方阵问题的讲义及练习(有难度)

1、学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成 一个正方形，这种图形就叫 方队， 也叫做 方阵（ 亦叫 乘方问题）。核心公式：1方阵总人数 =最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）2 .方阵最外层每边人数 =（方阵最外层总人数十 3方阵外一层总人数比内一层总人数多 84 .去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数X4）121例 1: 学校学生排成一个方阵，最外层的人数是 人?60 人，问这个方阵共有学生多少练习1.某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为32人. 问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？练习 2. 晶晶用围棋子摆成一个三层空心方

2、阵，最外一层每边有围棋子14 个 .晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？练习 3. 一个正方形的队列横竖各减少一排共 27 人，求这个正方形队列原来有多精品资料少人？练习 4. 小红用棋子摆成一个正方形实心方阵用棋子 100 枚，最外边的一层共多 少枚棋子？例 2： 参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这 个正方形队列减少一行和一列，则要减少 33 人。问参加团体操表演的运动员 有多少人？练习 5. 参加军训的学生进行队列表演，他们排成了一个七行七列的正方形队列，如果去掉一行一列，请问：要去掉多少名学生？还剩下多少名学生？例3:解放军战士排成一个每边 12人的中空方阵，

3、共四层，求总人数?练习6.学校开展联欢会，要在正方形操场四周插彩旗。四个角上都插一面, 每边插7面。一共要准备多少面旗子？例4.一个街心花园如右图所示.它由四个大小相等的等边三角形组成 .已知 从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花.问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？练习 7. 同学们做早操，排成一个正方形的方阵，从前、后、左、右数，小明都是第5 个，这个方阵共有多少人？例 5. 小明用围棋子摆了一个五层中空方阵，一共用了 请问：最外边一层每边有多少枚棋子？200 枚棋子，练习 8. 游行队伍中，手持鲜花的少先队员在一辆彩车的四周围成每边三层的方 阵，最外边一层

4、每边 12 人，请问：彩车周围的少先队员共有多少人？1、若干名同学排成中实方阵则多 增加 1 人的方阵则还差 9 人排满，12 人，若要将这个方阵改摆成纵横两个方向各 请问：原有学生多少人？2、 有一队士兵排成一个中实方阵，最外一层有 100 人，请问： 方阵中一共有士兵多少人？3、 小刚用若干枚棋子摆成一个中实方阵，最外层每边摆6 枚，请问：要摆成这样一个中实方阵至少需要多少枚棋子？最外一层的棋子总数是多少？4、一队学生站成 20 行 20 列方阵，如果去掉 4 行 4 列，那么要减少多少人？5、正方形舞厅四周均匀的装彩灯，如果四个角都装一盏且每边装 周共装彩灯多少盏？12 盏，那么这个舞厅

5、四6、“六一”儿童节前夕，在校园雕塑的周围，用 204 盆鲜花围成了一个每边三层的方阵，请 你求出最外面一层每边有鲜花多少盆 ?7、四年级一班参加运动会入场式，排成一个方阵，最外层一周的人数为 阵最外层每边的人数是多少 ? 这个方阵共有多少人 ?20 人，请问：方8、明明用围棋子摆成一个三层中空方阵，如果最外层每边有围棋子 阵最里层一周共有多少枚棋子 ?摆这个三层空心方阵共用了多少枚棋子？15 个，明明摆这个方12 人，请你求出总人数。9、若干战士排成一个四层中空方阵，只知道最外一层每边有10、有若干盆鲜花摆成一个中空方阵，最外层共摆 48盆，最内层共摆 24 盆，请问：共摆 了多少盆鲜花？11 、有杨树和柳树以隔株相间的种法，种成7 行