人教新课标A版-必修二-1.1空间几何体的结构B卷(练习)

1、人教新课标a版 必修二 1.1空间几何体的结构b卷（练习）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020北京) 某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（ ） a . b . c . d . 2. （2分） (2020长沙模拟) 魏晋时期数学家刘徽在他的著作 九章算术注 中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为 ： 若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为 a . 16b . c . d . 3. （2分） (2020高一下天津期末)

2、 棱长为2的正方体的顶点都在一个球的球面上，则该球的体积为（ ）（注：球的体积 ，其中 为球的半径） a . b . c . d . 4. （2分） (2019高一上湖南月考) 下列说法正确的是（ ） a . 四边形一定是平面图形b . 棱锥的侧面的个数与底面的边数相等c . 所有的几何体的表面都能展成平面图形d . 棱柱的各条棱都相等5. （2分） (2020高一上来宾期末) 一正方体的六个面上用记号笔分别标记了一个字，已知其表面展开图如图所示，则在原正方体中，互为对面的是（ ） a . 西与楼，梦与游，红与记b . 西与红，楼与游，梦与记c . 西与楼，梦与记，红与游d . 西与红，楼与记

3、，梦与游6. （2分） (2020高二上成都月考) 一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的（ ） a . b . c . d . 7. （2分） (2019高二上太原月考) 下列命题正确的是（ ） a . 棱柱的侧面都是长方形b . 棱柱的所有面都是四边形c . 棱柱的侧棱不一定相等d . 个棱柱至少有五个面8. （2分） 如图（1）所示的几何体是由图（2）中的哪个平面图形旋转后得到的（ ）a . ab . bc . cd . d9. （2分） 下列说法错误的是（ ）a . 棱柱的两个底面互相平行b . 圆台与棱台统称为台体c . 棱柱的侧棱垂直于底面d . 圆锥的

4、轴截面是一个等腰三角形10. （2分） 如图p为平行四边形abcd所在平面外一点，q为pa的中点，o为ac与bd的交点，下面说法错误的是（ ） a . oq平面pcdb . pc平面bdqc . aq平面pcdd . cd平面pab11. （2分） (2019高二上信丰月考) 在一个封闭的直三棱柱 内有一个体积为v的球，若 ， ， ， ,则球的体积的最大值为（ ） a . b . c . d . 12. （2分） 在正六棱柱中，不同在任何侧面而且不同在任何底面的两顶点的连线称为对角线，那么一个正六棱柱对角线的条数共有（ ）a . 24b . 18c . 20d . 32二、 多选题 (共1题；

5、共3分)13. （3分） (2021八省联考) 下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（ ） a . b . c . d . 三、 填空题 (共4题；共4分)14. （1分） (2020高三上长沙月考) 某圆锥母线长为4，其侧面展开图为半圆面，则该圆锥高为_. 15. （1分） 等腰直角三角形的直角边长为1，则绕斜边旋转一周所形成的几何体的体积为_16. （1分） (2020高二上太原月考) 已知长方体的三个不同侧面的面积分别为2、5、10，则长方体的体对角线长是_ 17. （1分） (2020高二上温州期中) 在正三棱锥 中， ， .点 是线段 上的点，且 .点 是棱 上的动点，直线

6、与平面 所成角为 ，则 的最大值为_. 四、 解答题 (共6题；共50分)18. （5分） (2019高二下上海月考) 边长为1的正方形 （及其内部）绕的 旋转一周形成圆柱，如图， 长为 ， 长为 ，其中 与 在平面 的同侧. （1） 求二面角 的大小；（结果用反三角函数值表示） （2） 用一平行于 的平面去截这个圆柱，若该截面把圆柱侧面积分成 两部分，求 与该截面的距离； （3） 求线段 ， 绕着 旋转 所形成的几何体的表面积. 19. （5分） 如图，已知圆锥的底面半径为r=10，点q为半圆弧的中点，点p为母线sa的中点若pq与so所成角为 ， 求此圆锥的全面积与体积20. （5分） 根据

7、下面对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称.（1） 由8个面围成，其中2个面是互相平行且全等的六边形，其他各面都是平行四边形. （2） 由5个面围成，其中一个是正方形，其他各面都是有1个公共顶点的三角形. 21. （15分） (2018高二上泸县期末) 如图，四棱锥 ，侧面 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面 是 的菱形， 为 的中点（1） 在棱 上是否存在一点 ，使得 ， ， ， 四点共面？若存在，指出点 的位置并说明；若不存在，请说明理由；（2） 求点 平面 的距离 22. （10分） 已知正三棱柱abca1b1c1的所有棱长都是2，m是bc边的中点，在侧棱cc1上是否存在点n，使

8、异面直线ab1与mn所成的角为90？如果存在，请指出 的值 23. （10分） (2016高二下泰州期中) 如图，已知直三棱柱abca1b1c1的侧面acc1a1是正方形，ac=bc，点o是侧面acc1a1的中心，acb= ，m在棱bc上，且mc=2bm=2 （1） 证明bcac1； （2） 求om的长度 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、 多选题 (共1题；共3分)答案：13-1、考点：解析：三、 填空题 (共4题；共4分)答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：四、 解答题