单项式乘多项式练习题

1、单项式乘多项式过关练习1计算：22(1) 6x ?3xy(2) ( 4a-b) (- 2b)222122(3) (3x y- 2x+1 ) (- 2xy)(4)(-12a b c) ? (- abc )42 221 29211(5) (3a b - 4ab - 5ab- 1)? (- 2 ab )(6)(- a b) ( b - a+ )2334lol22 计算：-6a?(-= r-a+2)-3x? (2x - x+4)293.先化简，再求值3a ( 2a -4a+3)- 2a (3a+4),其中 a=- 22 22 24.先化简，再求值：2 (a b+ab)- 2 (a b- 1)-ab -

2、 2,其中 a=- 2, b=2.5.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高匸-米.(1) 求防洪堤坝的横断面积；(2) 如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米?6.2ab (5ab+3a12b)7计算J Hl.2323328 计算：2x (x2- x+3)(- 4a3+12a2b- 7a"b3) (- 4a2).222229. 计算：xy (3x y- xy +y)(- 2ab) (3a - 2ab- 4b )310. 计算：(-2a b)(3b - 4a+6)11某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3

3、x2,得到的结果是x2- 4x+1,那么正确的计算结果是多少?参考答案与试题解析.解答题(共18小题)2222先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值.2222解：原式=2a b+2ab - 2a b+2 - ab - 2222 T2v u Cx=(2a b - 2a b ) + (2ab - ab ) + ( 2 - 2 )2=0+ab =ab当 a=- 2, b=2 时，原式=(-2) >22= - 2 >4 =-8.点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法.2计算：2 6x ?3xy2

4、(2)(4a- b ) (- 2b)1 .先化简，再求值：2 (a b+ab ) - 2 (a b- 1) - ab - 2,其中a=- 2, b=2.考点：单项式乘单项式；单项式乘多项 分析：考点：整式的加减一化简求值；整式的加减；单项式乘多项式. 解答：23(2) (4a- b) (- 2b) =- 8ab+2b .点评：本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，23.(3x y - 2x+1 ) (- 2xy)考点：单项式乘多项式.式.分析：(1)根据单项式乘单项式的法则计 算；(2)根据单项式乘多项式的法则计算.23解答：解：(1) 6x ?3xy=18xy ；熟练掌握运算法则

5、是解题的关键.分析：根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.解答： 解：(3x y- 2x+1 ) (- 2xy) = - 6x y +4x y - 2xy .点评：本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的运算.4计算：2 2'2、2； 445(1) (- 12a b c) ? (- abc ) =- a b c ；44(2) (3a2b - 4ab2- 5ab- 1) ? (- 2afc?) = - 63%3+88绐。+103先3+23132.考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式.分析：(1 )先根据积的

6、乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幕分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算；(2)根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可.解答：解：(1) ( - 12a2b2c) ?(-±abc2) 2,4221? 9d= (-12 a be) ?圭屏/c,164,4 5=-亍 b c ；故答案为："a4b4&；4229(2) (3a2b- 4ab2- 5ab 1) ? (- 2ab2),222222 =3a b? (- 2ab )- 4ab ? (- 2a

7、b ) - 5ab? (- 2ab ) - 1? (-2ab ),3324232=-6a b +8a b +10a b +2ab.故答案为：-6a3b3+8a2b°+10a2b3+2ab2.点评：本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的 处理.5 计算：-6a?（- ,a+2）考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可. 解答：解:-6a? (- I : - _a+2) =3a3+2a求防洪堤坝的横断面积； 如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立

8、方米？考点：单项式乘多项式. 专题：应用题.分析：(1)根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算；- 12a.2a3点评：本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号.2 八6. - 3x? (2x - x+4)考点：单项式乘多项式.分析： 餐据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.解答： 解：-3x? (2x- x+4),2=-3x?2x - 3x? (- x)- 3x?4,3 2“一一Ay 丄Gy - 1 9y点评： 本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运

9、算符号.227先化简，再求值 3a ( 2a2- 4a+3)- 2a2 (3a+4),其中 a=- 2考点：单项式乘多项式.分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可.解答：解：3a (2a2- 4a+3)- 2a2 (3a+4)323c22=6a - 12a +9a - 6a - 8a = - 20a +9a,当 a=- 2 时，原式=-20 >4 - 9 >2= - 98.点评：本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.&计算： (-fb)( ； b2 - ,a+)考点：单项式乘

10、多项式.专题：计算题.分析：I此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法则计算即可.解答：12 L 72 1 1解：（-*a b） -如三），23341 222 1 2 1 1 2 1 =（-a b）气 b + （-©a b）（-亏 a） + （-a b）1 23 1 312_=-b +=a b-二 a b.36S点评：本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.9一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高,米.7/6(2 )防洪堤坝的体积二梯形面积X坝长.解答:解:H)防洪堤坝的横断面积S= 1

11、a+ (a+2b) X a22a (2a+2b)=a +ab.22故防洪堤坝的横断面积为( 2-a + - ab)平方米;22(2)堤坝的体积V=Sh二故这段防洪堤坝的体积是(2 1 2(三 a + 丄 ab) xi00=50a +50ab.222点评：本题主要考查了梯形的面积公式及堤顷矗体穎二梯形面积X长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键.210. 2ab (5ab+3a b)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.22232解答：解：2ab (5ab+3a b) =10ab+6ab ；故答案为：10a2b2+6

12、a3b2.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的 处理.11 计算：厂I考点：单项式乘多项式.分析：先根据积的乘方的性质计算乘方，再根据单项式与多项式相乘的法则计算即可.解答：解：(一 2xy2) 2 (3xy- 4xy2+1) 2=孑 y (3xy 4xy +1)3 3 53624=孑y* y +孑y .点评： 本题考查了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算顺 序及符号的处理.2考点: 专题: 分析: 解答:点评:12 .计算：2x (x- x+3)单项式乘多项式.计算题.根据单项式与多项式相乘

13、，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解：2x(X2 x+3)2=2x?x 2x?x+2x?33 c 2 =2x 必x.本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的 处理.13. (- 4a3+12a2b-7a3b3) (- 4a2) = 16a5-48a4b+28a*b3 考点：单项式乘多项式.专题：计算题.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答:解：(-4a3+i2a2b - 7a3b3) (- 4a2) =16a5- 48a4b+28a5b3.故答案为：I6a5- 48a4b+28a5b

14、3.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的 处理.22214 .计算：xy (3x y - xy +y)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：原式=xy2 (3x2y) - xy2?xy2+xy2?y33243=3x y -x y +xy .点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的 处理.2215. (- 2ab) (3a - 2ab- 4b )考点：单项式乘多项式.分析： 掀据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再

15、把所得的积相加计算即可.解答： 解：(-2ab) (3a2 - 2ab - 4b2)22=(-2ab) ? (3a2) - (- 2ab) ? (2ab) - (- 2ab) ? (4b2)3223=-Aa H+4a h +8ah点评： 本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.23216 .计算：(-2a b)(3b - 4a+6)考点：单项式乘多项式.分析：首先利用积的乘方求得(-2a2b)彳的值，然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答： 解：(-2a2b) 3 ( 3b2- 4a+6) =

16、- 8a6b3? (3b2- 4a+6) = - 24a6b5+32a7 F-48a6f.点评：本题考查了单项式与多项式相乘.此题比较简单，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.2217某同学在计算一个多项式乘以-3x时，因抄错运算符号，算成了加上-3x,得到的结果是x2- 4x+1,那么正确的计算结果是多少？考点：单项式乘多项式.专题：|应用题.分析：用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以-3x2得出正确结果.解答：解：这个多项式是(X?- 4x+1 ) -( - 3x2) =4x2- 4x+1 , (3 分)正确的计算结果是：t4x4x+1 ) ? ( 3x) = 12

17、x+12x3x. (3 分)点评：本题利用新颖的题目考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算 时要注意符号的处理.18对任意有理数x、y定义运算如下：xA y=ax+by+cxy,这里a、b、c是给定的数，等式右边是 通常数的加法及乘法 运算，如当a=1, b=2, c=3时，仏3=1 X+2 X3+3XI >3=16,现已知所定义的新运算满足条件，1 2=3, 2A 3=4,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数d=x,求a、b、c、d的值.考点：单项式乘多项式.专题：新定义.分析：由 xA d=x,得 ax+bd+cdx=x,即(a+cd 1) x+bd=0 ,%头口®，由 1 2=3,得 lbd=oa+2b+2c=3，/ 3=4,得2a+3b+6c=4，解以上方程组彦的方程组即可求得的值.a、 b、 c、 d解答：解：T x A d=x, ax+bd+cdx=x ,(a+cd 1) x