专题02试验研究平抛运动的特点核心素养练习解析版

1、专题二实验研究平抛运动特点学科素养部分一 核心素养聚焦考点一科学探究平抛运动实验的基本方法例题1 用图6所示的实验装置做 研究平抛物体的运动”实验。W1ww1:11111 1 111kld111p1Ul1 1 1图7对于实验的操作要求，下列说法正确的是（）A .应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下B .斜槽轨道必须光滑C .斜槽轨道末端可以不水平D .要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些E.为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图7所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为 I

2、 , Pi、P2和P3是轨迹图线上的3个点，Pl和P2、P2和P3之间的水平距离相 等。若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，重力加速度为g。可求出小球从 Pl运动到P2所用的时间为 ，小球抛出后的水平速度为 。【答案】（1）AD （3分）21 ; （3分）3 gl （3分） g【解析】（1）因要求每次描下的点应是同一轨迹上的点，这就要求小球每次做平抛运动时的初速度必须相同，也就要求小球从槽上下滑的初始位移相同，A正确。斜槽是否光滑只是影响小球同一点下滑时到达斜槽末端的速度大小， 并不影响小球每次做平抛运动时的初速度是否相同，B错误。因描绘的是小球做平抛运动的轨迹，要求小球离开斜槽末端时速

3、度方向必须水平，C错误。某段时间内记录的点越多时，能够反映的这段时间的运动信息越多，越能反映这段时间的运动的真实情况，但记录的点不能也没必要无限多，适 当多些即可，D正确。连线时应作出平滑的曲线，使曲线尽可能多的通过所描下的点，不在曲线上的点尽 量对称分布于直线两侧，E错误。由图中可知P1P2与P2P3在竖直方向的距离差y 41，再由 y gT2 有T 2 。又因 P1P2（或 P2P3）g间的水平距离为 x 61，故T 3、g考点二.科学探究平抛运动实验的数据记录创新方法例题2.某同学设计了一个探究平抛运动特点的家庭实验装置。如图所示，在水平桌面上放置一个斜面,Vo把桌子搬到墙的附近，把白纸

4、和复写纸附在墙上。第一次让桌子紧靠墙壁，从斜面上某一位置由静止释放钢球，在白纸上得到痕迹 A,以后每次将桌子向后移动相同的距离x,每次都让钢球从斜面的同一位置滚下,重复刚才的操作，依次在白纸上留下痕迹钢球离开水平桌面运动后运动到痕迹B、C、D，测得AB、BC、CD间的距离分别为yi、y和y3,设小C、 D的时间分别为ti、t2和t3。下列关于本实验的操作或判断 错误的是C重锤A 更 1VC*人A 实验前应对实验装置反复调节，直到桌面与重锤线垂直B 每次让小球从同一位置由静止释放，是为了具有相同的水平初速度C .如果操作与测量正确，可得yi ： y2: y3= 1 : 2 : 3D .如果操作与

5、测量正确，可得ti : t2 : t3=1 : 2 : 3【答案】C【解析】由于要使小球做平抛运动，则小球沿桌面运动时速度应水平，即桌面需水平，故A正确由于需使小球每次做平抛运动时轨迹相同即平抛运动的初速度需相同，故需每次都让钢球从斜面的同一位置滚下,B正确.由于每次将桌子向后移动相同的距离x,则由x=v0t可知D正确,再由y丄gt2知yi : y2 : y3= 1 : 3 : 5,C错误.例题3.如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角，获得不同的射程 x，最后作出了如图b所示的x tan图象。则：(1) 由图b可知

6、，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0 m/s ；(2) 若最后得到的图象如图 c所示，则可能的原因是(写出一个)【答案】(1) 1m/s(2分)释放位置变高(释放时有初速度)（2 分）【解析】(1 )小球作平抛运动时有:xVot， y-gt2，而 tan2-，代入可求得：t 1s，由xm/s 1m/s ；0.1xC图对应的x偏大，说明初速度增大，则是由于小Vot(2)若图像如图C所示，对比B、C两图正切值相等时 球释放时位置变高或者释放时有初速度。例4 如图所示，是某次研究小球做平抛运动过程得到的频闪照片的一部分。已知背景正方形的边长为b,闪光时间间隔为 T。求：(各问的答案均用 b、T表示

7、)(1)当地的重力加速度g的大小g=(2 )小球通过C点瞬时速度Vc的大小v=(3) 小球从开始平抛到运动到A位置经历的时间tA=【答案】盲详別【解析】(1)小球在竖直方向上以重力加速度做匀加速运动，相邻两次闪光时间内竖直方向的位移差恒为b,则由逐差公式可得 g 弓。(2)C点是BD两点的中点时刻，贝U B点的竖直分速度等于 BD间竖直方向的平T2"7 HA H均速度vcyVbdy 齐，小球在水平方向上是匀速运动的，故有vcx ,故C点速度为C位置的时间满足vc.v2xv2y罟。(3)由C点的竖直分速度可得小球从开始平抛到运动到vcy 7b gtc,得tc7L，故小球从开始平抛到运动

8、到A位置经历的时间tA=tc-2T= £ 2T .将 g 巴代2T2gT2gTT2入有tA ?T。2考点3.科学探究平抛运动实验方法创新问题例题5.在研究平抛运动时，为证明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动。某同学设计了如图所示的实验装置：小球 A沿轨道滑下，离开轨道末端时撞开轻质接触式开关S,被电磁铁吸住的小球 B同时自由A球在离开轨道后，竖直方向的分运F落。发现位于同一高度的 A、B两球总是同时落地。该现象说明了动是自由落体运动。7777777777下面列出了一些操作要求，你认为正确的是。A 通过调节轨道，使轨道末端水平；B 通过调节整个装置，使A球离开轨道末端时与 B球从同

9、一高度下落;C .每次在轨道上端释放小球A的位置必须在同一点;D .每次在轨道上端释放小球A，必须由静止释放;E.必须改变整个装置的高度H做同样的实验;【答案】ABE(6 分)【解析】轨道末端水平时才能保证A球离开轨道时速度水平而做平抛运动，A正确；实验是利用比较与A球在空中运动的时间来达到实验目的的，而它们在空中运动的时间取决于初始位置离地的高度, 确；CD选项所述的措施中保证了小球 A在离开轨道时的速度相同，但这只影响小球在水平方向上的运动,与竖直方向上的运动无关，故 CD错误；要达到实验目的，须保证小球在竖直方向上的初始高度相同，故正确。.学业质量测评基本实验题1.在做 研究平抛物体的运

10、动”实验时，坐标纸应固定在竖直的木板上，图中所示坐标纸的固定情况与斜槽末端的位置关系正确的是:m:ip?EfSlLLlUSL.Ba&LI E 5E jixi Es：=:r | :r :【答案】C【解析】本实验中，不仅需要将小球做平抛运动过程中所经历的一些位置确定下来，而且还需要记录小球抛出点的位置，故 A、D错误。在B图中由于坐标纸倾斜，坐标纸上的坐标值反应的不是小球位置的水平坐标与竖直坐标，故 B错误。2 在做探究平抛运动规律"的实验时，让小球多次沿同一轨道运动。下列说法正确的是A 调节斜槽轨道，使其末端水平B .每次释放小球的位置必须相同C .每次必须由静止释放小球D .

11、斜槽必须光滑E .记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降F.小球运动时不应与木板上的坐标纸接触G .要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些H .将小球的位置记录在坐标纸上，取下坐标纸用直尺将点连成折线【答案】AE CFG【解析】小球做平抛运动，要求小球离开轨道末端时速度沿水平方向,A正确要保证小球每次沿同一轨迹运动 ,就需保证小球每次做平抛运动的初速度相同，也就要求每次由静止释放小球的位置相同,B、C正确轨道是否光滑只是影响小球从同一位置释放时的做平抛运动的初速度，而对探究小球做平抛运动的规律没有影响，D错误.记录小球位置用的铅笔可以等间距的下降，但不是必需的更不需要严格

12、地等距离下降，E错误。若小球运动时与坐标纸接触就会使小球的运动不再是平抛运动的，形成实验误差,F正确某段时间内记录的点越多时，能够反映的这段时间的运动信息越多，越能反映这段时间的运动的真实情况，但记录的点不能也没必要无限多，适当多些即可， G正确。平抛运动的轨迹是一条抛物线，故取下坐标纸后应将点连成一条平滑曲线，H错误3 在做研究平抛物体的运动”实验中，下列情况不会引起实验偏差的是A. 小球与槽之间的摩擦B. 小球飞离后受空气阻力作用C. 小球每次释放时的高度不同D. 小球飞过竖直板时与竖直板间发生摩擦【答案】A【解析】本实验中一要保证小球的运动是平抛运动，这就要求小球飞行过程中只能受到重力作

13、用，故B、D的影响使小球的运动已不是平抛运动了；再者要求多次释放小球时每次小球的运动轨迹应是重合的，否则 所描下的不同点不是同一运动轨迹上的点，实验结果就会无意义，而这要求小球每次做平抛运动的初速度 必须相同，则释放高度每次也必须相同，C错误。无论小球与斜槽间有无摩擦，只要每次释放高度相同，小球的初速度变相同，故 A不会引起实验偏差。4 在 探究平抛运动的运动规律 ”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A. 让小球由静止从位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。B. 按图安装好器材，注意，记下平抛初位置0点和过0点的竖直线。C. 取下白纸，以0点为原点、以竖直线为 y

14、轴建立坐标第，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。(1) 完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。(2) 上述实验的合理顺序是。【答案】(1)同一；斜槽末端切线水平；(2) B、A、C【解析】(1)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹相同，应使小球每次做平抛运动的初速度相同，则要求 每次从同一位置由静止滚下。为了使小球离开斜槽后做平抛运动，应保证小球离开斜槽时速度水平，则要 求斜槽末端水平。(2) B是实验的准备阶段、 A是实验操作阶段、C是实验数据的处理阶段，故实验顺序是 BAC。5 某同学课外研究平抛物体的运动，并将实验中测出的两物理量Q和S数值填表如下，Q和S的单位相即小球运动中发生的水平位移与竖

15、直位移,同但没有写出。(g=10m/s上表中Q表示的物理量是；S表示的物理量是一。 若上表中Q和S用的都是国际单位制中的单位，则平抛物体的水平速度为【答案】(1)水平位移、竖直位移(2)1.00m/s【解析】(1)本实验中直接测量的数据只有所选取的点的坐标,)Q0.000.100.200.300.400.50S0.000.050.200.450.801.25由x v°t、y 1 gt2得y -g2 x2 ,可同一次平抛运动过程中 y x2，故Q是水平位移、S是竖直位移。(2)22vo由 vo x 9 可得 vo 1.00m/s。2y6 在 研究平抛物体运动”的实验中(如图1)，通过描

16、点画出平抛小球的运动轨迹.图1图2or i* °V1A1J图兹(1) 实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点o为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图3中y- x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是 (2) 图2是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C,测得A、B两点竖直坐标 yi为5.0cm、y为45.0cm, A、B两点水平间距 为40.0cm .则平抛小球的初速度V0为m/s，若C点的竖直坐标 y3为60.0cm，则小球在 C点的速度vc为m/s (结果保留两位有效数字，g 取 10m/s2).【答案】(

17、1) c; (2) 2.0, 4.0y【解析】(1)根据X=V0t,-gt22 得,器x22v0，可知y - x2的图线为一条过原点的倾斜直线,故选C. (2)5cm=0.05m , 45cm=0.45m , 40cm=0.40m ,60cm=0.60m,根据Y1-gt：2 得:0.1st1y2 - gt；,根据 2t2得：0.3sg,则小球平抛运动的初速度为:V0xt2 t10.40,m/s0.22.0m/ s.C点的竖直分速度为:毗,2gy32 10 0/s 2 3m/s，根据平行四边形定则知,C点的速度为:Vc.v2 v：c4.0m/sa、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。则:(1)

18、小球平抛的初速度为m/s。 ( g取10m/s2)(2)小球开始做平抛运动的位置坐标为x cm, y cm。(3)小球运动到b点的速度为m/s。【答案】(1)2( 2)-10，-1.25(3)2.5【解析】(1)由图可以看出，从a到b与从b到c的水平位移相等，故两阶段的时间相同，但两阶段的竖直位移之比为1： 2，故0点不是小球的抛出点。由y gT2可得两阶段运动时间间隔为0.1s，故X小球的初速度vo 2m/s。(2)由于竖直方向上是匀变速运动，故b点竖直方向上分速度等于ac过程中竖直方向上的平均速度,即vby普器1.5m/s'则小球运动到b点时已飞行的时间t罟°15s，即小

19、球从开始做平抛运动到运动到a点时经历的时间为t' =0.2这段时间内下降的高度y' - gt'2 1.25cm，2水平方向通过的位移为 x' v°t' 10cm，故抛出点坐标为x=-10 ，y=-1.25 ) .(3)b点瞬时速度Vb. V： vby 2.5m/s。8 .在研究平抛运动实验中，某同学只在竖直面板上记下了重垂线y的方向，但忘了记下平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图所示，现在曲线上取A、B两点量出它们到y轴的距离，AA =为、BB' =)2,以及AB的竖直距离h,用这些数据可以求得小球平抛时的初速度为A. ，

20、g(XlX12)B.g(X2 X1 )22hC.X1X22X2 X1D. 212【答案】A【解析】对A点X1皿、y 2gt2，对B点X2 V0t2、y h 2gt2，联立可得V0严，故A正确。9 .用图甲所示的实验装置做 研究平抛物体的运动”实验。对于实验的操作要求，下列说法正确的是（）F91%2&k11£ 1图乙A .应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下B .释放小球的初始位移越高越好C.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D .为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运

21、动轨迹如图7所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为I ,Pl、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，重力加速度为g。可求出小球从 Pl运动到P2所用的时间为，小球抛出后的水平速度为 。【答案】（1）AC21 ； 3 glg【解析】（1）因要求每次描下的点应是同一轨迹上的点，这就要求小球每次做平抛运动时的初速度必须相同，也就要求小球从槽上下滑的初始位移相同，A正确。释放位置过高时小球做平抛运动初速度太大，将会导致小球的运动轨迹直接超出坐标纸的右边缘，实验中应使释放高度适当，尽量使小球从坐标纸的右下角飞出，使得到的

22、轨迹基本布满整个坐标纸，故B错误。某段时间内记录的点越多时，能够反映的这段时间的运动信息越多，越能反映这段时间的运动的真实情况，但记录的点不能也没必要无限多，适当多些即可，C正确。连线时应作出平滑的曲线，使曲线尽可能多的通过所描下的点，不在曲线上的点尽量对称分布于直线两侧，D错误。由图中可知 P1P2与P2P3在竖直方向的距离差y 4I，再由y gT2有T 2卩。又因PiP2（或P2P3） g间的水平距离为x 61，故v03. gi10. 如图1所示，有人对 利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改变，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B，但位置有一定高度差，白色与黑色的两个相同的小球都从斜

23、槽某位置由静止开始释放实验后 对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图所示的部分小球位置示意图.（g取10m/s2）S2（1）观察改进后的实验装置可以发现，斜槽末端都接有一小段水平槽，这样做的目的是（2） 根据部分小球位置示意图（如图2）,下列说法正确的是A .闪光间隔为0.1sB . A球抛出点坐标（0, 0）C. B球抛出点坐标（0.95, 0.50）D 两小球作平抛运动的水平速度大小不等.【答案】（1）保证小球抛出时的速度在水平方向；（2） AB .【解析】（1）观察改进后的实验装置可以发现，斜槽末端都接有一小段水平槽，这样做的目的是保证小球抛出时的速度在水平方向.（2）由图可知，每格

24、边长为0.05m，对A球，根据y=2L=gT 2得闪光的周期为T=,故A正确.A球在第二位置的竖直分速度为在抛出点到该位置运动的时间为,等于闪光的周期,可知A球的抛出点坐标为（0,0）,Q.3上故B正确.横坐标为0.80m的小球在竖直方向上的分速度为Vy=1.5m/s.则运行的时间为t= =0.15s.水平分速度为 V0= m/s=1.5m/s .则此时 B球的水平位移为 x=V0t=1.5 （X15m=0.225m，竖直位移为 y= gt2=2 X10 X0.152m=0.1125m .所以B球抛出点的坐标为：（1.025, 0.4875）.故C错误.两球在水平方向上相等 时间间隔内的位移相

25、等，则初速度相等，故D错误.创新实验的考查11. 在研究平抛运动时，为证明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动。某同学设计了如图所示的实验S,被电磁铁吸住的小球 B同时自由下落。A球在离开轨道后，竖直方向的分运动是自装置：小球A沿轨道滑下，离开轨道末端时撞开轻质接触式开关 发现位于同一高度的 A、B两球总是同时落地。该现象说明了由落体运动。F面列出了一些操作要求，你认为正确的是。-A 通过调节轨道，使轨道末端水平;B 通过调节整个装置，使A球离开轨道末端时与 B球从同高度下落;C .每次在轨道上端释放小球A的位置必须在同一点;D .每次在轨道上端释放小球A，必须由静止释放;E.必须改变整个装

26、置的高度H做同样的实验;【答案】ABE【解析】轨道末端水平时才能保证A球离开轨道时速度水平而做平抛运动，A正确；实验是利用比较 B球与A球在空中运动的时间来达到实验目的的，而它们在空中运动的时间取决于初始位置离地的高度，B正确；CD选项所述的措施中保证了小球 A在离开轨道时的速度相同，但这只影响小球在水平方向上的运动， 与竖直方向上的运动无关，故CD错误；要达到实验目的，须保证小球在竖直方向上的初始高度相同，故E正确。12. (2013上海物理)如图，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传 感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保持水

27、平槽口距底板高度h= 0.420m不变。改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度 V。、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。(1) 由表中数据可知，在h 一定时，小球水平位移d与其初速度vo成关系，与无关。V0(m/s)0.7411.0341.3181.584t(ms)292.7293.0292.8292.9d(cm)21.730.338.646.4(2) 位同学计算出小球飞行时间的理论值约为3ms。经检查，实验及测量无误，289.8ms，发现理论值与测量值之差(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后,另做了这个实验，竞发现测量值t依然大于自己得到的理论值 t理,但二者之差

28、在3- 7ms之间，且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底【答案】(1)正比；h (2)g取值10m/s2;偏大(3)水平槽口距底板高度h较大，小球飞行时受到空气阻力作用【解析】(1)由表中数据可知,在 h 一定时，小球水平位移 d与其初速度vo成正比关系，与h无关。(2)计算小球飞行时间的理论值2 0 420'289.8ms中，g不能取值10m/s2,应该取值g=9.8m/s2,10座均水平，则导致偏差的原因是.这样计算出的t=292.8ms。( 3)导致偏差的原因是：水平槽口距底板高度h较大，小球飞行时受到空气阻力作用。13. 三个同学根据不同的实验条件，

29、进行了探究平抛运动规律”的实验:W乙(1)甲同学采用如图6甲所示的装置用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时 B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明.乙同学采用如图6乙所示的装置两个相同的弧形轨道 M、N，分别用于发射小铁球 P、Q,其中N的末 端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D;调节电磁铁 C、D的高度使AC = BD , 从而保证小铁球 P、Q在轨道出口处的水平初速度 V0相等，现将小铁球 P、Q分别吸在电磁铁 C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度V0同时分别从轨道

30、 M、N的下端射出.实验可观察到的现象应是仅仅改变弧形轨道 M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图6丙所示的 小球做平抛运动”的照片，图中每个小方格的边长为1.25 cm，则由图可求得拍摄时每 s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为 m/s.(g取9.8 m/s 为了方便测出钢球做平抛运动的水平距离，需要在桌子边缘加上某一器材，请写出该器材名称. 已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，在此前提下，禾U用下面的方法就可以探究钢球水平分速度的特点，请把步骤补充完整. 调节木板高度，使木板上表面与桌面的距离为某一确定值y，如图2所示

31、让小球从斜面上某一位置 A无初速度释放，测出水平距离X1；)【答案】(1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动(2) P球击中Q球 平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动(3) 3.57 1%20.7【解析】甲图中两球在竖直方向上同时开始运动，着地时在竖直方向上通过了相同的距离若无论A球初速度大小如何，两球总是同时着地，说明两球在竖直方向上运动情况相同.(2)图乙中两球同时离开轨道后，一球在水平方向上匀速运动，另一球做平抛运动.若P能击中Q,表明两球在相同时间内在水平方向上通过了相同距 离，P做平抛运动的水平分运动与Q的匀速运动情况相同.(3)做平抛运动的小球在竖直方向上是匀变速运动，竖

32、直方向上有y gT2，由图知 y 1.25cn，故 T . 0.357s，v 0.7m / s14. 某同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置，如图1所示，在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动.在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板(还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画)，木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录钢球在自纸上的落点，进而可以测出平抛的水平距离 调节木板的高度，使木板上表面与桌面的距离为某一确定值4y,让小球从斜面上同一位置 A无初速度释放，测出水平距离 X2； 若XI、X2满足关系，则说明小球在水平方向上做匀速直线运动.【答案】（1）铅垂线（或答重锤）（2） X2=2xi （或答xi: X2=1 : 2）【解析】（1 ）由图可知，实验中小球离开桌子后做平抛运动，根据平抛运动的规律可知，竖直方向小球做自由落体运动，因此为了方便测出钢球做平抛运动的水平距离，需要在桌子边缘加上铅垂线（或答重锤）（2 ）两次实验小球从斜面同一位置无初速度释放，所以平抛运动的初速度相同，设为v0,小球在竖直方向上自由落体运动，则有：h= -Igtf，解得：廿=（兰；4h=?gt夕，解得：t2=2jh ;若水平方向做运动直线运动，则有：V0=2竺，解得：X2=2X1 t1t215. 在做 研究平抛物体的