序列波形。（1）x(-n+3)clc;close all;clear all;n=-3:2x=3 3 3 3 2 1;x1,n1=xlpy(x,n,-3);x2,n2=xlfz(x1,n1);subplot(311)stem(n,x,'filled');axis(min(n)-1,max(n)+1,min(x)-0.5,max(x)+0.5)subplot(312)stem(n1,x1,'filled');axis(min(n1)-1,max(n1)+1,

3、min(x1)-0.5,max(x1)+0.5)subplot(313)stem(n2,x2,'filled');axis(min(n2)-1,max(n2)+1,min(x2)-0.5,max(x2)+0.5)(2) x(n-3)x(n+2)clc;close all;clear all;n=-3:2x= 3 3 3 3 2 1 ;x1,n1=xlpy(x,n,3);x2,n2=xlpy(x,n,-2);nn=-5:5;x3=0 0 0 0 0 x1;x4=x2 zeros(1,5);x=x3.*x4;subplot(311)stem(nn,x3,'filled

4、9;);subplot(312)stem(nn,x4,'filled');subplot(313)stem(nn,x,'filled');实验二 LTI时间系统的时域分析6.对于因果和稳定的LTI系统，对于下列二阶微分方程确定其单位冲激响应是否是欠阻尼、过阻尼或临界阻尼，画出系统的h(t)和频率响应模的波特图。(1) (2) (3) (4) clc;close all;clear all;num=1; den=1 4 4;H=tf(num,den);bode(H);hold on;num=7;den=5 4 5;H=tf(num,den);bode(H);hol

5、d on;num=1/3 7;den=5 4 5;H=tf(num,den);bode(H);实验四 连续信号与系统的频域分析1.利用那个fourier函数求下列信号的傅里叶变换F(jw)，并用ezplot函数绘出其幅度谱和相位谱.（1）close all;clear all;syms t v w phase im re; % 定义变量t,v,w,phase,im ref=exp(-3*abs(t)*sin(2*t); % Fw=fourier(f);subplot(311);ezplot(f); % 画-2*pi到2*pi内函数axis(-0.01 2 0 0.5);subplot(312)

6、;ezplot(abs(Fw);im=imag(Fw);re=real(Fw);phase=atan(im/re);subplot(313);ezplot(phase);axis(-6 6 -0.5 0.5);（2）close all;clear all;syms t v w phase im re; % 定义变量t,v,w,phase,im ref=t*exp(-2*t)*sin(4*t)*sym('Heaviside(t)'); % Fw=fourier(f);subplot(311);ezplot(f); subplot(312);ezplot(abs(Fw);title

7、('幅度谱');im=imag(Fw);re=real(Fw);phase=atan(im/re);subplot(313);ezplot(phase);title('相位谱');（3）close all;clear all;syms t v w phase im re; % 定义变量t,v,w,phase,im ref=sin(pi*t)/(pi*t)*(sin(2*pi*(t-1)/(2*pi*(t-1); % Fw=fourier(f);subplot(311);ezplot(f); axis(-5 5 -0.2 0.2);subplot(312);ezp

8、lot(abs(Fw);title('幅度谱');im=imag(Fw);re=real(Fw);phase=atan(im/re);subplot(313);ezplot(phase);title('相位谱');2.用ifourier函数求下列傅里叶变换的逆变换，并画出其时域波形。(1) syms t wF=0.5*(sin(0.25*w)/(0.25*w)2;f=ifourier(F,t)ezplot(f)（2） close allclear all;clc;syms t wF=cos(4*w+pi/3);f=ifourier(F,t)ezplot(f)结果

9、：f = 1/4*Dirac(t+4)+1/4*i*3(1/2)*Dirac(t+4)+1/4*Dirac(t-4)-1/4*i*3(1/2)*Dirac(t-4)无波形图定义如下Dirac冲激函数：function f=Dirac(t)f=10*(t=0)close allclear all;clc;syms t wF=cos(4*w+pi/3);f=ifourier(F,t)ezplot(f)figure;t=-6:0.001:6;f =1/4*Dirac(t+4)+1/4*i*3(1/2)*Dirac(t+4)+1/4*Dirac(t-4)-1/4*i*3(1/2)*Dirac(t-4)

10、plot(t,f);axis(-6 6 -11 11);（3）close allclear all;clc;syms t wF=sym('sin(3*(w-2*pi)/(w-2*pi)')f=ifourier(F,t)ezplot(abs(f),-6 6);结果：F =sin(3*w)/(w-2*pi)f =1/4*exp(2*i*pi*(t+3)*Heaviside(t+3)-1/4*exp(2*i*pi*(t+3)*Heaviside(-t-3)-1/4*exp(2*i*pi*(t-3)*Heaviside(t-3)+1/4*exp(2*i*pi*(t-3)*Heavisi

11、de(-t+3)3.已知信号f1(t)的波形如图所示，其傅里叶变换为F1(jw)。现有信号f(t)=f1(t)*f1(t)，试用Matlab求f(t)的傅里叶变换F(jw)，分别绘出f1(t)和f(t)的时域波形及F1(w)和F(w)的频谱曲线，验证时域卷积定理。close all;clear all;syms t v w phase im re; % 定义变量t,v,w,phase,im ref=sym('Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1)'); % Fw=fourier(f);subplot(221);ezplot(f); grid on;title

12、('f(t)');hold on;plot(-1 -1,0 1);plot(1 1,0 1);axis(-2 2 -0.4 2);hold off;subplot(222);FFw=maple('convert',Fw,'piecewise');%将傅里叶变换的符号表达式转换为样条曲线ezplot(abs(FFw);grid on;title('f(t)幅度谱');subplot(223);ff=ifourier(FFw*FFw);ezplot(ff); grid on;title('f(t)*f(t)');sub

13、plot(224);Fw1=FFw*FFwFFww=maple('convert',Fw1,'piecewise');%将傅里叶变换的符号表达式转换为样条曲线ezplot(abs(FFww); title('f(t)*f(t)幅度谱');grid on;4.要求产生一个时间从0到250ms的含有噪声的频率为50Hz和120Hz的时域信号，噪声的标准差为2，离散信号的时间间隔为2ms。绘出信号的时域波形和频谱进行分析。（建议用fft函数进行频谱分析）。如何画正弦信号的频谱图clc;close all;clear all;ti=0.002;t=0:t

14、i:0.25;%时间范围从0到250msfs=500;%时间间隔2ms，对应采样频率为500Hzy=sin(2*pi*50*t);%正弦信号频率50Hzsubplot(2,1,1);plot(t,y);xlabel('t');ylabel('y=sin(2*pi*50*t');subplot(212);N=512;%FFT变换的点数，一般取2的n次方Y=fft(y,N);%对离散序列f=-0.5*fs:fs*1/N:0.5*fs-1/N;%plot(f,fftshift(abs(Y);%ylabel('频谱');xlabel('f'

15、;);画法一：clear allclose allt=0:0.001:0.25;x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t);%正弦信号加了噪声y=x+2*randn(size(t);figure(1)plot(y,'g')%画图fs=1000;f=-0.5*fs:fs*1/256:0.5*fs-fs/256;ffty=fft(y,256);%快速傅里叶变换figure(2)plot(f,fftshift(abs(ffty).2);%画正弦信号频谱画法二：close all;clear all;t=0:0.001:0.25;x=sin(2*pi*50*t)+

16、sin(2*pi*120*t);y=x+2*randn(size(t);figure;plot(y(1:50);title('Noisy Time domain signal');figure;Y=fft(y,256);pyy=Y.*conj(Y)/256;f=1000/256*(0:127);plot(f,pyy(1:128);title('power spectral density')5.图所示电路为二阶低通滤波器。设,L=0.4H,C=0.05F,R=2，试用Matlab编程绘出该系统频率响应的幅频响应和相频响应曲线，并求出H(jw)的截止频率。+-Us

17、(t)+-LCUR(t)系统的过阻尼、欠阻尼和临界阻尼状态% 计算连续系统输出响应y''(t)+0.5y'(t)+2y(t)=x(t),x(t)=u(t)实部为负共轭根欠阻尼% 计算连续系统输出响应a=1 0.5 2; %微分方程左端系数b=1 ;% 微分方程右端系数% 计算脉冲响应impulse (b,a) % 计算连续系统输出响应y''(t)+2y'(t)+4y(t)=x(t),x(t)=u(t)一对重实根临界阻尼% 计算连续系统输出响应a=1 2 4; %微分方程左端系数b=1 ;% 微分方程右端系数% 计算脉冲响应impulse(b,a)

18、% 计算连续系统输出响应y''(t)+4y'(t)+3y(t)=x(t),x(t)=u(t)一对互异实根过阻尼% 计算连续系统输出响应a=1 4 3; %微分方程左端系数b=1 ;% 微分方程右端系数% 计算脉冲响应impulse (b,a)% 计算连续系统输出响应y''(t)+3y(t)=x(t),x(t)=u(t)一对纯虚根零阻尼% 计算连续系统输出响应a=1 0 3; %微分方程左端系数b=1 ;% 微分方程右端系数% 计算脉冲响应impulse (b,a)% 计算连续系统输出响应y''(t)-0.5y'(t)+2y(t)=

19、x(t),x(t)=u(t)实部为正共轭根负阻尼% 计算连续系统输出响应a=1 -0.5 2; %微分方程左端系数b=1 ;% 微分方程右端系数% 计算脉冲响应impulse (b,a)求e-tu(t)信号的频谱的方法。1.已知其傅立叶变换求模和相位close all;clear all;w=-50:0.2:50;Y=1./(j*w+1);plot(w,abs(Y);figure;plot(w,angle(Y);2.利用fourier函数求其傅立叶变换close all;clear all;syms t;f=exp(-t)*sym('Heaviside(t)');F=fouri

20、er(f);ezplot(abs(F);figure;%ezplot(angle(F);this is errorre=real(F);im=imag(F);phase=atan(im/re);ezplot(phase);3.利用傅立叶变换的定义式求其傅立叶变换close all;clear all;syms t w f ft; %定义符号变量f=exp(-t)*sym('Heaviside(t)'); %单边指数信号%F=fourier(f); %调用fourier函数计算傅立叶变换ft=f*exp(-j*w*t); %计算被积函数F=int(ft,t,-Inf,Inf);

21、%计算傅立叶变换ezplot(abs(F);figure;%ezplot(angle(F);this is errorre=real(F);im=imag(F);phase=atan(im/re);ezplot(phase);4.利用FFT求其傅立叶变换close all;clear all;clc;ti=0.1t=0:ti:20;f=exp(-t);N=256;F=fft(f,N); fs=1/ti;f=-0.5*fs:fs/N:0.5*fs-fs/N;plot(f,fftshift(abs(F);figure;plot(f,(angle(F);%? 实验七 连续时间信号的采样与重构二、实验

22、任务连续信号f(t)=cos(8*pi*t)+2*sin(40*pi*t)+cos(24*pi*t)，(1)计算该信号的奈奎斯特频率；（2）以不同的采样频率对该信号进行采样，画出采样前和采样后信号的频谱，对比观察和分析信号临界采样、过采样和欠采样情况下，信号频谱有何变化；（3）经过理想抽样后得到抽样信号fs(t)，通过理想低通滤波器后重构信号f(t)。三、实验方法1确定f(t)的最高频率fm。对于无限带宽信号，确定最高频率fm的方法：设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm。2确定Nyquist抽样间隔TN。选定两个抽样时间：TS<TN，TS>TN。3MATLAB的理想抽样为 n

23、=-200:200;nTs=n*Ts; 或 nTs=-0.04:Ts:0.044抽样信号通过理想低通滤波器的响应 理想低通滤波器的冲激响应为 系统响应为 由于 所以 （1）MATLAB计算为 ft=fs*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t);式（1）即用fs(nTs)恢复y(t)的表达式，它表明，连续信号y(t)可以展开成正交采样函数（Sa函数）的无穷级数，该级数的系数等于采样值f(nTs)。也就是说，若在采样信号fs(t)的每个样点处，画一个最大峰值为f(nTs)的Sa函数波形，那么其合成的

24、波形就是原信号y(t).四、实验要求（画出6幅图）1.当TS<TN时：（1）在一幅图中画原连续信号f(t)和抽样信号fS(t)。f(t)是包络线，fS(t)是离散信号。（2）画出重构的信号y(t)。（3）画出误差图，即 error=abs(f(t)-y(t)的波形。2.当TS>TN时同样可画出3幅图%时域采样定理display('奈奎斯特周期1/24s， Ts<1/24s过采样频谱不混叠； Ts>1/24s欠采样频谱混叠');display('please input the value of sample period');Ts=inp

25、ut('Ts=');%绘制有限长余弦信号t=1:0.01:2;y=cos(8*pi*t)+1*sin(40*pi*t)+cos(24*pi*t);subplot(221);plot(t,y);%axis(0 6 -1.1 1.1);xlabel('t 单位:s','Fontsize',8);title('f(t)');%line(0 6,0 0,'color',0 0 0);%数值求解余弦信号的频谱N=300;W=2*pi*50; %50=1/dtk=-N:N;w=k*W/N;Y=0.01*y*exp(-j*t&#

26、39;*w);%求f(t)的傅里叶变换 F(jw）Y=abs(Y);subplot(222)plot(w/pi,Y);%axis(-2 2 0 pi*7+0.2);title('F(jomega)');xlabel('omega 单位:pi');%采样后的余弦信号subplot(223);plot(t,y,'b:');%绘制包络hold on;t2=1:Ts:2;y2=cos(8*pi*t2)+2*sin(40*pi*t2)+cos(24*pi*t2);stem(t2,y2);%axis(0 6 -1.1 1.1);xlabel('t 单

27、位:s','Fontsize',8);title('fs(t)');hold off;%采样后余弦新的频谱Y2=Ts*y2*exp(-j*t2'*w);Y2=abs(Y2);subplot(224);plot(w/pi,Y,'b')%蓝色绘制原始信号频谱xlabel('omega 单位:pi');title('Fs(jomega)');hold on;plot(w/pi,Y2,'r');%红色绘制采样信号频谱%axis(-2 2 0 pi*10);hold off;Ts=0.02过采

28、样Ts=0.05欠采样%时域采样定理clc;close all;clear all;display('奈奎斯特周期1/24s， Ts<1/24s过采样频谱不混叠； Ts>1/24s欠采样频谱混叠');display('please input the value of sample period');Ts=input('Ts=');%绘制有限长余弦信号t=1:0.01:2;y=cos(8*pi*t)+1*sin(40*pi*t)+cos(24*pi*t);subplot(221);plot(t,y);%axis(0 6 -1.1 1.

29、1);xlabel('t 单位:s','Fontsize',8);title('f(t)');%line(0 6,0 0,'color',0 0 0);%数值求解余弦信号的频谱N=300;W=2*pi*50;k=-N:N;w=k*W/N;Y=0.01*y*exp(-j*t'*w);%求f(t)的傅里叶变换 F(jw）Y=abs(Y);subplot(222)plot(w/pi,Y);%axis(-2 2 0 pi*7+0.2);title('F(jomega)');xlabel('omega 单位:

30、pi');%采样后的余弦信号subplot(223);plot(t,y,'b:');%绘制包络hold on;t2=1:Ts:2;y2=cos(8*pi*t2)+2*sin(40*pi*t2)+cos(24*pi*t2);stem(t2,y2);%axis(0 6 -1.1 1.1);xlabel('t 单位:s','Fontsize',8);title('fs(t)');hold off;%采样后余弦新的频谱Y2=Ts*y2*exp(-j*t2'*w);Y2=abs(Y2);subplot(224);plot(w

31、/pi,Y,'b')%蓝色绘制原始信号频谱xlabel('omega 单位:pi');title('Fs(jomega)');hold on;plot(w/pi,Y2,'r');%红色绘制采样信号频谱%axis(-2 2 0 pi*10);hold off;Fs=2/Ts;figure;b,a = ellip(4,0.1,40,5 45*2/Fs);H,w = freqz(b,a,512);plot(w*Fs/(2*pi),abs(H);xlabel('Frequency (Hz)'); ylabel('M

32、ag. of frequency response');grid ;figure;sf = filter(b,a,y2);plot(t2,sf);xlabel('Time (seconds)');ylabel('Time waveform');figure;S = fft(y2,512);SF = fft(sf,512);w = (0:255)/256*(Fs/2);plot(w,abs(S(1:256)' SF(1:256)');xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Mag. of F

33、ourier transform');grid;legend('before','after')Ts=0.02时，过采样频谱未混叠%时域采样定理clc;close all;clear all;display('奈奎斯特周期1/24s， Ts<1/24s过采样频谱不混叠； Ts>1/24s欠采样频谱混叠');display('please input the value of sample period');Ts=input('Ts=');%绘制有限长余弦信号t=1:0.01:2;y=cos(8*pi*t)+1*sin(40*pi*t)+cos(24*pi*t);subplot(221);plot(t,y);%axis(0 6 -1.1 1.1);xlabel('t 单位:s','Fontsize',8);title('f(t)');%line(0 6,0 0,'color',0 0 0);%数值求解余弦信号的频谱N=300;W=2*pi*50;k=-N:N;w=k*W/N;Y=0.01*y*