线段的比(一)教学设计

1、课题§ 4.1.1线段的比（一）教学目标（一）教学知识点1. 知道线段比的概念.2. 会计算两条线段的比（二）能力训练要求会求两条线段的比.（三）情感与价值观要求从而增强学生学习数学的信通过有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用,心.教学重点会求两条线段的比教学难点会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一教学方法自主探索法教学过程I .创设问题情境，弓I入新课师同学们，大家见到过形状相同的图形吗？请举岀例子来说明生课本P38中两张图片;同一底片洗印岀来的大小不同的照片;两个大小不同的正方形，等等师对，大家举岀的这些例子都是形状相同、大小不同的图形，即为相似图形.本章我们

2、就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习.n .新课讲解1. 两条线段的比的概念师大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小?生两个数相除又叫两个数的比，如a+b记作i ；度量线段时要选用同一个长度单位, 比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小师由比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗?生两条线段的比就是两条线段长度的比师对.比如：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段 a,b的比为3 :6=1

3、 : 2,对吗？生对.师大家同意他的观点吗?生不同意，因为a、b的长度单位不一致，所以不对师:生:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是 m、n,那么就说这两条线段的比（ratio） AB ： CD = m ： n,或写成UD =扯，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.AS如果把 用表示成比值k,则UD =k或AB=k - CD.注意：在量线段时要选用同一个长度单位2. 做一做h- J -HE那么，应怎样定义两条线段的比，以及求比时应注意什么问题呢?量岀数学书的长和宽（精确到0.1 cm），并求岀长和宽的比.生长为 21.1 cm,宽为14.8 cm,长和宽

4、的比为 21.1 : 14.8=211 : 148师如把单位改成 mm和m,比值还相同吗?生改为 mm作单位，则长为 211 mm，宽为148 mm，比值为 211 : 148改用 m作单位，则长为 0.211 m，宽为0.148 m,长与宽的比为 0.211 : 0.148=211 : 148师从刚才的单位变换到计算比值，大家能得到什么吗?生只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变3. 求两条线段的比时要注意的问题师大家能说岀几点？试一试生(1)两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一 单位，再求它们的比;(2)两条线段的比，没有长度单位，它与

5、所采用的长度单位无关;(3)两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数»*4«网一忙*®tif. .rvjW . 114. 例题9. LU«MMSHILd - I F weLM Othl 4Ht<Sim .随堂练习1.在比例尺为1 : 8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1 cm X 2 cm，矩形运动场的实际尺寸是多少?解：根据题意,矩形运动场的图上长度：矩形运动场的实际长度=1 : 8000因此，矩形运动场的长是矩形运动场的宽是1 X 8000=8000 (cm) =80 ( m)所以，矩形运动场的实际尺寸是长为160 m,宽

6、为 80 m.IV .课时小节1.相似图形f两条线段的比2.两条线段的比定义：两条线段的长度之比表示法：线段 a、b的长度分别为 m、n,则a : b=m : n.求法：先用同一长度单位量岀线段的长度，再求岀它们的比注意点：(1)两线段的比值总是正数(2)讨论线段的比时，不指明长度单位(3)对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示比例尺：图上长度与实际长度的比习题4.11.解：一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，这两条线段的比是5 : 1.2.* JI-?ff AHABX-町止K"日利 M协* n 睥«-v3. 解：等腰直角三角形 ABC与等腰三角形 DEF腰的比为10

7、: 12=5 : 6底边的比为距.活动与探究为了参加北京市申办 2008年奥运会的活动，如果有两边长分别为1, a （其中a> 1）的一块a的值.矩形绸布，要将它剪裁岀三面矩形彩旗（面料没有剩余），使每条彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同，画岀两种不同裁剪方法的示意图，并写岀相应的解：方案（1）：长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同，（解得：a需方案（2）:由（* ）得 x= ,a=Q方案（3）:由（* ）得且fT z= aL 1 一 + 由住 la =a 得 a= 21去1二712方案（4）:由（* ）得FI图Q- ab= (7m=a2 1/ m+n=1 12： +a2 1=12 +疝 a=Q 2（负值舍去）板书设计§ 4.1.1线段的比一、1.两条线段的比的概念2.做一做3.求两条线段的比时要注