初中数学100道基础好题电子版

1、代数部分口如图,在一个8X8的方格棋砧的彳格里放了一枚棋子，如果规定棋子每步只能向卜.、卜或向左、右走一格，那么这枚棋子走如下的步数后能到达8格的足（）A.7B.I4C.2ID.28【考点】正数和负数.【解答】将根走的步数分为奇数步和偶数步.首先看彳选项：7步，按照最近的路线即：左，匕左，上，左，上，左，匕匕也要9步，故A错误；观察到氏C.。三项都超过最小步数,且氏/5为偶数.C为奇数，若选择答案8,即也可选择 答案。，故按照逆向思维，只能选择奇数步的C再验证可得结果正确.故选：C.口卜夕”说法：有理数中，0的意义仅表示没有：整数包括正整数和负整数：正数和负数统称有理数；。是最小的整数：负分数

2、是有理数.其中止确的个数（）A.1个B.2个C.3个D.5个【考点】正数和负数：有理数.【解存】在有理数中，。的息义不仅表示没有，在进行运算时，。还表示止整数与负整数的分 界等，故错误：整数包括正整数、负整数和0,故错误：赘数和分数统称为有理数，故错误：整数包括正整数和负整数、0,因此0不是最小的整数，故错误；所有的分数都是有理数，因此止确；综上,正确，故选：A.明 ,组数及，2. V6. 26 VT6. 2V15,按下列方式进行排列：第一排血，2. F，2a,V10:第二排26，4, 3a, 2瓜 第三排伤，若2的位置记为（I, 2）, 2的位置记为（2, 1）,则后这个数的位置记为（）A.

3、 （3. 5） B, （4, 4） C. （5. 3） D. （5, 4）【考点】算术平方根：规律型：数字的变化类.【解答】解：这组数据可表示为：&、通、VIb：V35. 旧、V16. VT、V20： V 23X2=46,J蓝为第5行,第3个数字,传这个数的位假记为（5, 3）. 故选：C.口已知点尸（x,y）,且怎3+1斗4|=0,则点尸在（）A.第一象限B.第二象眼C.第三象限D.第四象限【考点】非负数的性质：绝对值：非负数的性质：算术平方根：点的坐标.【解答】而于叶4|=0.*.x=2 y= - 4.点P在第四象队.故选：D.卜列各式：liv： 2*3：20%x：嗓:x-5：其中，不符合

4、代数式材 写要求的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个【考点】代数式.【解答】13分数不能为带分数： W23数与数相乘不能用“飞20%r,书U正确：abic不能出现除号：4t书写正确：05,书写正确，不符合代数式书写要求的有共3个. 故选：C.口某人去南方批发茶叶，在某地A批发市场以每包，元的价格进/40包茶叶，又到8批发市场 时发现同样的茶叶比 力 批发市场要便宜，每包的价格仅为元,因此他又在8批发市场进了 60 包同样的茶叶.如果他销隹时以抵包号元的价格全部卖出这批茶叶，那么在不考虑其它因素的情 况下他的这次买卖（）A.一定盈利B.一定亏损C.不盈不亏D.盈亏不能确定【考点】列代数式.【

5、解答】根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40 （誓m） =20 （m+n） - 40m=20n - 220/n：在乙批发市场茶叶的利润为60 （空H-）=30（ nn） - 60n=30w - 30h. 2,该商店的总利润为 20 - 20/+30m - 30re= 10m- I0n=l0 （m - ），A/n - /0t 即 10 （m - w） 0，则在不考虑其它因素的情况下他的这次买卖一定盈利. 故选：4 口卜列语句中错误的是（）A.数字0也是单项式B.单项式的系数。次数都是I C/9是二次单项式 D.一粤的系数是一高 33【考点】单项式. 【解答】单独的一个数字也是单项式，故4正确

6、： 单项的系数应是1.次数是1.故人错误：费口的次数是2,符合单项式的定义，故C正确： 一等的系数是三.故。正确.33败选：B.0如果2。3是多项式- 9的一个因式，则m的值是（）A.OB.6C.I2D.- 12【号点】多项式.【好答】:2。- 3是多项式- 9的-个因式,二当23=0时,4炉十所。9=0,UP a=W时.4/+初。 9=0, 2二把代入其中得9+却-9=0.：.m=0.故选 4口 K多项式f 心-1可分解为(.V - 2) (x+/),则a+b的值为(A.2B.lC.-2D.- 1【考点】因式分解的意义.【解答】: (x - 2) (x+/) =x2+bx - 2r - 2b

7、=x2 (/)- 2) x - 2b=-av - L:b - 2= - 2b = - 1*：.ah=2.故选：A.设, 分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡，如果要使第二架b.aaaaa d.eaaa天平也平衡，那么以下方案不正确的是（）(1)A.AAAAc.i【考点】等式的性质.【解答】根据图示可得:2=+，+=，由可得,=2上，=3A.则+=5上=2+ = +3A故选：A.M王涵同学在触关于x的方程勿+x= 18时，误将+x看作x,得方程的解为x=4,那么原方 程的解为（）A.r=4B.x=2Cjc=OD)=2【芍点】元次方程的解.【解答】把x=-4代入方程7a-x=18得

8、：7。+4=18, 解得：a=2.即原方程为I4+x=I8, 解得：x=4.故选：A.固若d 3同+尸2=2009是关于X, 的二元一次方程，且皿JVO, 0Vm+nW3,则加的值是（ ）A.-4B.2C.4D.-2【考点】二元一次方程的定义.【解答】根据题意,得4-3|m|slln|-2=l *尸1ln-3:m= - 1 =3.故选：A.13关于K, y的二元次方程（。，8是常数，且。工0）,有四位同学给出了方程的卜.列四组解，其中只有一组是错误的，则错误的组足（）A.x=4 y=B x=-l Y=-7B.D.x=2ys-2x=-3 尸-13【考点】二元一次方程的解.【解答】将所给的四组解分

9、别代入y=x+得：8=4地 （1）- 2=2a+b（2）- 7= a+b （3）- 13= - 3a+b （4）由得b=84a,代入（2）得，o=5代入（3）得，o=3代入（4）孤0=38项为错误的解故选：B.己知一元,次方程（。+1） x2ax+a2 -。- 2=0的一个根与方程（。+1） .r+av - a2+a2=Q的一个根互为相反数，那么（。+1） /+3/+。+2=0的根是（）A.0 -2B,0, 2 C. - 1. 2 D.h -233【考点】相反数：一元.次方程的解.【解答】: 一元二次方程（”+1） Far+fa2=0的一个根与方程（+1） F+ar 苏+。+2=0 的一个根互

10、为相反数， f（al） x2-ax*a2-a*2=0 x2-ax-a2*a*2=0cr - 2q=0.a （a - 2） =0,解得ai=0 （舍去），s=2,把 a=2 代入（a+l F+ax -苏+0+2=0 褥 3/+2x - 4+2+2=0,解得ikJ，故选：A.直）程3/=1的解为（a.4B.J3)C.lD. 土返33【考点】解一元二次方程-直接开平方法.【解答】先把系数化1,再立接开平方，x=g=土除故选：D.若数加使关于x的不等式组|等T3有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程 m-2x-2昌|小的解满足-39yW4,则满足条件的所仃整数机的个数是（）2y-4 y-2 2A

11、.6B.5C.4D.3【考点】分式方程的解；一元一次不等式组的整数解.【解答】由不等式组可知：xW5且呼.仃解且至多仃3个整数解，22W5, 2A2w8由分式方程可知：3,将尸m-3代入y-2#0,工5,V - 30W4, 3Wm - 3W4.m是整数，综上，2V?=1,且（3） r=2, a-ab.一=2 ：.2 (9+3x) =3：.6x= - 15 e.x=-2经检验，x=-热是原方程的解.2故选：B.已知点/ （用，），且有mWO,则点/一定不在（）A.第一象限B .第二象限C .第四象限D.坐标轴上【考点】点的坐标.【解答】根据点/ （，,）. ft有zwiWO,所以用20. W0

12、或 N0.所以点彳一定不在第一象限, 故选：A.如图，在一个单位面枳为1的方格纸匕 小/3, 44/15，是斜边在X轴匕 且斜边长分别为2, 4, 6,的等腰直角二角形.若小4乂3的顶点坐标分别为4（2. 0）,A2 （1, -1）, 4（0. 0）,则依图中所示规律，点力刈9的横坐标为（）A.10IDB, - 1010C.1008D. - 1008【考点】规律型：点的坐标.【解答】观察图形可以看出44： 4 小：每4个为一组,720194-4=504-3 /刈9在x轴负半轴上,纵坐标为0,.13、小、4i的横坐标分别为0，- 2. - 4. 力刈9的横坐标为- 1Cjc21 且 xK2 Dj

13、t/2【考点】函数自变量的取值范围.【解答】依题意得；x120 H.v-20.解得xNl且xW2.故选：C.QI例从小到大.按义种规律排列的数如下：-I. 3, 7. . 15. 19. 23. 口, 31, 35. 口，, 第（为正整数）个数记作方,的是的函数,则内的值可能是卜列各数中的（）A.I58B,I24C.79D. - 9【考点】规律型：数字的变化类；函数值.【解答】这列数字的规律是后一个是前面相邻数字加4,.y= - 1+4 （n - 1 ） =4 - 5若4-5= 158,则4=163,=匚与为正整数才扣除44若45 124,则4=129,与为正整数矛后，摘除8；4若 4-5 =

14、 79,则 4 = 84, =21,符合题意.若45=9,则=1,与为正整数矛盾，0错误.故选：C.至卜列关系式中，表示y是x的正比例由数的是（）A.y=eBy=专C.y=x+I D.y=Zr【号点】正比例函数的定义.【解答】彳、本函数是反比例函数的关系：故本选项借误：B、本方程符合正比例函数的定义：故本选项正确：C、它是一次函数解析式：故木选项错误：。、本方程是二次函数的关系：故本选项错误.故选：B.在平面直角坐标系内，立线产尹3。两坐标轴交丁力、8两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点？（不。点/!、B、O亚合）为顶点的直角三角形。RtA/160全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与

15、Rt彳8。有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（）A.9个B.7个C.5个D.3个【考点】一次函数的图象：直角三角形全等的判定.【解答】如图，图中的丹、丹、%、Pa Ps 注意以Pl为公共点的H角三角形有3个. 故选：B.产如P. X盟如图，是反比例由数y=& （x0）图象,X打、%,就是符合要求的点儿阴影部分表示它与横纵坐标轴止半轴围成的区域,在该区域内（不包括边界）的整数点个数是A， 后形成的图象是（）L3wqj i 2 ia i iJ i 1 ic .piiiid. 41 x 2则脑物线），= a-2）2-2向上平移大个单位k.1【考点】反比例函数的图象：二次函数图象与几何变换.(不

16、包括边界)的整数点【解答】如图，反比例函数(0)图象。坐标轴附成的区域内x个数是5个，即=5,抛物线y=- (x-2)12向上平移5个甲位后可得：丁= - (x-2)形成的图象是/选项.故选：A.（X2 J2）两点，III xiyi -如图,设在线y=h (0)与双曲线、=与|交于/ (xi, yi) B xA. - 10B. - 5C.5D.IO【考点】反比例函数图象的对称性.【解答】由图象可知点4(XI, VI)B(4, ”)关于原点对称, 即M= -X2，巾=V，把4 (xi.y)代入双曲线y=得工叩=-5.X则原式=M/-3X2VI=知什3工中，= 5-15.=-10.故选：A.如果A

17、约20元记作+20元，那么浪费10元记作 元.【考点】正数和负数.【解答】节约20元记作+20元， 浪费10元记作 10元，故答案为：10.亚7； 个正数的平方根分别为，+1和。3,则这个正数为.【考点】平方根.【解答】一个正数的平方根分别为+1和。3, e.+l+a - 3=0.解得：a=l. +l=2.V22=4. 这个正数是4.故答案为：4.2.代数式“540”用文字语言表示为.【考点】代数式.【解答】代数式“5-4/用文字语言表示为5减去，的4倍的差.故答案为：5减去。的4倍的差.观察下面的一列单项式：Zr2. 4?, 8./,，根据你发现的规律，写出第个单项式为（为止整数）【考点】规

18、律型：数字的变化类：单项式.【解答】修：由题意可知，第个单项式为2f.（为止整数）故答案为：2-.r分解因式：2（rab=.【考点】因式分解提公因式法.【解答】2a2ab=-a 0； /n - 3丁当用=-2时，戈=1,检验：当x=l时，(x- I) =0X=1为原方程的培根故答案为加 -3且施工-2.心点P( I -m)在第一象限，则(m - 1 ) x I - nt的解集为【考点】不等式的性旗；点的坐标.【解答】,点P( 1 m, m)在第一象限，/. I - ”?0,Bp m - ll - /w,/.（网- 1） x - （/ - 1）不等式两边同时除以“L 1，得：xV-1,故答案为：

19、xV - I.如自然数按如图的次序在百角坐标系中,每个点坐标就对应看一个自然数，例如点（0, 0）对应的自然数是1.点（1, 2）对应的自然数是14,那么点（1, 4）对应的门然数是：点（小）对应的自然数是.216 3 + 27 * 名【号点】点的坐标.【解答】观察图的结构，发现这些数是国成多?正方形，从内到外每条边数依次+2,所有正方形 内自然数个数即（每边白然数个数的平方数）都在笫四象取的角平分线上（正方形右卜.为）.其 规律为5，表示的数为（方+1） 2,而且每条边上存2/1个数.点（14）在第四层正方形边上，该层每边仃2X4+I=9个数,右卜角（4, -4）表示的数是 81,所以点（1

20、, 4）表示的是第四层从左下角开始顺时针（从81他数）第21个数.即为81-88 -5 60.点（小）在第 2正方形边匕该房每边行2K1个数，右下角（，）表示的数是（2+1）29点（，）是正方形右上角的数,是从左下角开始顺时针（从（2+1） 2倒数）第面个数，即为 （2n+l ） 2 - 6/=4/r - 2n+.故答案为i 60, 4/r - 2/r+l.37.如图，在边长为&的正方形,48C0的一边8c h,有一点。从8点运动到C点，设困=x,四边形APCD的面枳为y写出片与x之间的关系式为（要写出自变量的取值范围）.【考点】函数关系式.【解答】P8=x,正方形边长为百，二梯形/PCO的面

21、枳（V-V2-x） X&= 除什2,y与x的函数关系式为：y=-冬什2 （0Wxe）.故答案为：y=务2 （0CxV2）.若关于x的函数y= （m-1） x+9是一次函数，则m的值为,【考点】F1： 一次函数的定义.【解答】解：关于x的函数J，=（L 1）刀厕+9是一次函数，：.m- 10, |m|=l.解得：m= - 1.故答案为：-1.若反比例由数片（1nH）x3f；的图象在第二、川象限，m的值为.【考点】反比例函数的定义.【解答】尸Q+DxAf是反比例函数，：.3-nt2= - I.解得：m=士2.,函数图象在第二、四象限，/./n+l0,解得：m.那么/、8之间的距离可&示为4.完成下

22、列题目8(1)A. 8分别为数轴上两点，4点对应的数为2, 8点对应的数为448两点之间的距肉为:折枝数轴，使4点与6点重合，则表示3的点与表示 的点更合：若在数轴上存在一点?到力的亚离是点。到8的距离的2倍，则点尸所表示的数是： (2)求卜2|+卜+2|的最小值为,若满足k2|+|x+2|=6时，则x的值是.5 4 -3 -2 4 0 1 2 3 4 5 6X【考点】数轴：绝对值：代数式.【解答】(1)/、8两点之间的距离为4(-2) =6,故答案为：6：折存数轴，使4点与8点不合.则折痕为点I.则表示3的点，表示5的点重合：故答案为:5；分两种情况：当产在,48之间时，P表示的数为2,当尸

23、在8的右侧时，P表示的数为10.综匕 则点尸所表示的数是2或10：故答案为：2或10；(2)卜-2|表示x与2距离，广2|表示x与-2的距离，所以当表示x的点在2与-2之间时，|x 2|十炉2|的值最小，且最小值是4,|x - 2|+pr+2|=6,当xV-2 时，2-x-x-2=6,得x=-3,当-2WxW2时.2x+x+2=6#4,故此时无解；当 x2 时，x - 2+x+2=6 得x=3,故答案为：3.国已知/产+ -2)是为了小y的五次单项式，求凉3的值.【考点】绝对值；单项式.【解答】.小刈+ (H2)是关于x, y的五次单项式，J2小 |=5.lb*20解得：*3, lb-2则当

24、0=-3，h= - 2 B*t a2 - 3ah=9 - 18= - 9；当。=3, /=-2 时，2-3=x8 = 27.国阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：l(xn5)s1-(x-7)解：去分母得：6 (x+15) =15- 10 (x-7) 6+90=15 - 10.r+70-辰=-5请回答下列问题：（1）得到式的依据是;（2）得到式的依据是；（3）得到式的依据是：（4）得到式的依据是.【考点】等式的性随：解一元一次方程.【解答】（1）得到式的依据是等式性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子, 两边依然相等.（2）得到式的依据是乘法分配律.2,请比较n和m大小，并说明

25、理由.【号点】二元一次方程的解.【解答】(1)该方程的解有无数组：X分别为0, 1, 2, 3； y分别为6, 4, 2, 0：(2) a= -2：W2=Awi+/j2=a (/wi+/2)+2b.ab+4=3ab+2b9；ab+b=2.: b2,ov2vi, b iv2to,Z. - lfl匚， 二加2V0,/. H| I), G(l, 4),第四个点(x, 了)5点、点八点G中的个点构成的线段的中点。另外两个端点构成的线段的中点用合，求点的坐标.【考点】规律型：点的坐标.【解答】(1)如图：A (h 2), B (3, 2). C (h - 1), O ( - 3, -3).在平面直角坐标

26、系中指出它们如下:线段刈？和 8中点8的坐标分别为(2, 2). 6 时，y= 1.5 X 6+6 (x-6)27；(2)当x=8 时,y=6ir- 27=6X8 -27=21.答：若某户5月份的用水量为8米3,该户5月份水费是21元.已知y+a与x+6 (0、为常数)成1E比例.(1)y是x的一次函数吗？请说明理由：d=SU/dp：同理 Sg”=Smpb：贝 J 1 ） S - BPHC=S .BDC - SdHDP=S.dBD - S EDP = S ABPEtSoAGP = S M电 W * S3GBp = S R附 R，/C _ 5/ = Sb/77/C：（2） SdG“D = SoA

27、GPfSoHDPE ScDPFCtrSoPHDE = SaEFCD ：（3）SdE = SoMiP怖 SoC；BH，= ScjPH IFSCXiBIT = Sex;次 /.故选：c。下列说法中：因为对顶角相等，所以相等的两个角是对顶角：在平面内,不相交的两条“线叫做平行线：过一点不且只有一条比线与己知宜线垂TX.正确的是（）A.0个B.I个C.2个D.3个【考点】对顶角、部补角；垂线：平行线.【解答】不正确：相等的角不定是对顶角：正确：这是平行线的定义：不正确：必须是在同一平面内：故选：B.目下列四个说法：（1）线段48是点力与点8之间的距离：（2）射线48与射线8.4表示同一条射 线：（3）

28、经过一点有H只有一条直线与已知宜线平行：（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长 度，叫做点到内线的距离.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【芍点】两点间的距离；点到H线的距离：平行公理及推论.【解答】（I）线段44的长度是点4与点8之间的距离，所以错误：（2）射线4/与射线从1衣示力向相反的两条射线，所以借识：（3）经过电线外一点有IL只有一条在线与已知直线平行，所以错误；BF=BC：.AAEF U ACES不全等，:AE 土 CE.:上“工手SX：E，故铅误：故选：B.tn娈用一根铁丝弯成如图所示的铁框，则这根铁丝至少长()米?1mA.2.5mB.5otCAmD .无法确定

29、【考点】生活中的平移现象.【解答】这根铁丝至少长：(1.5+1) X2 = 5孙故选：B.14.已知三角形48C顶点坐标分别是/ (0, 5), 8(-3. -3), C (1, 0),将三角形力8。平移后顶点/的对应点4的坐标是(4, 10),则点8的对应点当的坐标为()A. (7, 2) B. (2, 7) C. (2, 1) D. (1, 2)【考点】坐标与图形变化平移.【解答】点/(0, 5)平移后的对应点4为(4, 10), 4-0=4, 10-5 = 5, /sc向右平移r 4个单位长 向上平移r 5个单位长度,二点8( 3, -3)的*i应点台的坐标为(3+4, 7+5),即屈(

30、1, 2).败选：D.在俄罗斯方块游戏中，己拼好的图案如图所示,现出现一小方格体正向卜运动，你必须进行以下()操作，才能拼成个完整图案,使所有图案消失I I I I 11 E 1A.顺时针旋转9(),向右平移B.逆时针旋转90，向右平移C.M8时针旋转90,向下平移D.逆时针旋转90向下平移【考点】生活中的平移现象，生活中的旋转现象.【解答】顺时针旋转90。，向右平移.故选：A.如图,在平,面直角坐标系中，直线y= -扣，），轴分别交广点/，8, Q为X力。8内部,点，则/。+0/80的最小值等于（A.273B .6C.-76D 小【考点】一次函数图象上点的坐标特征：线段的性质：两点之间线段最

31、短；全等三为形的判定与 性质；等边三角形的性质；旋转的性质.【解答】直线,=-小小月与x轴，y轴分别交十点儿B, 当x=0时，v=V3;当尸=0时，x=k/ OB=y/3f OA = 19,5=Vob2a2=v（V3）2*i2=2,：.Z（）BA = 3Q , ZOAB=60 , 任取408内一点。.连接/0、BQ、OQ,将/80烧点4顺时针旋转60得到48 0, 过8作8 C_Lx轴于C,如图所示：.ABf =48=2, AQ=AQf , 80=8 Q9 , NBAB = ZQAQf =60 , 是等边二角形，；4Q=QQ , 伍尸/1小80=00+0/ +Q，B，,当。、0。、Q B这：条

32、线段在I可一直线时最短，即.40+00+8。的最小值= 08, :/BAO/BAB -60 , / 4c=60 ,：.AC=ABf =1, 8, C=6，：.OC=OAAC=29:，OB，= VoC24B/ C2=722+（V3）2=, 4。、OQ、60之和的最小值型4： 故选：D.已知甲、乙两地图的比例尺分别为1： 5000和1： 20000,如果甲图上才、8两地的距离与乙图上G。两地的距离恰好一样K，那么小8两地的实际如高与C、。两地的实际距离之比为A.5： 2B.2： 5C.1： 4D.4： 1【考点】比例线段.【解答】把图上距离看作单位1,设* 8和。、。两地的实际距离分别为x和六 则

33、: 1： 50001： x,解得工=5000.1： 20000=1： y9 解得）一 20000,：.x： p=5000： 20000=1： 4.故选：C点把线段4月分割成和两段，如果4P是尸8和的比例中项，那么下列式了成立的是（）A 咫一在 B AP=VL1 （ PB=VL1 d AP=V521AP 2PB 2AB 2 AB 2【考点】黄金分割.【解答】丁点把线段分制成d和”两段，力是和的比例中项, 根据线段黄金分割的定义得：墨=号.故选：D.如图在梯形彳8。中，AD/BC, AD1CD. BC=CD=2AD, 是 CO 上一点，ZABE=459 ,则tanN48的值等（）A3B.2CMD.S22【考点】锐角三角函数的定义.【解答】过8作。C的平行线交。/的延长线于M,在。的延长线上取A/N=C 则四边形MDC8为正方形,易得MN8空CE8.:BE=BN.：4NBE=qO . ： N/iBE=45 , :./ABE=4ABN,:NABWAEAB.设 EC=MN=x, AD=a.则 4U=a, DE=2a x, AE=AN=/x,9：ADE1=Ai.e.r+ (2a - x) 2= (a+x),则锐角a的取值范惘是（A.300 a80 B.IO，tan /8=tan /4可必=旦=3 MNa80