山西省忻州市2020年高一下学期数学期末考试试卷(I)卷

1、山西省忻州市2020年高一下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:班级:成绩:一、单选题（共10题；共20分）1. （2分）在等差数列中，。产La4=5,则缶的前5项和另三（）A . 7B . 15C . 20D . 252. （2分）若a, b, cGR,且a-cl< b ,则正确的是（）A . a < b + cB . a|< b - cC . a > b |+ cD .a|>|b - |c|3. （2分）（2016高二上临漳期中）在AABC中，内角A, B, C所对应的边分别为a, b, c,若c2=（a-b） 2+6, C= 3 ,则 AABC 的面积（）A.

2、3B. 2©生C .2D .3百4. （2分）（2020高三上泸县期末）在数列缶/中，硝=2%41 =%+2",则。20仃的值为（）A .评$B . 22018C . 2期，D. -220175. （2分）对于任意实数优由C,d ,下列五个命题中：若。,则农从：若 > b ,贝> bd ：若Q > be-,则。> b：11若。> 颇J* b ：若a>b>O,c>d ,则用.其中真命题的个数是（）A . 1B.2C.3D.46. （2分）（2017 南阳模拟）已知公差不为0的等差数列an满足al , a3 , a4成等比数列，S

3、n为数列 沁an的前n项和，则S不3的值为（）A.2B .3C .-2D .- 3（"-1<07. （2分）（2017高一下红桥期末）不等式组1炉-”<0的解集是（）A . x - 1<x<1第2页共11页B . x - l<x<3C . x 0<x<lD . x 0<x<38. （2分）（2018高二上台州期末）已知球。的表而积为16不，则球O的体积为（）4 . 于万 A.58B .尸16 C . 丁况32 D .9. （2分）（2016高二下松原开学考）已知等差数列an的公差为2,若al , a3和a4成等比数列，则 a

4、l可以等于（）A . -4B . - 62>- & 34A10. （2分）（2016高一上-越秀期中）已知函数f （x）=g82工（° 4 0）,方程f（X）=k恰有两个解，则 实数k的取值范围是（）3A . (4,1)3B . 4,1)3C . 4,1二、双空题（共4题；共5分）11. （1分）（2018高二下赣榆期末）若不等式团2一标一】卜十2加一$0对任意re（O, +oc）恒成立，则 实数I的值.12. （1分）已知数列an满足al=l, an+l=2an+l,求an）的通项公式113. （1分）（2016高二上乾安期中）已知aABC的内角A, B. C所对的边

5、分别为a, b, c,若sinA二G , b= sinB,则 a=.14. （2分）（2019高三上吉林月考）在三棱锥O-.1BC中，OA t OB , OC两两垂直，且。；=3 , OBOC=1 .若以O为球心，7G>0）为半径做一个球，当球而与HBC所在平面相切时，r= .三、填空题（共3题；共3分）15. （1分）（2014 上海理）若实数x, y满足xy=l,则x2+2y2的最小值为.16. （1分）若关于x的不等式|x-m <2成立的充分不必要条件是2Wx<3,则实数m的取值范用是._L17. （1分）（2019高三上上海期中）若则“a-3的最小值是.四、解答题（共

6、5题；共25分）2+（-1/18. （5分）（2017高三上盐城期中）已知数列an满足al=-l, a2=L且产下-虱.丁）. （1）求a5+a6的值；（2）设Sn为数列an的前n项的和,求Sn：（3）设bn=a2n - l+a2n,是否存正整数i, j, k （i<j<k）,使得bi, bj, bk成等差数列？若存在，求出所 有满足条件的i，j, k；若不存在，请说明理由.19. （5分）（2015高二上济宁期末）已知锐角ABC的三内角A, B, C所对的边分别是a, b, c,且2csinB二（1）求角C的大小；（2）若边c=l,求AABC面积的最大值.20. （5分）（201

7、9高二上上海月考）无穷正实数数列卜才具有以下性质=1*1工非=°？（1） 求证：对具有上述性质的任一数列，总能找到一个正整数n使下面不等式恒成立N 3.999考十货十.左1一（2）寻一个满足上述条件的数列，使下而不等式对任一正整数n均成立4 而？ .21. （5分）（2016高二上清城期中）设4ABC的内角A, B, C所对边分别为a, b, c,且a+c=6, b=2, cosB二79.(1)求a, c的值;(2)求 sin (A-B)的值.22. （5分）（2017 贵港模拟）已知数列an中，al=l, an+1二弓巨 （nGN*）.1 1（1）求证：可+ 2 为等比数列，并求a

8、n的通项公式an：fi(2)数列bn满足b" (3n-l) ? -an,求数列bn的前n项和Tn.第11页共11页参考答案一、单选题（共10题；共20分）1-1, B2-1, A3-1, 04-1、。5-1, A6-1, A7-1、C8-1、D9-1, 0 10-1, A二、双空题（共4题；共5分）1、【第1空】-1【第1空】aft=2n - 1【第1空】B 13-1.3三、填空题（共3题；共3分）15-1【第1空】216-1.【第1空】（L4）17-1、【第1空】5四、解答题（共5题；共25分）1一2；当n为儡数时,$一211 .39%= " 2 凸="4= 1

9、 6 = 4 r18-1.»35+3§=2解：当n=2kW , Sn=S2k= (3f.©2k . 1 ) +/“4f+ a2k )+坐普=5（4*+GH - 4=2K芳十（耨7.当n=2k -1 时,Sn=S2k - a2k= *)”+(丹一4 一(,= 3x(§)十2x©)l 4 = 3乂岛 2 +2«日-4 ,WW2 X伶14 2X (轩-4 , 为偶数/ G M>>-1I18-2.3x(；) +2、(*厂-4/ 八为奇数/W'解；由，用5尸/+g=得尸-1r?0 （仅时0且递增）./k > j r S

10、k r jeZ r /.k>j+l.差数列，当kNj+2时 F bk?b"2 r 若bj f bj r则仿=物-瓦S劝厂32T修广-（犷-（犷-（y=T喧广二*4此与心>0矛盾.故此时不存在这样的等言列.差数列，当k=j+l时.bk=bRi r Sb; r bj , bk则仇=囱-瓦=曲-加=，（犷-6rlM曲-刖=枭（/+（旷,Xri<j t Hi JgZ t z.i<j -1 .若2则，得卜4厂1建由厂1生下-由厂3， 0MV4MB«*得信厂工由尸，。，矛盾.e-L从耐由小】，蹴旷-住fH旷-俵门十却-（川,化简得少2=1,解得=2, 18.3、

11、从而满足物的i J炽有,即i=l J=2 , k = 3解：,.2csinB= . b , .,.2sinCsinB= . sinB.,.,sinB#O , .*.sinC= 5 ,*V19-1、又二ABC是说角三角形"C=号解:由余弦定理可得：c2=a2+b2 - 2abcosC f.l=a2+b2 - 2ab cos >2ab ab=ab f 当且仅当"b=1时取* .“ABC面积的财值7出me = _! x ix B = 319-2、22*24证明:由题意可知正实数数列卜满足为=l阜 * = 02,)所以营1rp 2 4 T .2k L.? LT X X X X

12、 + + + + + 曜石；巧石君石书页 + + + 亏书玉珞石 则 >一 >一 >一2Q-1原5c得证.解；啦右，所列V6，（=02,）则鸳殳 必因为前0叫磊卜1所以 4（1-&）4 _ 即当与=6时原式成立2。2、" I一，解；:/。=监 f b=2 , cosB= g ,.由35得：十二a2+c2 - 2accosB=(a+c ) 2 - 2ac -寻 ac=36 -等 ac=4 ,整理得：ac=9r21-1、联立解得：a=c=3 ;解:vcosB= 2 , B为三角形的内角.和8二口|广芈'.,b=2 , a=3 , sinB=邓,二由正弦定理得：sinA=0坦旦 bva=c , SPA=C f, *cosA= 71-sm< 7 ,21-2、则 sin ( A- B) =sinAco$B - cosAsinB = 2 6 吗解；"1=1,而“=滞-1- 3, . .一 I / i 一 i -1 4用 % _ Lg 即一1" +，=工+ 3彳3