(完整版)人教版九年级数学上册《旋转》知识点及复习题

1、新启航，新学习，新收获!第三单元旋转一、旋转1 、定义把一个图形绕某一点。转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中。叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、性质(1)对应点到旋转中心的距离相等。(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。二、中心对称1 、定义把一个图形绕着某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。2、性质(1)关于中心对称的两个图形是全等形。(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。3、判定如果两个图形

2、的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。考点五、坐标系中对称点的特征(3分)1 、关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P (x, y)关于原点的对称点为 P' (-x,-y)2、关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点 P (x, y)关于x轴的对称点为P' ( x, -y )3、关于y轴对称的点的特征两个点关于y轴对称时，

3、它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点 P (x, y)关于y轴的对称点为P' (-x, v)单元测试1.下列正确描述旋转特征的说法是()A.旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化.B.旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化.C.旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变.D.旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化.2.下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是()A.成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心B.成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段C.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称

4、中心平分D.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分，依次观察左边三个图形，弁别斯照此理律从左向右4 .下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是(A.D. (1)(3 (4)5 .下列图形中，是中心对称的图形有()正方形；长方形；等边三角形；线段； 角；平行四边形。A. 5个 B .2个C.3个D.4个6 .在平面直角坐标系中，点P (2, 3)关于原点对称的点的坐标是()A. (2, 3) B . (2, 3) C7 .将图形夕、按顺时针方向旋转(2, 3)D900后的图形是(. (3, 2)7AB CD8 .将一图形绕着点。顺时针方向旋转70°

5、后，再绕着点 O逆时针方向旋转120°,这时如果要使图形用心爱心专心3新启航，新学习，新收获!回到原来的位置，需要将图形绕着点。什么方向旋转多少度？（）A、顺时针方向 50 0 B 、逆时针方向50 0C、顺时针方向190 0 D 、逆时针方向190 0用心爱心专心7A. l个B. 2个C. 3个D. 4个10.如下左图，A ABC和A ADE都是等腰直角三角形，/ C和/ADE都是直角，点 C在AE上，A ABC 绕着A点经过逆时针旋转后能够与A ADE重合得到图23 A 4,再将图23-A-4作为“基本图形” 绕着A点经过逆时针连续旋转得到右图.两次旋转的角度分别为（）.A. 4

6、5° ,90° B . 90° , 45° C . 60° ,30° D . 30° , 60°11 .下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成 的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为（）A. 30 B . 60 C . 120 D . 18012 . 一条线段绕其上一点旋转 90。与原来的线段位置 关系.13 .下列大写字母 A B, C, D, E, F, G H, I , J, K, L, M, N, O, P, Q R,

7、S, T, U, V, W X, Y, Z旋转90°和原来形状一样的有 ,旋转180°和原来形状一样的有 .14 .钟表的分针匀速旋转一周需要 60分钟，它的旋转中心是 ,经过20分钟，分针旋 转了。15 .如图所不，在四边形 ABCD43, AD/ BC BC>AD / B与/ C互余，/ 大飞将AB, CD分别平移到EF和EG的位置，则 EFG为 三角形，若 / / AD=2cm BC=8crp 贝U FG=_>/ Z一、E F G C用心爱心专心316 . ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点， ABC以点O为旋转中心，则至少旋转 度后能与原来图形重合

8、.17 .如图，4ABC绕点 A旋转后到达 ADE处，若/ BAC= 120° , Z BAD= 30° ,则/ DAE=, / CAE=。AEBCD18 .如图， ABC中，/ BAC= 90° , AB= AC= 5cmi ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成为 ACD则图中的 是旋转中心，旋转角是 。DA/19 .在图，把 ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转 90度.(1)画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；(2)能否把两次变换合成一种变换，如 果能，说出变换过程(可适当在图形中标记)20 .观察下图所示的图形是否有其中一个图形，是另

9、一个图形经旋转得到的.21 .你能分析出下图中旋转的现象吗?22.已知如图， ABC是等腰直角三角形，/ C直角.(1)画出以A为旋转中心，逆时针旋转 (2)指出面ABC三边的对应线段.45。后的图形.【参考答案】1.D 2.D 3.D 4 , C 5D 6.B 7.B 8. A 9.B 10. A 11. D12.垂直 13 . O X ; H I O X 14.表盘中心120 ° 15 .直角 6cm 1612019. (1)如图（2）能，将4 ABC绕CB C" B”延长线的交点顺时针旋转 90度。17. 120°30 °18 .点 A 90 °20.答：有。将图形顺时针或（逆时针）旋转 72°、144°、216°。21 .图由基本图形 绕中点O顺时针