(完整版)七年级下幂的运算练习题A

1、嘉的运算提高练习题一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（-2） 100+ （- 2） 99所得的结果是（）A、2 299 曰-2C、299D、22、当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1） a2m=（am） 2； a2m=（a2）m；（3）a2m=（ am） 2； （4） a2m= （-a2） mA、4个 曰3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xy B、（ - 3x2y） 3= - 9x6y3，- - .<-D、(x- y) 3=x3-y34、a与b互为相反数,D、a2n1 与b2n1且都不等于0,n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是A

2、、an 与 bnB、a2n 与 b2nC、a2n+1 与 b2n+15、下列等式中正确的个数是()a 5+a5=a10；(-a) 6? (-a) 3?a=a10；a4? ( a) 5=a20；2 5+25=26.A、0个 B 1个 C、2个D、3个、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）6、计算：x2?x3= ; (-a2) 3+ (- a3) 2= .7、若 2m=5, 2n=6,则 2m+2n= .三、解答题(共17小题，满分70分)8、已知 3x (xn+5) =3xn+1+45,求 x 的值.9、若 1+2+3+n=a 求代数式(xny) (xn 1y2) (x 2y3)(x2yn

3、 1) (xyn)的值.10、已知 2x+5y=3,求 4x?32y 的值.11、已知 25m?2?10n=57?24,求 m、n.12、已知 ax=5, ax+y=25,求 ax+ay 的值.13、若 xm+2n=16, xn=2,求 xm+n 的值.14、已知10a=3, 103=5, 10£7,试把105写成底数是10的哥的形式15、比较下列一组数的大小.8131, 2741, 961 16、如果 a2+a=0 (aj 求 a2005+a2004+12 的值.17、已知 9n+1-32n=72,求 n 的值.18、若(anbmb) 3=a9b15,求 2m+n 的值.19、计算

4、:an 5 (an+1b3m 2)2+(an-1bm 2) 3b3m+2)2n -120、若 x=3an, y= J，当 a=2, n=3 时，求 anx-ay 的值.21、已知：2x=4y+1, 27y=3x 1,求 x-y 的值.22、计算：(ab) m+3? (b a) 2? (a b) m? (ba) 523、若(am+1bn+2) (ak 1b2n) =a5b3,则求 m+n 的值.24、用简便方法计算：(1) (2工)2X2(2) ( 0.25) 12xZ2(3) 0.52x 25 X 0.125(4) (5) 23X (23)3答案与评分标准一、选择题(共5小题，每小题4分，满分

5、20分)1、计算(-2) 100+ (- 2) 99所得的结果是()A、2 299曰-2C 299Dk 2考点：有理数的乘方。分析：本题考查有理数的乘方运算，(-2) 100表示100个(-2)的乘积，所以(-2) 100=(2) 99X ( 2).解答：解：(-2) 100+ ( - 2) 99= (- 2) 99 (- 2) +1=299.故选C点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次哥是负数，负数的偶数次哥是正数；-1的奇数次哥是-1,-1的偶数次哥是1 .2、当m是正整数时，下列等式成立的有()(1) a2m=(am) 2； a2m=(a2) m； (3

6、) a2m= (- am) 2; (4) a2m= (-a2) m.A、4个R3个CC 2个Dk 1个考点：哥的乘方与积的乘方。分析：根据哥的乘方的运算法则计算即可，同时要注意m的奇偶性.解答：解：根据哥的乘方的运算法则可判断(1) (2)都正确；因为负数的偶数次方是正数，所以(3) a2m= ( - am) 2正确；(4) a2m= (- a2) m只有m为偶数时才正确，当 m为奇数时不正确；所以(1) (2) (3)正确.故选B.点评：本题主要考查哥的乘方的性质，需要注意负数的奇数次哥是负数，偶数次哥是正数.3、下列运算正确的是()A、2x+3y=5xyB、( - 3x2y) 3= - 9

7、x6y3C 4, ' ,- -一.D、(x-y) 3=x3- y3考点：单项式乘单项式；募的乘方与积的乘方；多项式乘多项式。分析：根据哥的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进行逐一计算即可.解答：解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为(-3x2y) 3=- 27x6y3,故本选项错误；c 4x3y2 正确；1JD、应为(x-y) 3=x3 - 3x2y+3xy2-y3,故本选项错误.故选C点评：(1)本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项，积的乘方、单项式的乘法，需要熟练掌握性质和法则；(2)同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类

8、项，不是同类项的一定不能合并.4、a与b互为相反数，且都不等于0,n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是()A、an 与 bnB、a2n 与 b2nC a2n+1 与 b2n+1D、a2n 1 与b2n1考点：有理数的乘方；相反数。分析：两数互为相反数，和为 0,所以a+b=0.本题只要把选项中的两个数相加，看和是否为0,若为0,则两数必定互为相反数.解答：解：依题意，得 a+b=0,即a=- b.A中，n为奇数，an+bn=0; n为偶数,an+bn=2an,错误；B 中，a2n+b2n=2a2n,错误；C中，a2n+1+b2n+1=0,正确；D 中，a2n 1 -b2n 1=2a2n

9、1,错误.故选C.点评：本题考查了相反数的定义及乘方的运算性质.注意：一对相反数的偶次哥相等，奇次哥互为相反数.5、下列等式中正确的个数是()a 5+a5=a10；(-a) 6? (-a) 3?a=a10；a4? ( a) 5=a20；2 5+25=26.A、0个B 1个C 2个D> 3个考点：哥的乘方与积的乘方；整式的加减；同底数哥的乘法。分析：利用合并同类项来做； 都是利用同底数哥的乘法公式做(注意一个负数的偶次哥是正数，奇次哥是负数)；利用乘法分配律的逆运算.解答：解：.a5+a5=2a5;,故的答案不正确；.( - a) 6? ( - a) 3= (- a) 9=- a9,故的答

10、案不正确； - a4? (- a) 5=a9;,故的答案不正确；2 5+25=2 X 5=26.所以正确的个数是1,故选B.点评：本题主要利用了合并同类项、同底数哥的乘法、 乘法分配律的知识，注意指数的变化.二、填空题(共2小题，每小题5分，满分10分)6、计算：x2?x3= x5 ; (-a2) 3+ (- a3) 2= 0 .考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法。分析：第一小题根据同底数塞的乘法法则计算即可；第二小题利用哥的乘方公式即可解决问题.解答：解：x2?x3=x5；(-a2) 3+ (-a3) 2=-a6+a6=0.点评：此题主要考查了同底数哥的乘法和哥的乘方法则，利用两个法则

11、容易求出结果.7、若 2m=5, 2n=6,贝U 2m+2n= 180 .考点：哥的乘方与积的乘方。分析：先逆用同底数哥的乘法法则把2m+如=化成2m?2n?2n的形式，再把2m=5, 2n=6代入计算即可.解答：解：.-.2m=5, 2n=6,，2m+2n=2m? (2n) 2=5X2=180.点评：本题考查的是同底数哥的乘法法则的逆运算，比较简单.三、解答题(共17小题，满分0分)8、已知 3x (xn+5) =3xn+1+45,求 x 的值.考点：同底数哥的乘法。专题：计算题。分析：先化简，再按同底数哥的乘法法则，同底数哥相乘，底数不变，指数相加，即am?an=am+n计算即可.解答：解

12、：3x1+n+i5x=3xn+1+45,1- 15x=45, x=3.点评：主要考查同底数哥的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键.9、若 1+2+3+n=a 求代数式(xny) (xn 1y2) (x 2y3)(x2yn 1) (xyn)的值.考点：同底数哥的乘法。专题：计算题。分析：根据同底数塞的乘法法则，同底数哥相乘，底数不变，指数相加，即am?an=am+n计算即可.解答：解：原式=xny?xn -1y2?xn 2y3)2yn 1?xyn=(xn?xn 1?xn 2?？x?x) ? (y?y2?y3?？y 1?yn)= xaya点评：主要考查同底数哥的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关

13、键.10、已知 2x+5y=3,求 4x?32y 的值.考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法。分析：根据同底数哥相乘和哥的乘方的逆运算计算.解答：解：,2x+5y=3,.4x?32y=22x?25y=22x+5y=23=8.点评：本题考查了同底数哥相乘，底数不变指数相加；哥的乘方，底数不变指数相乘的性质，整体代入求解也比较关键.11、已知 25m?2?10n=57?24,求 m、n.考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法。专题：计算题。分析：先把原式化简成5的指数哥和2的指数哥，然后利用等量关系列出方程组，在求解即可.解答：解：原式二52m?2?2n?5n=52m+n?21+n=57?2

14、4,(2m + n=711+71=4解得 m=2, n=3.点评：本题考查了哥的乘方和积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.12、已知 ax=5, ax+y=25,求 ax+ay 的值.考点：同底数哥的乘法。专题：计算题。分析：由ax+y=25,彳导ax?ay=25,从而求得ay,相加即可.解答：解：. ax+y=25, /.ax?ay=25,.ax=5,，ay, =5,ax+ay=5+5=10.点评：本题考查同底数哥的乘法的性质，熟练掌握性质的逆用是解题的关键.13、若 xm+2n=16, xn=2,求 xm+n 的值.考点：同底数哥的除法。专题：计算题。分析：根据同底数塞的除法，底

15、数不变指数相减得出xm+2n + n=xm+n=16+2=8解答：解：xm+2n+n=xm+n=16+2=8.xm+n的值为8.点评：本题考查同底数哥的除法法则，底数不变指数相减，一定要记准法则才能做题.14、已知10a=3, 10，=5, 10邑7,试把105写成底数是10的幕的形式10""丫 .考点：同底数哥的乘法。分析：把105进行分解因数，转化为 3和5和7的积的形式，然后用 10a、10氏10丫表示出 来.解答：解：105=3X 5X7 而 3=10a, 5=103, 7 = 0,.105=10。10。10“=10”>故应填10"31 点评：正确利

16、用分解因数，根据同底数的哥的乘法的运算性质的逆用是解题的关键.考点 专题 分析 解答 2741 ：15、比较下列一组数的大小.8131, 2741, 961骞的乘方与积的乘方。计算题。先对这三个数变形，都化成底数是3的哥的形式，再比较大小.解：.8 1 31= (34 ) 31=3124；(33 ) 41=3123；961= (32) 61=3122；.8131> 2741>961.点评：本题利用了哥的乘方的计算，注意指数的变化.(底数是正整数，指数越大哥就越大)16、如果 a2+a=0 (awQ,求 a2005+a2004+12 的值.考点：因式分解的应用；代数式求值。专题：因式

17、分解。分析：观察a2+a=0 (awQ,求a2005+a2004+12的值.只要将a2005+a2004+12转化为因式中含有a2+a的形式，又因为a2005+a2004+12=a2003 (a2+a) +12,因而将a2+a=0代入即可求出值.解答：解：原式=a2003 (a2+a) +12=a2003 x 0+12=12点评：本题考查因式分解的应用、代数式的求值.解决本题的关键是a2005+a2004将提取公因式转化为a2003 (a2+a),至此问题的得解.17、已知 9n+1-32n=72,求 n 的值.考点：哥的乘方与积的乘方。分析：由于72=9X8,而9n+1-32n=9nX8所以

18、9n=9,从而得出n的值.解答：解：9n+1-32n=9n+1-9n=9n (9-1) =9nX3 而 72=9 X §.当 9n+1 - 32n=72 时，9nx 8=9 八 8.-9n=9,n=1.点评：主要考查了哥的乘方的性质以及代数式的恒等变形.本题能够根据已知条件，结合72=9 X §将9n+1 - 32n变形为9nx a是解决问题的关键.18、若(anbmb) 3=a9b15,求 2m+n 的值.考点：哥的乘方与积的乘方。分析：根据(anbmb) 3=a9b15,比较相同字母的指数可知，3n=9, 3m+3=15,先求m、n,再求2m+n的值.解答：解： (an

19、bmb) 3= (an) 3 (bm) 3b3=a3nb3m+3,.-3n=9, 3m+3=15,解得：m=4, n=3, ,2m+n=27=i28.点评：本题考查了积的乘方的性质和哥的乘方的性质，根据相同字母的次数相同列式是解题的关键.19、计算:an 5 (an+1b3m 2) 2+ (an1bm2) 3 (- b3m+2)考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法。分析：先利用积的乘方，去掉括号，再利用同底数哥的乘法计算，最后合并同类项即可.解答：解：原式=an5 (a2n+2b6m4) +a3n 3b3m 6(- b3m+2),=a3n 3b6m 4+a3n 3 ( b6m4),=a3n

20、 3b6m 4_ a3n 3b6m 4, =0.点评：本题考查了合并同类项，同底数哥的乘法，哥的乘方，积的乘方，理清指数的变化是 解题的关键.1-1.一，20、若 x=3an, y=-J CL ，当 a=2, n=3 时，求 anx-ay 的值.考点：同底数哥的乘法。1-1分析：把x=3an, y=-G ，代入anx-ay,利用同底数哥的乘法法则，求出结果.解答：解：anx- ay=anx 3a一 ax(-专口“"1)=3a2na2n .- a=2, n=3,，3a2n+%n=3x6+/X 6=224.点评：本题主要考查同底数哥的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键.21、已知：2x

21、=4y+1, 27y=3x 1,求 x- y 的值.考点：哥的乘方与积的乘方。分析：先都转化为同指数的哥，根据指数相等列出方程，解方程求出x、y的值，然后代入 x-y计算即可.解答：解：.2x=4y+1,. 2x=22y+2,.x=2y+2 又, 27x=3x 1, .33y=3x 1,3y=x - 1 y* - 4联立 组成方程组并求解得,人 ;，。二1 -x - y=3.点评：本题主要考查哥的乘方的性质的逆用：amn= (am) n (awQ m, n为正整数)，根据指数相等列出方程是解题的关键.22、计算：(ab) m+3? (b a) 2? (a b) m? (ba) 5考点：同底数哥的乘法。分析：根据同底数塞的乘法法则，同底数哥相乘，底数不变，指数相加，即am?an=am+n计