人教新课标A版选修4-5数学4.2用数学归纳法证明不等式同步检测B卷

1、第 1 页 共 18 页人教新课标人教新课标 a a 版选修版选修 4-54-5 数学数学 4.24.2 用数学归纳法证明不等式同步检测用数学归纳法证明不等式同步检测 b b 卷卷姓名姓名:_:_班级班级:_:_成绩成绩:_:_一、一、 选择题选择题 ( (共共 1010 题；共题；共 2020 分分) )1. （2 分） (2015 高二下吕梁期中) 用数学归纳法证明“1+n（nn* ， n1）”时，由 n=k（k1）不等式成立，推证 n=k+1 时，左边应增加的项数是（）a . 2k1b . 2k1c . 2kd . 2k+1【考点】2. （2 分） (2019丽水月考) 利用数学归纳法证

2、明“” 的过程中，由假设“”成立，推导“”也成立时，左边应增加的项数是（）a .b .c .d .【考点】3.（2 分）(2019 高二下台州期末) 用数学归纳法证明不等式：， 则从到时，左边应添加的项为（）a .b .c .d .【考点】4. （2 分） (2020 高二下九台期中) 利用数学归纳法证明且）第 2 页 共 18 页时，第二步由到时不等式左端的变化是（）a . 增加了这一项b . 增加了和两项c . 增加了和两项，同时减少了这一项d . 以上都不对【考点】5. （2 分） (2020 高二下西安期中) 用数学归纳法证明不等式时， 从到不等式左边增添的项数是（）a . kb .c

3、 .d .【考点】6. （2 分） 用数学归纳法证明：（nn*）时第一步需要证明（）【考点】7. （2 分） (2020 高二下吉林期末) 对于不等式，某同学用数学归纳法证明的过程如下：当时，不等式成立.（2）假设当时，不等式成立，当时，.当时，不等式成立，则上述证法（）a . 过程全部正确b .验得不正确c . 归纳假设不正确d . 从到的推理不正确【考点】第 3 页 共 18 页8. （2 分） (2019 高二下诸暨期中) 用数学归纳法证明不等式（且）时，在证明从到时，左边增加的项数是（）a .b .c .d .【考点】9. （2 分） (2017 高三上山东开学考) 用数学归纳法证明“

4、1+n（nn* ， n1）”时，由 n=k（k1）不等式成立，推证 n=k+1 时，左边应增加的项数是（）a . 2k1b . 2k1c . 2kd . 2k+1【考点】10. （2 分） (2017 高二上佳木斯期末) 用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到时，不等式的左边（）a . 增加了一项b . 增加了两项c . 增加了一项，又减少了一项d . 增加了两项，又减少了一项【考点】二、二、 填空题填空题 ( (共共 3 3 题；共题；共 3 3 分分) )11. （1 分） 设1+ +， 则 f（k+1）f（k）=_【考点】第 4 页 共 18 页12. （1 分） 已知 f（n）=1

5、+ +l+（nn*） ，用数学归纳法证明 f（2n）时，f（2k+1）f（2k）等于_【考点】13. （1 分） (2017 高二上泰州月考) 用数学归纳法证明:,在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是_（用含有的式子作答).【考点】三、三、 解答题解答题 ( (共共 1212 题；共题；共 7070 分分) )14. （5 分） 求证： （1+x）n+（1x）n2n ， 其中|x|1，n2，nn【考点】15. （10 分） (2020 高二下宁波月考)（1） 已知，试比较与的大小；（2） 求证：对任意，均有.【考点】16. （10 分） (2020盐城模拟) 设,其中.（1） 当时,化简:

6、;（2） 当时,记,试比较与的大小.【考点】17. （5 分） (2019 高二下舒兰期中) 试比较 3与（n 为正整数）的大小，并予以证明【考点】第 5 页 共 18 页18.（5 分）(2017南通模拟) 已知数列an的前 n 项和为 sn ，通项公式为（）计算 f（1） ，f（2） ，f（3）的值；（）比较 f（n）与 1 的大小，并用数学归纳法证明你的结论【考点】19. （5 分） (2015 高二下射阳期中) 已知数列an的前 n 项和为 sn ， 通项公式为（）计算 f（1） ，f（2） ，f（3）的值；（）比较 f（n）与 1 的大小，并用数学归纳法证明你的结论【考点】20. （

7、5 分） 在单调递增数列an中，a1=2，不等式（n+1）anna2n 对任意 nn*都成立求 a2 的取值范围；【考点】21. （5 分） 是否存在常数 a、b、c 使等式 1（n212）+2（n222）+n（n2n2）=an4+bn2+c 对一切正整数 n 成立？证明你的结论【考点】22.（5 分）若 xi0 （i=1， 2， 3， ， n） ， 观察下列不等式：（x1+x2）（）4，（x1+x2+x3）（+）9，请你猜测（x1+x2+xn） （+）满足的不等式，并用数学归纳法加以证明【考点】23. （5 分） (2019 高二下镇海期末) 已知正实数列 a1 ， a2 ， 满足对于每个正

8、整数 k，均有，证明：第 6 页 共 18 页（）a1+a22；（）对于每个正整数 n2，均有 a1+a2+ann【考点】24. （5 分） 用数学归纳法证明不等式：+1（nn*且 n1） 【考点】25. （5 分） (2019定远模拟) 已知数列an满足 a11，an1an（c0，nn*） ，（）证明：an1an1；（）若对任意 nn*，都有,证明： （）对于任意 mn*，当 nm 时，（）【考点】第 7 页 共 18 页参考答案参考答案一、一、 选择题选择题 ( (共共 1010 题；共题；共 2020 分分) )答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析

9、：第 8 页 共 18 页答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：第 9 页 共 18 页解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、二、 填空题填空题 ( (共共 3 3 题；共题；共 3 3 分分) )答案：11-1、略第 10 页 共 18 页考点：解析：答案：12-1、略考点：解析：答案：13-1、考点：解析：三、三、 解答题解答题 ( (共共 1212 题；共题；共 7070 分分) )答案：14-1、第 11 页 共 18 页考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、第 12 页 共 18 页答案：16-2、考点：解析：第 13 页 共 18 页答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：第 14 页 共 18 页解析：答案：