因式分解练习题

1、c.8xyz 6x2y2 = 2xyz(4 3xy)因式分解练习题、填空题:4/ + 8+ 24a = 4a()；2.(a 3)(3 2a)=(3 a)(3 2a);3.aS - ab= ab(a-b)();4.(1 a)mn+ 1= ()(mn_);Q 0009“ = ()2；花= (“_)*7.&9,()/ 一 张+1 = ()r8-()=(氐一 )(+ 6藍+9)； x'-y'-z' + 2yz = x'-()=()(10.IL2ax- 10ay+ 5by-bx= 2a( ) -b()=()()；=)(百)；12.若 n2 3n+ 2=(m+ a)

2、(m + b)，贝U a=, b=13.14.= (畫-尹)()；- be + ab - ac =+ ab)-()=()();15.当m= , x2 + 2(m 3)x + 25是完全平方式.选择题:1.下列各式的因式分解结果中，正确的是a2b+ 7ab b= b(a2+ 7 a)3x2y 3xy 6y=3y(x 2)(x + 1)2.2a2 + 4ab 6ac= 2a(a + 2b 3c)多项式m(n 2) n2(2 n)分解因式等于(n 2)(m + n2)B . (n 2)(m nr)C.m( n 2)(m + 1)D. m(n 2)(m 1)3.在下列等式中，属于因式分解的是a(x y

3、) + b(m+ n) = ax + bm ay + bna2 2ab + b2+ 1=(a b)2 + 1C.4a2 + 9b2 = ( 2a + 3b)(2a + 3b)x2 7x 8=x(x 7) 8 4.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是A. a2 + b2B.-a2+ b2C. a2 b2D.(a2) + b25 .右9x2 + mxy+ 16y2是一个元全平方式，那么 m的值是A. 12B. i24C. 12D. ±26.把多项式an+4 an+1分解得A. an(a4 a)B . an-1 (a 3 1)C. an+1 (a 1)(a 2 a+ 1)D . an+1

4、 (a 1)(a 2 + a+ 1)7.若 a2+ a= 1,贝U a4 + 2a3 3a2 4a+ 3 的值为C.10D. 128.已知X2 + y2 + 2x 6y+ 10=0，那么x, y的值分别为x=1, y=3B . x=1, y= 3C.x= 1, y=3D . x=1, y= 39.把(m2 + 3m)4 8(m2 + 3m)2 + 16 分解因式得(m+ 1)4( m+ 2)2B. (m 1) 2(m2)2(m2 + 3nr 2)C.(m+ 4) 2(m 1)2D. (m+ 1) 2(m+ 2)2(m2 + 3nr 2) 210.把x2 7x 60分解因式，得(x 10)(x

5、+ 6)B . (x + 5)(x 12)C.(x + 3)(x 20)D . (x 5)(x + 12)11.把3X2 2xy 8y2分解因式,(3x + 4)(x 2)B . (3x 4)(x + 2)C.(3x + 4y)(x 2y)D . (3x 4y)(x + 2y)12 .把a2 + 8ab 33b2分解因式,A . (a + 11)(a 3)B . (a 11b)(a 3b)C . (a + 11b)(a 3b)D . (a 11b)(a + 3b)13 .把X4 3x2 + 2分解因式，得A .(X2 2)(X2 1)B .(X2 2)(x + 1)(x 1)C. (X2 +

6、2)(X 2 + 1)D . (X2 + 2)(X + 1)(X 1)14.多项式X2 ax bX + ab可分解因式为B . (x a)(x + b)A. (x + a)(x + b)C. (X a)(x b)D . (x + a)(x + b)15 . 一个关于X的二次三项式，其X2项的系数是1,常数项是一12,且能分解因式，这样的二 次三项式是X2 11x 12 或 X2 + 11x 12X2 X 12 或 X2 + X 12X2 4x 12 或 X2+ 4x 12以上都可以16 .下列各式 X3 X2 x+ 1, X2 + y xy x, X2 2x y2+ 1, (x 2 + 3x)

7、 2 (2x + 1) 2 中，不含 有(X 1)因式的有17 .把9 X2 + 12xy 36y2分解因式为A . (X 6y + 3)(x 6x 3)B. (x 6y+ 3)(x 6y 3)C . (X 6y+ 3)(x + 6y 3)D. (x 6y+ 3)(x 6y+ 3)18 .下列因式分解错误的是A.a2 be + ac ab=(a b)(a + c)ab 5a + 3b 15=(b 5)(a + 3)C.x2 + 3xy 2x 6y=(x + 3y)(x 2)x2 6xy 1 + 9y2=(x + 3y+ 1)(x + 3y 1)19 .已知a2x2i2x + b2是完全平方式，

8、且a, b都不为零，则a与b的关系为A .互为倒数或互为负倒数B .互为相反数C.相等的数D .任意有理数20.对X4 + 4进行因式分解，所得的正确结论是A .不能分解因式B .有因式X2 + 2x + 2C. (xy + 2)(xy 8)D . (xy 2)(xy 8)21 .把 a4 + 2a2b2 + b4 a2b2 分解因式为A. (a 2 + b2+ ab)2B. (a 2 + b2 + ab)(a 2 + b2 ab)C. (a2 b2 + ab)(a 2 b2 ab)D. (a 2 + b2 ab)222. (3x 1)(x + 2y)是下列哪个多项式的分解结果A . 3x2

9、+ 6xy x 2yB . 3x2 6xy + x 2yC. x+2y+ 3x2 + 6xyD . x+ 2y 3x2 6xy23 .64a8 b2因式分解为(64a4 b)(a 4+ b)B . (16a2 b)(4a 2 + b)(8a 4 b)(8a 4+ b)D . (8a2 b)(8a 4 + b)24 .9(x y) 2+ 12(x2 y2) + 4(x + y) 2 因式分解为(5x - y) 2C.(3x - 2y)(3x + 2y)D . (5x 2y)2B. (5x + y) 225.(2y 3x)2 2(3x 2y) + 1 因式分解为(3x 2y 1)2B. (3x +

10、2y+ 1)2C.(3x 2y+ 1)2D. (2y 3x 1)226.把(a + b)2 4(a2 b2) + 4(a b)2 分解因式为(3a b) 2B. (3b + a)2C.(3b a) 2D. (3a + b)227.把 a2(b + c) 2 2ab(a c)(b + c) + b2(a c) 2 分解因式为A. c(a + b)2B. c(a b)2C. C2(a + b)2D. C2(a b)28.若4xy 4x2 y2 k有一个因式为(1 2x+ y)，贝U k的值为29 .分解因式3a2x 4b2y 3b2x + 4a2y，正确的是A . (a 2 + b2)(3x +

11、4y)B . (a b)(a + b)(3x + 4y)C . (a 2 + b2)(3x 4y)D . (a b)(a + b)(3x 4y)30 .分解因式2a2+ 4ab + 2b2 8c2,正确的是A . 2(a + b 2c)B . 2(a + b+ c)(a + b c)C. (2a + b + 4c)(2a + b 4c)D. 2(a + b+ 2c)(a + b 2c)三、因式分解:1.m2(p q) p+ q；2.a(ab + bc + ac) abc；3.x4 2y4 2x3y + xy3;4.abc(a2 + b2 + C2) a3bc + 2ab2C2；5.a2(b c

12、) + b2(c a) + c2(a b)；6.(x 2 2x) 2 + 2x(x 2) + 1 ；7.(x y) 2 + 12(y x)z + 36z2 ；8.x2 4ax + 8ab 4b2；9.10.11.(x + 1)2 9(x 1)2；(ax + by) 2 + (ay bx) 2+ 2(ax + by)(ay bx)；(1 a2)(1 b2) (a 2 1)2(b2 1)2；12.13.ab2 ac2+ 4ac 4a；14.X3n + y3n；15.(x + y)3 + 125；4a2b2 (a 2 + b2 C2)2；16.17.(3m 2n) 3 + (3m + 2n) 3 ；

13、x6(x 2y2) + y6(y 2 X2)；18.8(x + y) 3 + 1 ；19.(a + b+ c) 3 a3 b3 C3；20.x2+ 4xy + 3y2；21.X2+ 18x 144；22.x4 + 2x2 8；23.m4 + 18n2 17;24.X5 2x3 8x;25.X8+ 19x5 216x2 ;26.27.(X2 7x) 2+ 10(x2 7x) 24;5+ 7(a + 1) 6(a + 1)2 ；28.(X2 + x)(x 2+ x 1) 2；29.X2 + y2 X2y2 4xy 1;30.31.X2 y2 X y;(X 1)(x 2)(x 3)(x 4) 48;

14、32.33.n4+ n2+ 1;34.a2 b2 + 2ac + c2;35.a3 ab2 + a b;36.625b4 (a b)4；37.X6 y6+ 3x2y43x4y2;ax2 bx2 bx + ax 3a+ 3b;38.X2+ 4xy + 4y2 2x 4y 35;39.nr 82 + 4ab 4b2;40.5 m- 5n n2 + 2mr n2.四、证明（求值）：1.已知 a+ b=0,求 83 2b3 + a2b 2ab2 的值.2.求证：四个连续自然数的积再加上 1, 一定是一个完全平方数.3.证明：(ac bd)2+ (bc + ad)2=(a2 + b2)(c 2 + d2

15、).4.已知 a=k + 3, b=2k + 2, c=3k 1,求 a2+b2 + c2+ 2ab 2bc 2ac 的值.5.若 X2+ mx+ r=(x 3)(x + 4)，求(m+ r)2 的值.6.当a为何值时，多项式X2+ 7xy + ay2 5x+ 43y 24可以分解为两个一次因式的乘积.7 .若x, y为任意有理数，比较6xy与x2+ 9y2的大小.8 .两个连续偶数的平方差是 4的倍数.参考答案:、填空题:2, -4. 1-a5, 003/氏11V* 出一247. 9，(3a 1)& 27, 3,9, (y一可2, x-y + z, x + y-z10. x 5y,

16、x 5y, x 5y, 2a b11. + 5, 212. 1, 2(或2, 1)14. bc+ ac, a+ b, a c15. 8 或2、选择题:1. B 2 . C 3 . C 4 . B 5 . B 6 . D 7 . A 8 . C 9 . D 10 . B 11 . C 12 . C13 . B 14 . C 15 . D 16 . B 17 . B 18 . D 19 . A 20 . B 21 . B 22 . D 23 . C 24 . A 25 . A 26 . C 27 . C 28 . C 29 . D 30 . D三、因式分解:1. (P q)(m 1)(m + 1)

17、.( +色订丿召+q+E)花垃疤“底製G+a(q+吕Q+qx -6L(【+島禹I + + 1寸)(1+島+&必I+1)(1 + 护-悶丁(r Kvm+悶) + ;)(A鼻(A +抵)HQk 匚)GK 墮 dL-(冷寸(刃 + Ag I 启 I + Ax" + - X) (g + X + 凶) GA + £再凶)(,/ + £)-9L2(cl2+q)c + q)H nu + q 二寸 + (u > 8 W H (：£号 0 + q)3 + & +q)(； q)有 M Q£+£+qz qa + ;-£

18、71;H( + 匕 3,*範巴(q + yu)(qlB+:>)(； q +0(：J+q±)H(q E) 匸 Lq -P)H(T + 2 J:喘轻；Jq+记 + 嚅垃畦-T (X0)(LX0)寸二GqcN2+-0(q+【)(ql)(E+D(EI) -s-coiq 总 + Aq + XE)-6-(q3+ e寸X)(q3X)80 I 3 石 I q)(q I 旦 H E I 0 I q)亘(q > S H 一 = + (q +E)u qE=q>H(q>E) + Jq (qeq也 + (fq I (ZE q屯 H (q3 Ku + 2用 I Fq+f qc®

19、 H 垃疤 /喀+q)导寸(+尉|1) 金+昌(冷昌H (冷昌(J + I) H QA +二)島 ( + I)尖H疋疤M金 I q9)(寻+E (喘2 门河 + cqg")" (q+r q5)(q 讯+qo(qEa 隹 + 匸主) H厂(qI 3 詔巴L Jq 0 + "q辿HJq I总 pqs靛H丄疤9E(1+喘 + ES (q 13 H (q |旦 + (q ls(q +0E H (qL) + (cq I H 垃疤-s(qL+旦(q+Q+0JqJQ+旦 Jq(7+爲 + 屯"垃疤第u+w 电(-+ s + -e)m -s+ -m (L + + 宦疤好

20、F 啊+l)(q g (LA X)(A +X) -Lec 員 *)(昌十启< *)寸罕(員 *)01 +員I也辱丄9 + (芒丿甘寸+(芒也$ _£ 寻昌=(寸旦(L 昌帀垃疤总 (LI 矗 IAI 昌(L + 錚+ AIX) H -(一 +空)(A > 帕)H (I + 錚4 十 A昌( +A芒 t) H 疤-U -P + *)(11 昌(a + X) H (I -p + 啊 + Ex)H 甲(x + ;)>«(x +%)"¥ = > £+1)=2: + -竺 H 垃疤胃 (ee 0)(e3 + e) 卜0.(寸+崗+

21、 竪(一6 + 芒 I) (E -pv冥H分 + 2) CF 12 +电詞H垃疤或"+ -閑)e (昌訂+也X(L>UI)(- +2)0 > -旦(寸+ «利)(* %)葛(寸 3 + x)(9 X)L3 (A+ x)(Ae + X)0337.原式=(J -护)-3xy (/ -护)- h)(/ + y") -y2)三仗】一护)窗-+ 才)=(/ _ y巧& - y2)2 = (x + y)w(x-y)w38.(X + 2y 7)(x + 2y + 5).39.原式二皿彳-(a -4ab+ 4b) =m - (a -2b) = (m - a+ 2b) (m+ a - 2b).40,原式=5(m - n) - 2mii+i?) =5(ni - ii) - (m -n)' = (m - n)(5 -