平面向量简单练习题

1、、选择题1 .已知三点 A(4,1,3)、B(2, 5,1)、C(3, , 14)满足 AB AC ,则 的值()2 .已知 a (1,2),5.已知r a2/r,blI1r ar6.设向量 a= (0,2),|b| 2、5，且 a/b,则 b ()r rr rb)ga 0,则向量b与a的夹角为()b 二 (J3,1),则a,b的夹角等于()7 .若向量a x 3,2x和向量b 1,1平行，则 a b ()8 .已知a 3,2 ,b 1,0,向量a b与a 2b垂直，则实数 的值为().rrr rr r9 .设平面向量a (1,2) , b ( 2, y),若向量a, b共线，则3a b =(

2、)r rrrr r10 .平面向量 3与b的夹角为60°, a (2,0) , b 1 ,则占2b12 .设向量 a (1,2) , b r r rr13 .若 a1, b2,c a11 .已知向量2,1 , 64,x 1 ,若56,则实数x的值为(x,1),当向量a 2b与2 a b平行时，则ab等于r r rr irb,且c a ,则向量a与b的夹角为()14.若1a| J2 , |b| 2且(a b )，a ,则a与b的夹角是()uur15.已知向量 AB=(cos120° , sin120° ),uurAC=(cos30° , sin30

3、6; ),则 ABC的形状A.直角三角形B,钝角三角形C.锐角三角形 D.等边三角形17.下列向量中，与(3,2)垂直的向量是().A. (3, 2)B. (2,3)C ( 4,6)D. ( 3,2)r rr r18 .设平面向量a(3,5), b( 2,1)，则a2b()19.已知向量 a (1,1), b (2,n),若 ar r r r20. 已知向量a,b满足a b0, a 1,br2,则 2a21 .设向量 a = (1. cos )与 b = (-1 , 2 cos )垂直，贝U cos2 等于 ()11r uur 山出 uuu23 .化简 AC BD CD AB =uuu25.如

4、图，正方形 ABCD中，点E, F分别是DC , BC的中点，那么EF =()D第遍'CBA.1 uuu 1 cuuir-AB + -AD1 uiur 1 uuur B. - AB - ADC.1 uuu 1 uurn-AB+-AD26.已知平面向量r ra= (12), b = ( 2m)且 a “ b,2a+ 3b =27.设 a,b,满足 |a|r|b|r r 1,ago1,则 |a 2b |28.已知平面内三点uuuA(2,2), B(1,3),C(7,x)满足 BAuuurAC ,的值为(29.已知向量ra = (1,2) , b = (x,2),若 a，b ,则| b|二(

5、二、填空题r30 .若 a (2, 3),b(4,x2r r5x),若a / b ,则 x=31.已知向量a (1,2), b(3,2),若向量ka b与a 3b平行，则k32.边长为2uur uuur的等边 ABC中，AB BC33.已知向量积 a , b=uuua和向量b的夹角为34 .若 AB (3,4),A点的坐标为35.已知向量a=( x21, 2 x),36.已知向量a二 (1,135° , |a| =2, |b| =3,则向量a和向量b的数量(2, 1),则B点的坐标为.b =( x, 1),若 a/b,贝U x=.a反向的单位向量是37.若向量a, b的夹角为120&

6、#176; , |rI bl =3,ur uu38.已知e,e2为相互垂直的单位向量，若向量ur une1e2ureurne2的夹角等于600，则实uuuuuu39.若向量 BA = (2 , 3) , CA = (4uuiu7)，则 BC =40 .在平面直角坐标系 xOy中，已知向量a=(1,2),a- 则x=.b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b) II c,41.已知向量a73,1rb 0,k,73 .r2br与c共线，则42.已知 A(1,2) , R3,4),q 2,2)口一3,5)num,则向量AB在向量uuiuCD上的投影为43.已知向量a (2 k,4),b(2,k

7、3),若 ab,则 |b题答内线订装在要不请派r44.设向量 a (4sin ,3),b (2,3cos ),且 a/b,则锐角uur45.已知 A(4,1,3) 、B(2, -5,1),C 为线段 AB上一点， 且 ABUULT3AC,则C的坐标为46.已知向量p 1, 2 , q x,4，且 p/q ,则 p q 的值为47. m 2 ,与n 1 , a共线，则a48.已知向量a (4,2),向量 b (x,3),且 ab ,则 x49.已知四点A(1,2), B(3,4), C( 2,2), D(3,5)uuu,则向量AB在向量uuuCD方向上的射影是的数量为50.设向量a与b的夹角为(

8、2,1)2b (4,5),贝U cos51.已知向量a, b,其中|a|2|b|且(ab) a ,则向量r ra和b的夹角r52.已知向量a与向量rb的夹角为r r60° ,若向量c br则La-J的值为|b|53.已知向量a (1,2k),b(1r r ，、一 一k,1),若a b,则实数k等于54.已知向量OA= (-1 , 2)OB=(3, m),若 OAL AB ,则 m =r55.已知平面向量 a(1,2),rb ( 2, m),且2 b ,则 2a 3b =r56.已知 a ( 1,k),rb (4,r2)且ar rb与a垂直，则k的值为57,已知向量a 1,25,r58

9、.已知向量a (3,1)rb (1,3)(k,7)r c) /r60 . 已知向量a(1, 0),(2,(x,x r61 .设 a3,5,r r若 a/b ,62.若|a| 2,|b| 4,且(a b)a,则a与b的夹角是63. 设向量a=(t , -6) , b=(-3, 2),若a/b ,则实数t的值是三、解答题(题型注释)64.已知|a| 4 , |b| 2,且a与b夹角为120°求(1) (a 2b)?(a b);(2) 12a b|;(3) a与 a b 的夹角65 .已知单位向量 a, b满足(2a 3b)?(2a b) 3。求 a ? b ；rrr r2娓66. (11

10、 分)已知向量 a (cos ,sin ) , b (cos ,sin ),(I )求cos()的值；a b5(2)求2ab的值。(n)若 0-5,求 sin1367.(本小题满分 12分)已知a (sin( x),cos(x),b (cosx, sin x),函数f(x) a b .(1)求函数f (x)的最小正周期;(2)在 ABC中，已知A为锐角，f (A) 1, BC 2,B ,求AC边的长. 368 .(本小题满分14分)v vv v已知向量a(m,1),b(sin x,cos x) , f (x) a b 且满足f ()12(1)求函数y f x的解析式；(2)求函数y f x的最小正周期、最值及其对应的x值；(3)锐角 ABC 中，若 f(一) JSsinA,且 AB 2, AC 3,求 BC 的长.12_ 一3、69 .已知向重 a (sin x, 1), b (cos x,).当a/b寸，求tanx的值；求f (x) (a b) b的最小正周期和单调递增区间70 .(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作