江苏省中考数学试卷及答案新

1、母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 12 D-2a8D. 3a2则下列结论正确的是BA.HL. L101（第3题）5.如图，在5X5方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形.那么，下面的平移方法中，正确的是A.先向下平移3格，再向右平移1格B.先向下平移2格，再向右平移1格C.先向下平移2格，再向右平移2格D.先向下平移3格，再向右平移2格6.某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示:型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的 是A.平均数B.众数C.中位

2、数江苏省2009年中考数学试卷注意事项:1 .本试卷共6页.全卷满分150分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上， 答在本试卷上无效.2 .请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再 将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3 .答选择题必须用 2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.4 .作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.

3、在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的11 . 2的相反数是A. 2B. 2C.2 .计算（a2）3的结果是A. a5B. a6C.3 .如图，数轴上 A、B两点分别对应实数 a、b,A. a+b>0B. ab>0C. ab>0D. |a|-|b|>04.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有7.如图，给出下列四组条件，AB=DE, BC=EF, AC=DF; AB=DE, /B=/E,BC=EF;/ B = Z E, BC=EF, Z C=Z F;AB= DE , AC=DF, Z B = Z E.其中能 使 ABCA DEF的共

4、有A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组8.下面是按一定规律排列且形式相似的一列数:第1个数：2 1+-1 ；第 2 个数：1 1+-1 1+（-1）- 1+（-1-； 3234第3个数：1- 1+-1 1+乎1+乎1+41+噌； 423456第n个数:n+1（吗）1+空1+中4(-1)2n-11+ 2n那么，在第10、11、12、13这四个数中，最大的数是A.第10个数B.第11个数C.第12个数D.第13个数、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上）9 .计算（一3）2的结果是 .10 .使山-1有意义的x的取值范围是.1

5、1 .江苏省的面积约为102 600 km2,这个数据用科学记数法可表示为 km2.一一一一 1 ,一，一 一12 .反比例函数y=-的图象在第 象限.x13 .某县2008年农民人均年收入为 7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为x,则可列方程.14 .若 3a2 a2=0,则 5+2a-6a2 = .（第15题）15 .如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5,转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次，转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域

6、的概率为P （奇数），则P （偶数） P（奇数）（填或）.16 .如图，AB 是。O 的直径，弦 DC / AB,若/ CBA=65o,则/ DCA= o.17 .已知正六边形的边长为 1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到三条弧的长度之和为 cm （结果保留兀）.18.如图，管口 16EF是梯形ABCD的中位线，*DE浮的面积为24 cm为 cm2.三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤）19 .（本题满分8分）计算：（1） I2（1 + 淄）0 + 近；（2） a-1 /二&q

7、uot;1.a a20 .（本题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第.为了解这次数学测试成绩情况，从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：各类学生人数比例统计图的农村 国县镇 口城市人效、J第ABCD农村20024080县镇290132130城巾24013248各类学生成绩人数统计表（注：等第A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格 ）（1）请把表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有 60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合 格）的人数.21

8、 .（本题满分8分）一家医院某天出生了 3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这个婴儿中，出现1个男孩、2个女孩的概率是多少? 1 一 , 一一22 .（本题满分8分）一辆汽车从 A地驶往B地，前鼻路段为普通公路，其余路段为高速 3公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h ,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从 A地到B地一共行驶了 2.2h.请你根据以上信息，就该汽车行驶的“时间”或“路程”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解题过程.23.(本题满分10分)如图，在梯形ABCD 中，AD / BC, DE / AB , AF / DC ,且四边形AEFD是平行四

9、边形.(1) AD与BC有何等量关系？请说明理由；(2)当AB=DC时，求证：DAEFD是矩形.24 .(本题满分10分)如图，已知二次函数 y=x22x1的图象的顶点为 A.二次函数y = ax2 + bx的图象与x轴交于原点。及另一点C,它的顶点B在函数y = x2-2x- 1的图象 的对称轴上.(1)求点A与点C的坐标；(2)当四边形AOBC为菱形时，求函数 y=ax2+bx的关系式.25 .(本题满分10分)如图，在航线l的两侧分别有观测点 A和B,点A到航线l的距离为 2 km,点B位于点A北偏东60 °方向且与和 A相距10 km处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76

10、76;方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5 min后该轮船行至点 A的正北方向的D处.(1)求观测点B到航线l的距离；(2)求该轮船航行的速度(结果精确到 0.1km/h).(参考数据：43=1.73 sin76o用.97,lA26 .（本题满分10分）（1）观察与发现小明将三角形纸片 ABC （AB>AC）沿过点A的直线折叠，使得 AC边落在AB边上， 折痕为AD,展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点 A和点D重合，折痕 为EF,展开后得到 AEF （如图）.小明认为 AEF为等腰三角形，你同意吗？请说 明理由.（2）实践与运用将一张矩形纸片 ABCD沿过点B的直线折叠，使点

11、 A落在BC边上的点F处，折痕为BE （如图）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG （如图）；再展开纸片（如图）.求图中的度数.AE D图 五月份销售记录）27 .（本题满分12分）某加油站五月份销售一种油品的销售利润y （万元）与销售量 x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站到13日调价前的销售利润为 4万元，到15日进油前的销售利润为 5.5万元.（销售利润=（售价一成本价）X销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量为多少时，销售利润为 4万元；（2）分别求出线段 AB与BC所对应的函数关系式；（3

12、）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出结论）1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升. 13日：售价调整为5.5元/升. 15日：进油4万升，成本价4.5元/升.31日：本月共销售10万升.28.(本题满分12分)如图，已知射线 DE与x轴和y轴分别交于点 D (3, 0)和点E ( 0,4).动点C从点M (5, 0)出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点 P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线 DE的方向作匀速 运动.设运动时间为 t秒.(1)请用含t的代数式分别表示

13、出点 C与点P的坐标；1(2)以点C为圆心、2 t个单位长度为半径的圆，与 x轴交于A、B两点(点A在点B 的左侧)，连接PA、PB.当。C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；当AFAB为等腰三角形时，求t的值.1学试题参考答案及评分建议题号12345678选项ABCBDBCA一、选择题本大题共有8小题,衽小即3分,共24分）二、填空题本大题共有10小题,每小题3分，共30分）9. 910.11.1.026 X 10s12二、四】3 7 800I+】> =910014.115.<16.2517.2k13.16三、解答题（本大题共有10小题.共96分.解答必须写出必要的文字说明,推

14、理步骤或证明过程）19.解,原式-2 -1+27.（2）原式二Q一1）.（。+ 1）（。一 D x a _a + 1aa0一 1）'1"20.M：（D280948,180«（2）抽取的学生中,成绩不合格的人数共有（80+48+48）= 176. 所以成绩合格以上的人数为2 000 - 176 = 1824, 估计该市成绩合格以上的人数为篇X60 000-54 720.4 UVU（4分）（8分）（3分）答：估计该市成绩合格以上的人数约为54 720人.（8分）21.解：用树状图分析如下：第,个第一个第三个所有结果（男男男） （男男女） （男女男） （男女女） （女男男

15、） （女男女） （女女男） （女女女）P（1个男婴,2个女婴）京 o答：出现I个男矍、2个女婴的概率是等. O（8分）22 .解，本题答案不惟一 ,下列解法供参考.解法一 问麴：普通公路和高速公路各为多少F米？ 解，设普通公路长为彳km,高速公路长为ykm.（3分）2x=y.根据题意得y ° 解得，60 100 5 160, y=120.（7分）答：普通公路长为60 km.高速公路长为120 km.解法二问题：汽车在普通公路和玛速公路上各行驶了多少小时？ 解：设汽车在普通公路匕行驶了 X h,高速公路上行驶了 ？ h.（8分）（3分）根据题:S.得工十了二2.2制得 60xX2=10

16、0y.（7分）（8分）答：汽车在普通公路上行驶了 1 h,高速公路上行驶了 1.2 h.23. (DM ：AD（1分）理由如下：VAD/BC.AB/DE.AF/DC.：.四边形A8ED和四边形AFCD都是平行四边形. ，AD=BE.ADnFC.又V四边形AEFD是平行四边形.，AD=EK，ADnBE=EF=FC. AdTbC（2）证明：V四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，DE= AB.AF=DC.(5分)9：ABDC.：.DE=AF.又V四边形AEFD是平行四边形，四边形AEFD是矩形.24.解：。）、=工2-2上一】（工一】7一2,所以顶点A的坐标为（1,一21 因为二次函数y=

17、axz+bx的图象经过原点且它 的顶点在二次函数3二一2”- 1图象的对称轴/ 上,所以点C与点。关于直线，对称,所以点C的 坐标为（2.0）.（6分）（2）囚为四边形AOBC是菱形所以点B和点A关于直线OC对称,因此点B坐标为（1.2）.囚为二次函数+6式的图象经过点8（1,2）, fa+g2,（10分）C(2,0),所以4以+26=0.fa" -2t b=4.所以二次函数的关系式为y-2?+心.（10分）25.解：（1）设A3与/交于点O.A J) 在RdAOD中280=6。*0=2二(乂 =谢4.又 A3=10.，OB=AB-OA-6.在 RtABCJE 中，NOBEn/OAD

18、=601，BE-OB cos60°»3 (km).观测点B到航线/的距离为3 km.(2)在 RtAAOD 中，OD-AD ian6(T=2G.在 RtABOE 中OE= BE tan6O3。.（4分）： DE-OD I OE=573.在 口4(?8&中，/。8£=76:8£=3工。E=8日门。/。8£-3 tan76 .e.CD=CE-DE=3 »an76e-5y33. 38.5 minf h.工平=12CDT2X3.38a40.6(km/h). 1 w112苏，该轮船航行的速度约为40.6 km/h.26.解同意.如图设A

19、D与EF交于点G.由折合知"D 平分NBAC,所以N8AD = /CAD.又由折叠知， ZAGE= / DGE- 90°,所以/ AGE-N AGP=90 所以NAEF=/AFE.所以AE=AF,即为写膑三角形.（5分）又由折登知，由折叠知,四边形ABFE是正方形.NAE8-45，所以NBED=135： N8EG=NDEG,所以NDEG=67. 5从而Na-90。-67. 50-22. 5二27.解法一，（1）根据愿意,当精得利涧为4万元，销售量为4 + （5 4）=«4（万升）. 答：销竹量X为4万升时销售利润为4万元.（2）点A的坐标为.4），从13 口到15 口利涧为55 415万元.所以销售量为L5 +（5.5-4）=1（万升），所以点B的坐标为（5.5.5）.（10 分）（3分）设线段AB所对应的函数关系式为' =壮+6,则'4 = 4%+b.5.5=5氏+瓦解得£=1.5,“ 一 2.(6分)，线段AB所对应的函数关系式为y= 1.5工一2（4<1<5）.从15日到31日共销仔5万升,利润为1X1.5 + 4X（5.5 - 4.5）=55（万元）.工本月销售该油品的利润为5.5 + 5. 5： 11（万元）,所以点C的坐标为（10,11）.设线段BC所对应的函数关系式为y