26一元二次方程根与系数的关系

1、2126 元二次方程根与系数的关系年级：九年级科目：数学课型：新授主备：审核：备课时间:上课时间:学习目标：仁理解并掌握根与系数关系：K X2 - 一，XjX2二-；aa2 会用根的判别式及根与系数关系解题.重点、难点重点：理解并掌握根的判别式及根与系数关系难点：会用根的判别式及根与系 数关系解题；【课前预习】阅读教材，完成课前预习仁知识准备(1 ) 元二次方程白勺舟殳式：(2) _元二次方程的解法：(3) 元二次方程的求根公式：2、探究仁完成下列表格方程XiX2X1 +X2X1.X22X 5x +6 = 0252X+3X-10=0-3问题：你发现什么规律？用语言叙述你发现的规律;2X +px

2、+q=O的两根Xi, X?用式子表示你发现的规律。探究2:完成下列表格XiX2X1 +X2X1.X22X2-3 X-2=02-1923x -4 x+ 仁 01问题：上面发现的结论在这里成立吗？请完善规律； 用语言叙述发现的规律； ax2+bx+c=O的两根Xi, X2用式子表示你发现的规律。3、利用求根公式推到根与系数的关系（韦达定理）2X r X2ax +bx+c=O 的两根 x-i =, X2=x-i X2练习1 :根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根和与两根积:22 1 2(1) x -3x-1=0(2) 2x 3x-5 = 0(3)3-x -2x = 0【课堂活动】活动1

3、：预习反馈活动2:典型例题例1 :不解方程，求下列方程的两根和与两根积:(3) 5x-1=4 x22 2 X-6x-15=0 3x+7x例2:已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3,求另一根及K的值例3:已知a , B是方程X2-3X-5=0的两根，不解方程，求下列代数式的值1122ot P一一-（3）:-2 2 5X-1=4X+X2 4X -144=0例4:已知关于X的方程3X2-5X-2=0 ,且关于y的方程的两根是X方程的两根的平方,则关于y的方程是活动3：随堂训练2(1)X-3X=152 X-3X+2=10(5) 3x( X-1)=2( X-1)2(6) ( 2X-1) = ( 3

4、-X)活动4:课堂小结次方程的根与系数的关系：【课后巩固】一、填空1.若方程 ax?+bx+c=O (a 工(的两根为 为,X2 则 xH x2= , xX2二 _2 .方程 2x 3x1 =0 贝 U xi+x2= , x Tx2=3 .若方程x2+px+2=0的一个根2,则它的另一个根为 p=4 已知方程x2-3x+m=0的 根1,则它的另一根是 m=5 若0和-3是方程的X2 + px+q=0两根，则p+q二6 在解方程x2+px+q=0时，甲同学看错了 p,解得方程根为x=1与x=-3 ;乙同学看错了 q,解得方程的根为x=4与x-2,你认为方程中的p二，q二一二、选择1 两根均为负数的一元二次方程是()2222A7x -12x 5=0 B6x -13x-5=0C4x 21x 5=0 Dx 15x-8 = 02 若方程x?px0的两根中只有一个为0,那么()A p=q=0 B P=0, q 工 0 C p 工 0q=0 D p 工 0, q 手 0三、不解方程，求下列方程的两根和与两根积：22(1) x-5x-10