人教版九年级第一次月考数学试卷

1、人教版九年级第一次月考数学试卷姓名：班级：成绩：一、单选题1 .若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（）第10页共7页A.矩形B.平行四边形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形2 .下列各方程中，一定是一兀次方程的是（）B.於二；C. (y-1)(y+2)=o；D. y=2x-3 ；A.XX3 . 一元二次方程 尢二一了X的解是（A.C.4 .在菱形ABCD中, AEL BC于点E, AF丄CD于点F,且E、F分别为BC CD的中点，（如图）则/EAF等于（）A. 75°B. 45°C. 60°D. 30°5 .对于

2、一元二次方程ax' H-bx + c=O，下列说法：若b = a + c ,则方程必有一根为=-1 ；若亡是方 程ax: + bx + c=O的一个根，则一定有ac + b+10成立；若b2 > 4ac，则方程ax2 + bs + c-0 一定有两个不 相等实数根；其中正确结论有（）个.A.B.16 .已知点P （1, 3）,将线段0P绕原点0按顺时针方向旋转 90°得到线段 0P，则点P'的坐标是（ ）A. (- 1, 3)B. (1 , - 3)C. (3,-1)D. (3, 1)7 .如图，在 ABC中，/ ABC= 90°, AB= 8cm,

3、BC= 6cm.动点P, Q分别从点 A, B同时开始移动，点 P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动.下列时间瞬间中，能使 PBQ的面积为15cm2的是（A. 2秒钟B. 3秒钟C. 4秒钟D. 5秒钟8 .某厂前年缴税30万元，今年缴税36.3万元，若该厂缴税的年平均增长率为”忌，则可列方程（C.30 + 30(1 + 巧 + 30(1 + 工尸=3639 .抛掷一枚质地均匀的骰子一次，向上一面点数大于4的概率是（）A.B.C.D.10 .在四边形曲匚°中，对角线M，昱D相交于点。,AO = CO , BO = DO，添加下列条件，

4、不能判定四边形曲3是菱形的是（）.b. JC -BDC.貝C丄EDd.二、填空题11 .如图，将边长为2血cm的正方形纸片 ABCD叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN则线段 MN的长是cm.Dnl12 .某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多售10件，如果每天要的最小值为盈利1080元，每件应降价 元.13 .在正方形 ABCD中，点E为BC边上一点且 CE=2BE点F为对角线点G 过点F作FFU AE于点H,连结CH CF,若HG=2cm则厶CHF的面积是14 .某家用电器经过两次降价，每台零售价由1800元下降到1458元.若两次降

5、价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于 x的方程为15 .如图，正方形 ABCD勺边长为4, E为BC上的点，BE=1, F为AB的中点，P为AC上一个动点，则 PF+PE三、解答题16 .某淘宝网店销售台灯，成本为每个”心|元.销售大数据分析表明：当每个台灯售价为忆；元时，平均每月售出£0°个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少卩。个，若售价每下降1元，其月销售量就增加卩°°个.(1) 若售价上涨兰元3°)，每月能售出 个台灯.(2) 为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为L210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为00元, 求

6、每个台灯的售价.(3) 在库存为个台灯的情况下，若预计月获利恰好为20°元，直接写出每个台灯的售价.17 . “食品安全”受到全社会的广泛关注，武汉市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机 抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的 信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为(2)若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取 2人参加食品安全知识竞赛,恰好抽到1个男生和1个女生的概率为；(3)若该中学共有学生 900人，请根据上述调查结果， 估

7、计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基403020了解彳眇50%10330了解本了解”程度的总人数.18 . °丿如图1,中，AD平分4AC交BC于点D,在AB 上截取AE = AC，过点E作EF2BC交AD于点F .求证：四边形CDEF是菱形;V如图2，C中，扎D平分4BC的外角三AC交BC的延长线于点D，在B査的延长线上截取AE = AC,点E作EF/JBC交DA的延长线于点旷.四边形CDEF还是菱形吗？如果是，请证明；如果不是,19 .投资8000元围成一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造，墙长35m,平行于墙的边的费用为100元/m,垂直于墙的

8、边的费用为250元/m,设平行的墙的边长为xm(1) 设垂直于墙的一边长为 ym,直接写出y与x之间的函数关系式;(2) 若菜园面积为 300m2,求x的值；(3)求菜园的最大面积.20 如图，应 曲，衣。平分乙交血于点。,ACSD于点。，交药于点G，连接CD ,求证:A1)EA7四边形是菱形.CF21 .解方程：(1)+ 弧-2=0( 2 )Y3 -7x+10 = 0(3)(4x-l)-27 =0 (4)-4(2x_l) = 1222 .如图， ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点 A作BC的平行线交 CE的延长线于 F,且AF=BD,连接BF.(1)求证：D是BC的中点.(2)

9、当厶ABC满足什么条件时，四边形 AFBD是正方形，并说明理由.的值;23 . 已知 x 满足 x2-4x-2=0，求(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2 如图，在等边 ABC中，点D E分别在边BC AC上,且DE/ AB过点E作EF丄DE交BC的延长线于点 F.求证：DC=CF参考答案一、单选题1、2、Twb C3、L弍臺】A4¥£ C5、C6、Twbl 匚7、【砖】B8D9、辭】B岸盘】B10、二、填空题1、臨】J102、¥£逊3、SK Y4、【三走】iBoodV5、【匝】J17三、解答题1、碍】迦亠罰的訥疝"+伯佔价林在»U丈】(1) 60； 30 (2)； (3)牯计该中芋寧生申对盲扇安垒知识达药了解札基事了1T屋度的总人歎加00人2、3、4、【轄(1证®