北师大版七年级下三角形基础训练1含答案

1、北师大版七年级下三角形基础训练1一.选择题（共40小题）1 .在ZVIBC中，AB = 3, AC=5,第三边8。的取值范围是（A. 10<BC<13B. 4<BC<12C. 3<BC<8D. 2<BC<8第1页（共1页）2 .下列长度的三条线段能组成三角形的是（A. 2, 3, 5B. 3, 6, 11C. 6, 8, 10D. 3, 2, 13 .若三角形的两边长分别为3和5,则第三边机的取值范围是（A. m>2B. /n<8C.2</n<8D.4 .下列图形中，有稳定性的是（A.长方形B.梯形C.平行四边形D.三角形

2、5 .下列长度的三条线段能组成三角形的是（A. 5、 6、 12B. 4、 4、 10C.4、 6、 10D.3、4、56 . 一副三角板按如图所示方式会放在一起，则图中/a等于（B. 115°C. 120°D.135°7.如图，已知ABC 中，/ABC=45",E是高A。和8E的交点，8=4,则线段OE的长度为（)C.D.B.)110C.120°D.130°9.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（A. 3, 4, 8B. 6, 7, 8C.5, 6, 11D.1, 4, 710.下列长度的三条线段能组成三角形的是（A. 3, 4,

3、 8B. 4, 5, 9C. 4, 5, 8D. 3。，3”，6a (r/>0)11 .如图，在AABC 中，ZB=50° ,OCE的度数是（）ZA = 30° , CO 平分NAC8,C及LAB于点£则NA. 5°B. 8°C, 10°12 .下列有关三角形全等的判定，错误的是（）A.三边分别相等的两个三角形全等（SSS）B.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）C.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）D.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（SSA）13.根据如图中尺规作图的痕迹，可判断4。

4、一定为三角形的（D. 15°A.角平分线 B.中线C.高线D.都有可能14.如图，在ABC中，ZBAC=90° ,垂足点为。，则下列结论中正确的个数为（）A3与AC互相垂直；ZADC=90° ；点C到AB的垂线段是线段A公线段A8的长度是点B到AC的距离;线段A8是点、B到AC的距离.15 .如图，OC_LAC于C, DE LAB E,并且OE=OC,则下列结论中正确的是（）16 .如图，己知 AB=AC, AF=AE, /EAF=NBAC,点 C、D、E、尸共线.则下列结论，其中正确的是（）AFBgZkAEC： BF=CE；/BFC= NEAF；AB=BC.A.

5、B.C.D.17 . AD=AE. AB=AC, BE、CD交于F,则图中相等的角共有(除去NOFE=NBFC)()18 .如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS19 .将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则N1的度数为（）A. 45°B. 65°C. 70°D. 75°20 .在ABC 和AA'5'C中，A8=A8.8c

6、=8'C,AC=A'C,NA = NA, 0ZB=/B，, ZC=ZC,则下列条件组不能保证的是（）A.B.C. D.21 .如图，己知。A = O8, OC=OD, A。和8c相交于点E,则图中共有全等三角形的对数）22 .下列长度的三条线段能组成三角形的一组是（）A. 1, 2, 3B. 4, 5, 9C. 4, 6, 8D. 5, 5, 1123 .三角形的三条高所在的直线的交点在一定在（）A.三角形内部B.三角形外部C.三角形内部或外部D.三角形内部、外部或顶点24.用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（）D. AAS25.工人师傅常用角尺平

7、分一个任意角，做法是：如图在NA08的边0A、。8上分别取OM= 0N,移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到NA08的平分线0P，做法中用到三角形全等的判定方法是（）A. SSSB. SASC. ASAD. HL26.如图，在四边形ABC。中，AB=CD,下列条件中，能判定A3。gCD8的是（）A. AB/CDB. AD/BCC. ZA=ZC27.己知A8=A' B1 ,AC=Ar C ,BC=B'C',则ABCgZvV B' C的根据是(A. SASB. SSSC.AASD.ASA28 .如图，下列角中是ACO的外角的是（ZBACC.ZACB

8、D.ZCAE29 .下列长度的三根小木棒，能构成三角形的是（A. 2cm, 5cm9 1cmB.6cm, 10。，11cmC. 5cnh 5cm9 12cniD.12。，15。，20cm30 .将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（）A.都是直角三角形B.都是钝角三角形C.都是锐角三角形D.是一个直角三角形和一个钝角三角形31 .如图，MQ为NMP的角平分线，点、丁在MN上，MT=MP,连接70,则下列结论中不正确的是（）A. ZPMN= ZNQT B. NMQT=NMQP C. ZQTN=90° D. ZNQT=ZMQT32 .如图，NACB=90° ,

9、 AC=BC. AE_LCE 于点 E, BDLCE 于点 D, AE=5cm, BD=2a，则OE的长是（）A. ScmB. 5cmC. 3cm33.已知一个三角形的两边长分别为3和8,若第三边长为奇数,则第三边长为（）A. 5 或 11B. 7 或 9C. 6 或 8D. 10 或 1234 .下列各组数中，能构成三角形的是（B. 2, 2, 6A. 1, 3, 5C. 6, 8, 14D. 4+2, 4+3, 4+5（6/>0）35 .已知ABC的三个内角满足：ZA=2ZB=2ZC,则zMBC的形状是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定36 .下列四个图形中，

10、线段8E是AABC的高的是（）A.B.BC37 .下列条件中能作出唯一的三角形的是（）A,已知两边及一边的对角B.已知两角C.已知两边及第三边上的高线D,已知两边及第三边上的中线38 .在A8C中，高AO和8E所在的直线交于点，且8=AC,则NA8C等于（）A. 45°B. 120°C. 45° 或 135°D. 45° 或 120°39 .以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A. 2, 4, 6B. 8, 6, 4C. 2, 3, 6D. 6, 7, 1440 .如图，把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边

11、上，如果Nl=20° ,北师大版七年级下三角形基础训练1参考答案与试题解析选择题（共4（）小题）1 .解：第三边5c的取值范围是5-3C3CV5+3,即2VBe<8.故选：D.2 .解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，2+3=5,不能组成三角形：8中，3+6=9<11,不能组成三角形：。中，6+8 = 14>10,能够组成三角形；。中，1+2=3,不能组成三角形.故选：C.3 .解：第三边m的取值范围是53V/nV5+3,即2V/V8.故选：C.4 .解：因为三角形具有稳定性，所以下面图形中稳定性最好的是三角形. 故选：D.5 .解：A、5+6V12,不能

12、构成三角形：B、4+4<10,不能构成三角形；C、4+6=10,不能构成三角形；。、3+4>5,能构成三角形.故选：D.6 .解：由三角形的内角和定理可知：a=180° -30° -45° =105° , 故选:A.7 .解：*：ADLBC,：.ZADB=90° ,V ZABC=45° ,:.NABD=NDAB,：.BD=AD,V ZCAD+ZAFE=90a , ZC4D+ZC= 90° , NAFE=NBFD,，NAFE=/C,丁 /AFE=/BFD：.ZC=ZBFD在AB。尸和AAOC中，2c 二/BFD&l

13、t; AD=BD ，Zbdf=Zadc:BDF4/XADC (A4S),：.DF=CD=4,故选：B.8 .解：Z2=180° - 140° =40° ,AZ 1 = 800 +40° =120° ,9 .解：A、3+4<8,不能构成三角形，故此选项不合题意：B、7+6>8,能构成三角形，故此选项符合题意；C、6+5=11,不能构成三角形，故此选项不合题意；D. 1+4<7,不能构成三角形，故此选项不合题意.故选：B.10 .解：A、3+4<8,不能构成三角形，故此选项不合题意：B、4+5=9,不能构成三角形，故此选项不

14、符合题意：C、4+5 = 8,能构成三角形，故此选项合题意；D、3“+3”=6，不能构成三角形，故此选项不合题意.故选：C.11 .解：V ZB=50° , CELAB,N3CE=4(T ,又.NA = 30° , CO 平分NAC8,A ZBCD=izBCA=iX (180° -50° -30° ) =50° ,22A ZDCE= ZBCD - ZBCE=50° -40° =10° ,故选：c.12 .解：A、三边分别相等的两个三角形全等（SSS）,正确：B、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（S

15、AS）,正确;C、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）,正确: 。、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，错误： 故选：O.13 .解：由作图的痕迹可知：点。是线段8C的中点，.线段是/XABC的中线，故选：B.14 .解：V ZBAC= 90° ,AB与AC互相垂直；故正确；9：AD±BC.：.ZADC=90° ,故正确：点。到A3的垂线段是线段AC；故错误；线段AB的长度是点B到AC的距离；故正确： 线段AB的长度是点B到AC的距离，故错误； 故选：C.15 .解：OC_LAC 于 C, OE_LAB 于 E,并且 OE=OC,. N1 = N2

16、 （到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上） 故选：C.16 .解：NEAF=NBAC,:/BAF=/CAE,VAF=AE9 AB=AC,/.AFABAEAC （SAS）,故正确，:.BF=EC,故正确，/. ZABF=ZACE.: /BDF=/ADC,：.ZBFC=ZDAC, ZDAC=ZEAF.:/BFC=/EAF,故正确，无法判断A3=BC,故错误，故选：A.17 .解：9：AB=AC, NA = NA, AE=AO,A/ABEAACD (SAS),:/B=/C, ZAEB=ZADC., NBEC=NBDC,: /DFB=/EFC,共有4对角相等，故选：C.18 .解：根据题意，三角形

17、的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作 出完全一样的三角形.故选：C.19.解：如图所示：由题意可知：NA = 30° , NDBE=45° ,：.ZCBA=45a .-.Z1 = ZA+ZCBA = 3O° +45° =75° .故选：D.20 .解：A、AB=Ab, BC=BC, AC=AC,符合全等三角形的判定定理SSS,能推出 A5C也AEC,故本选项错误；B、AB=A3, NB=NF, BC=BC,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出443。 式A3C,故本选项错误：C、ZA=ZA /B=NB', BC=B

18、'C,符合全等三角形的判定定理A4S,能推出aABC乌A5C,故本选项错误：D、A8=AB, AC=A'C', NB=NB',不符合全等三角形的判定定理，不能推出AABC 故本选项正确：故选：D.21 .解：在AA。和BOC中OA=OB< ZA0D=ZB0COD=OCAOOdBOC (SAS),A NA = N3,：OC=OD, OA = OB,；AC=BD,在A4CE和中-4 二/B< ZAEC=ZBEDAC=BDAAACEABDE (A4S),；AE=BE,在AAOE和BOE中'OA=OB< NA= NBAE 二 BE：./AOEA

19、BOE (SAS),：.ZCOE=ZDOE,在COE和OOE中OC=OD< ZC0E=ZD0E OE=OE:COE/4DOE (SAS),故全等的三角形有4对，故选：C.A22 .解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得月中，1+2=3,不能组成三角形：§中，4+5=9,不能组成三角形：。中，4+6>8,能够组成三角形：。中，5+5 = 10<11,不能组成三角形.故选：C.23 .解：锐角三角形，三角形三条高所在的直线的交点在三角形内部，直角三角形，三角形三条高所在的直线的交点在三角形直角顶点，钝角三角形，三角形三条高所在的直线的交点在三角形外部，故选：D.24

20、.解：由作法易得。0=0' D', OC=0' C, CD=C' D',那么0C。gO' C D' , 可得NA' O' B'=乙4。从 所以利用的条件为SSS.故选:A.25 .解：做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS证明如下，：0M=0NPM=PNOP=OP:.AONPgAOMP (SSS)所以 NNOP=NMOP故。尸为NA08的平分线.故选:A.26 .解：A.若添力则NA5O=NCQ8,依据SAS可得ABQ乌CD8,故A选 项正确：B.若添加AO8C,则NAOB=NC8。，不能判定ABOg/CZ）8,

21、故8选项错误；C.若添加NA = NC,则不能判定ABOgZkCOB,故C选项错误：D.若添加80平分NAOC则不能判定ABDgZkCOB,故。选项错误： 故选:A.27 .解：已知AB=A B' , AC=Af U , BC=B' C ,则ABCg/XA' Bf C 的根据 是 SSS,故选：B.28 .解：三角形的一边与另一边的延长线的夹角是三角形的外角，图中NAC5是AC。的 外角.故选：C.29 .解：A、2+5=7,不能组成三角形：B、6+10<17,不能组成三角形；C、5+5<12,不能组成三角形;。、12+15>20,能组成三角形.故选：

22、D.30 .解：如图，沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形.如图，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形.如图，直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形.因为剪开的边上的两个角是邻补角，不可能都是锐角，故这两个三角形不可能都是锐角三角形.综上所述，将一个三角形剪成两三角形，这两个三角形不可能都是锐角三角形.故选：C.31 .解：:MQ 平分NPMN, :/QMP=/QMN,:.AQMPWAQMT (SAS),:NMQP=NMQT, NP=NQTM=90°，故 8, C 正确，NPMN+NP0T=36O° -90° -90°

23、=180° , ZNQT+ZPQT= ,:/NQT=PMN,故A正确，故选：D.32 .解：:AE上CE 于点、E, BDLCE 于点 D,：.ZAEC= ZD= ZACB=90° ,A ZA+ZACE=90° , ZACE+ZBCD=90° ,A ZA = ZBCD,:AC=BC,AACEgACBD (AAS),：AE=CD=5cm, CE=BD=2cm,：.DE=CD - CE=5 - 2=3cm.故选：c.33 .解：根据三角形的三边关系，得第三边应>5,而<11.又第三边是奇数，则第三边应是7或9.故选：B.34 .解：A、1+3&l

24、t;5,不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2<6,不能组成三角形，故此选项错误：C、6+8=14,不能组成三角形，故此选项错误；D、当a>0时，"+2+“+3>"+5,能组成三角形，故此选项正确.故选：D.35 .解：设NA、NB、NC分别为 2A k、k,贝必+k+2k=180° ,解得k=45° ,所以，最大的角NA=90° ,所以，这个三角形是直角三角形.故选：A.36 .解：线段BE是AABC的高的图是选项C.故选：C.37 .解：A、已知两边及一边的对角中一边的对角表述不准，不知是哪一边的对角，所以画 的不是唯一的三角形，故错误：8、己知两角只能确定相似三角形，两三角形大小不一定相等，故错误：C、已知两边及第三边上的高线，这个三角形可能是锐角三角形也可能是钝角三角形，有 两种情况，故所作三角形不唯一，故错误；。、已知两边及第三边上的中线，能确定一个唯一的三角形.故选：D.38 .解：分为三种情况:如图1, 图1,1A。、BE 是ABC 的高，ADC=/BDH=90° , ZBEC=90° ,AZC+ZCAD=90°