2充分必要条件与全称存在量词

1、1.2 充分、必要条件与全称、存在量词挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.充分条件与必要条件理解充分条件、必要条件与充要条件的含义2018北京文，4充分条件与必要条件的判断等比数列的性质2015北京，4直线与平面平行的判定定理2014北京，5数列的单调性2013北京，3三角函数的性质2012北京，3复数的概念2.全称量词与存在量词1. 理解全称量词与存在量词的意义2. 能正确地对含有 一个量词的命题进 行否定2012北京文，14逻辑联结词与全称量词的综合问题二次不等式的恒成立问题分析解读本节主要考查充分必要条件的推理判断.会判断含有一个量词的全称命题或特称命题

2、的真假能正确地对含有一个量词的命题进行否定.在高考试题中多以选择题或填空题的形式岀现，考查学生的逻辑推理能力，属于必得分题.破考点【考点集训】考点一充分条件与必要条件1. 设&是公差为d的等差数列，Sn为其前n项和，则“ d>0”是“ Sn为递增数列"的（）A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 D2. “ x>1 ” 是 “ 2x>1” 的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 A3. 设曲线C是双曲线，则“C的方程为x2=1”是“C的渐近线方程为y=

3、7;2x”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 A考点二全称量词与存在量词4. 已知命题p:?x<1,x2< 1,则?p为()2 2 2 2A.? x > 1,x >1B. ? x<1,x >1C.? x<1,x >1D.? x> 1,x >1答案 C5. 已知命题p: ? n匕N,2n> :则?p是()A.? n N ,2n冬一B.? n N ,2 n< 一C.? n N ,2 nw 一D.? n N ,2 n> 一答案 C炼技法【方法集训】方法1充分条件与必要

4、条件的判定方法1.已知a,b是两条不同的直线，a是平面，且b? a ,那么“a / a ”是“a/ b”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 D2.直线 l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点，则“ k=1 ” 是 “|AB|=一”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 A方法2解决与全（特）称命题的否定有关问题的方法3. 设命题 p: ? x 0,+ g）,e x > 1,贝Up 是（）B.? x?0,+ g),e x<1C.? XoO,+ g),<1-2 <

5、 a2-3a ”是假命题，则实数a的取值范围是 .A.? x°?0,+ g),<1D.? x 0,+ g),e x<1答案 C4. 若命题 p: “? X。 R,答案1,2过专题【五年高考】A组自主命题北京卷题组考点一充分条件与必要条件1. （2018北京文,4,5分）设a,b,c,d是非零实数，_则“ad=bc”是“a,b,c,d 成等比数列”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 B2. （2015北京,4,5分）设a , B是两个不同的平面，m是直线且m? a .“ m/ B”是“ a/B”的（）A.充分而不必要条

6、件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 B3. （2013北京,3,5分）气=n”是“曲线y=sin（2x+ © ）过坐标原点”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 A4. （2012北京,3,5分）设a,b R. “a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 B考点二全称量词与存在量词（2012 北京文,14,5范围是.分)已知 f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2.若? x R,f(x)<0

7、 或 g(x)<0,贝寸 m的取值答案(-4,0)B组 统一命题、省（区、市）卷题组考占一P八、充分条件与必要条件1.(2018 天津,4,5 分)设 x R,则“ -_ <” 是 “ x3<1” 的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A2.(2018 浙江,6,4分）已知平面a ,直线m,n满足m? a ,n ? a ,则“m/ n”是“ m/ a ”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 A3.(2015 陕西,6,5分)“ sin a =cos a ” 是 “ COS2 a

8、 =0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 A4.(2015 湖南,2,5分）设A,B是两个集合，则“ An B=A'是“ A? B”的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 C5.(2015 安徽,3,5分）设p:1<x<2,q:2 x>1,则p是q成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 A考点二全称量词与存在量词1.（2016浙江,4,5分）命题“？x R,?n匕N*,使得n>x2”的否定形式是（A.? x G R

9、, ? nG N*,使得 n<x2B. ? x G R, ? nG N*,使得 n<x2C.? x G R, ? nG N*,使得 n<x2D.? x G R, ? nG N*,使得 n<x2答案 D2.（2015课标I ,3,5 分）设命题p: ? n G N ,n>2n,则?p 为（）A.? n G N ,n2>2nB.? nG N ,n 2< 2nC. ? nG N,n2<2nD. ? n G N ,n 2=2n答案 C教师专用题组考点一充分条件与必要条件1.(2017 天津,4,5 分)设 BG R,则“A.充分而不必要条件B.必要而不充

10、分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A2.(2017 浙江,6,5分）已知等差数列a n的公差为d,前n项和为S,则“d>0”是“S4+S6>2S”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 C3.(2016 天津,5,5分）设an是首项为正数的等比数列，公比为q,则“q<0”是“对任意的正整数n,a 2n-1 +a2n<0W 的(A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件答案 C4.(2015 重庆,4,5分)“x>1 ” 是 “ lo (x+2)<0 ”的()A.充

11、要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件答案 B5.(2015 四川,8,5分）设a,b都是不等于1的正数，则“ 3a>3b>3”是“Ioga3<logb3”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案 B6.(2014 安徽,2,5分)“x<0” 是 “ ln(x+1)<0 ”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 B7.(2014 福建,6,5分）直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点，则“ k=1”是“ OAB的面积为-”的A.充

12、分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件答案 A8. (2014 天津,7,5 分)设 a,b G R,则 “a>b” 是 “a|a|>b|b| ” 的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件答案 C9. （2014湖北,3,5分）设U为全集.A,B是集合，则“存在集合C使得A? C,B? ?uC”是“AQ B=? ”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 C考点二全称量词与存在量词（2015山东,12,5分）若“ ？ x-,tanx < m是真命题，则实数m的

13、最小值为 .答案1【三年模拟】一、选择题（每小题5分，共50分）1.（2019届北京人大附中期中，5）设a, b为两个非零向量，则“a b=| a b | ”是“a与b共线”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 D2.（2019届北京潞河中学10月月考,2） “2x<1”是“x<1” 的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 A3.（2018北京朝阳一模,4）已知直线ml平面a ,则“直线n丄m”是“n/a ”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要

14、条件答案 B4.（2018北京朝阳二模,5）“0<a<1 且 0<b<1” 是“log ab>0” 的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 A5.（2019届北京十四中10 月月考,4）设 x>0,y R,贝U “x>y” 是 “ lnx>lny”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B6. （2019届北京八中10月月考,2）已知p:x >a;q:|x-1|<1. 若p是q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（）A.a0B.a

15、w 0C.a2D.a w 2答案 B7. （2017北京西城二模，5）设a,b工0,贝U “a>b”是“-<-”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 D8. （2017北京顺义二模,5）已知直线a,b分别在两个不同的平面a , B内，则“直线a和直线b垂直”是“平面a和平面B垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 D9. (2018北京房山一模，7)“m3 _w是“关于x的方程sinx=m无解”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A10. (2018 北京通州一模,5)“?x R,x2-bx+1>0 成立”是