人教版初一数学上册角平分线教学设计

1、角平分线教案教学内容角平分线教学目标1、通过自主学习与探究，掌握角平分线的定义、性质、画法。2、通过折纸、类比学习、合作探究等方式，体会角平分线的定义、性质的相关知识。3、通过折纸产生角平分线让学生体会数学从生活中来，增强学生数学学习兴趣。教学重点角平分线的性质探究与应用教学难点角平分线的性质应用环节上课流程学生活动设计意图【复习回顾】«ACB如图1,已知点C为线段AB的中点， :点C为线段AB的中点，AC=.!. AB=AC, AB=BC.AC=AB , BC=AB .思考问题、 回答问题通过复习回顾，让学生 能够很快的找到三个线 段时间的关系，为之后 找角平分线三个角之间 的关系

2、做好铺垫。【折纸游戏】将老师发下来的纸裁出一个角的形状，并将角对折，使得这个角的两边重合。学生裁纸、折纸让学生通过折叠得出两 个相等的角，从而加深 对角平分线的定义的理 解。【明确定义】角平分线：从一个角的顶点出发， 将一个角分成 相等的两个的角的射线，叫做角平分线。齐读明确定义【探究性质】如图，已知射线 0B是/ AOC的角平分线，(1)./ AOB =. / AOC = 2 / AOB = 2 / AOB = / BOC =.O A学生和老 师共同完 成从定义引出性质，更好 的理解角平分线。【典例分析】例1:如图，已知射线0B为/ AOC的角平分线，(1) 已知/ AOB=30，求/ AO

3、C的度数.(2) 已知/ AOC=60，求/ BOC的度数.(3) 已知/ AOB=30，求/ COB的度数.OA师生共同 完成三个角度去分析，题目 本身难度不大，关键在 于培养学生的论证的能 力，初次了解，学生不 宜接触过多过难的题， 所以从简单入手，打好 基础。【当堂练习】1、如图1,已知射线OB为/ AOC的角平分线，(1)若/ AOB=40，则/ AOC=.回答问题、 思考问题、题目由易到难，有明显 的梯度，让不同学生层完成学案(2) 如果/ AOC为直角，那么/ BOC=(3) 当/ AOB= 时，/ COB=60o.次的学生能够得以消化 吸收。并且练习3为拓 展提升做铺垫。充分让

4、学生能够去选择不同的 性质去加以使用，从而 加深理解。图2OB平分平角/ AOC , ，/ COB 为角.图12、如图2，已知射线/ AOB=/ COA=3、如图3，已知OC是/ AOD的平分线，OE是 / BOD的平分线.(1) 已知/ AOD=30 °，/ BOD=7O °，求/ EOC.(2) Z EOC与/ AOB的大小关系是？4、如图 4，已知/ AOB = 90o, OC 平分/ AOB，(备用)5如图 5,已知 OC平分/ AOD，/ BOD=2 / AOB . 已知/ AOD=114 °， 求/ BOC的度数.【探求画法】在解决角的问题时， 有时需

5、画出角平分线， 请同 学们开动脑筋思考，如何画一个角的角平分线 呢？思考、探索从定义、到性质、到画 法，是一个整体上认识 一个新概念的过程，学 生对于一个新知识的理 解更加的完整、透彻。【课堂小结】度量法角平分线：定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等 的两个角的射线，叫这个角的平分线.折叠法回答问题、 归纳总结及时总结复习，有助于学生对内容的理解与消化。性质：/ AOC = 2/ AOB = 2 / COB1AOCCZ AOB = Z BOC =2B/ AOB = Z BOC/ /画法：度量法、折叠法辽A【拓展提升】如图，已知OC是Z AOD的平分线，OE是ZBOD的平分线.(1) 已知

6、Z AOB=100°, OD 在Z AOB 内部绕点O旋转， 则Z EOC=.(2) 当 Z AOD=&, Z BOD="时，Z EOC=.D做题、思 考、回答问 题运用几何画板来验证猜 想并加以推广到一般情 况。培养学生从猜想一 验证-证明的科学探究 的一般过程。【板书设计】板一板二角平分线定义：例一：从一个角的顶点出发， 将这个角分成例1:如图，已知射线OB为Z AOC的角平分线，两个相等的角的射线叫做角平分线。(1)已知Z AOB=30，求Z AOC .7/ OB 平分Z AOC，且Z AOB=30°/ AOC=2 Z AOB=2 * 3° °60 °(2)已知Z AOC=60，求Z BOC(学生板书)OA / OB 平分 Z AOCZ AOB = Z BOC Z