2017-2018学年高中数学第一章三角函数1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图像练习新

1、Asin(3x+ )的图像题号1234567891011得分答案、选择题（本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分）函数 y = cos（2x +专）的图像的一条对称轴的方程是（）1.5 函数 y =1.23已知函数 f（x） = sin3x+nn（30）的最小正周期为n,则该函数的图像（A.关于点 i，0 对称 B 关于直线 x=n对称C.关于点i,0 对称 D .关于直线 x=n对称* 丿34如图 L1-5-1 所示的图像的函数解析式可以为（）A.nB.x=8C.D.x= n2.若把函数ny = sin（x +）的图像向右平移 m（m0 个单位长度后，得到 y= sin x 的图像

2、，则 m 的最小值为（）n5nA. B.6 6C.才 D.2n33A. y = 2sin(2x )B. y = 2sin(2x +专)C. y = 2sin(2x + -4)D. y = 2sin(2x冷)5. 已知函数 f(x) = cos3x + (x R,30)的最小正周期为nn，要得到函数 g(x)=sin3x 的图像，只需将 y = f(x)的图像()7nA 向左平移*个单位长度67nB.向右平移 个单位长度67nC. 向左平移百个单位长度7nD.向右平移百个单位长度6. 已知点 P(-才,2)是函数 f(x) = sin(3x + $ ) + m(30, | $ |oy = cos

3、(t59.把函数 y = cos 2x 的图像上所有点的横坐标变为原来的2 倍(纵坐标不变)，然后向左平移 1 个单位长度，得到的图像的函数解析式是 _ .10. 某人的血压满足 f(t) = 24sin 160nt + 110，其中 f(t)为血压，t 为时间，则此人每分钟心跳的次数为_.7n12n上是减函数；函数 f(x)的图像向左平移个单位长度得到函数 y= 2sin2x 的图像.其中正确的是 _(写出所有正确结论的序号).三、解答题(本大题共 2 小题，共 25 分)得分D. y = cos(t + -6) , t 0二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)n&a

4、mp;若将函数 y= tan(wx+ )(nw0)的图像向右平移 个单位长度后，所得图像与函数 y= tan(wx+的图像重合，则w的最小值为11.已知函数 f(x) = 2sin 2x 7t6，有如下结论:函数 f(x)的最小正周期为n;函数 f(x)在|，6，詈上的值域为1， . 3；函数f(x)在 i y，7t2，L 上的一个最高点此点到相邻最低点间的曲线与x 轴交于点 害冗，0 .12. (12 分)已知曲线 y = Asin(wx + ) A0,w0, 的坐标为inn，(1) 求这条曲线的函数解析式；(2) 用“五点法”画出(1)中函数在0，n上的图像.613. (13分)已A0S-

5、=Asi n(图L1-5-2nwx + ) + B(A0，w0， | |0)的图像关于点 “(年，0)对称，且在区间0，专上不是单调函数，求m 的取值所构成的集合.7得分所有正确结论的编号).11n图像 C 关于直线 x = 12 对称;图像 C 关于点晋，0对称;n将 y= 3sin 2x 的图像向右平移 3 个单位长度可以得到图像C.15. (15 分)已知函数 f(x) = Asin(3x+ $ )(A0 ,30, | $ |0,7nT= P=0 ,该函数的图像关于点n)8)=nn,3=2，又当x=8 时，y=0,o=30.由题图可知，n+2kn ,k乙A= 2,所求函数的解析式可以为n

6、y=2sin(2x+).45. D 解析因为 f(x)的最小正周期为 于，所以2n n所以3=4，所以f(x)2ncos i4x+_3cos4ix+ 卡,又 g(x) = sin4x = cos4x = cos j4x7t2 = cos4x，故需将y=f(x)的图像向右平移n+n6. D 解析n由题意得一3+0=kn(kZ)，m=2，且函数的最小正周期T=n-丄/4X =2n ,故32nnnT= 1,将3= 1 代入式得 $= kn+g(k Z)，又 I $ |0,.3min= 29.y = cos(x+ 1)解析把 y= cos 2x 的图像上所有点的横坐标变为原来的2 倍，得y= cos

7、x 的图像，然后向左平移1 个单位长度，得到的图像的函数解析式为y = cos(x + 1).2n1析式为 y = tan31此人每分钟心跳的次数为T= 80.2n11 .解析T=2=nn5，故正确；当 x |,石n时,n小n+ 2x2kn2 6nI 5n +_,kn + n(k367t2sin |2x 1 , 2,故不正确；令 2kn3n51+n(k Z)，得 kn+ WxWk n+ $n，即 f(x)的单调递减区间为|ksin 2x-69T 3 n nRn_4=0，即T=n，-nnn由题意，2X + $ = + 2kn,k Z,. $ = + 2kn,k Z,又n = .故这条曲线的函数解

8、析式为y= .2sin j2x +冷.(2)列出 x, y 的对应值表：xnTn838n58n78nan2x+ 40n2n32n2ny00-羽01=3sin( x+ ) 1.,4n2n，口 2n由 f( )= 3sin( + ) 1 = 2,得sin( + ) = 1,nn1n1n = 2kn , k Z,又一 y 0,m=;k+7,kN362 411当 k = 0 时，mi= 4 g(x) = 3sin( 8x -6)在区间,|0, -2 上单调递增；当 k = 1 时，m= g(x) = 3sin(7-6)在区间|0,nn上单调递增；当 k2时，号3, g(x)在区间|0,才上不是单调函数

9、.综上可知，m 的取值构成的集合为 im m= |k+ 4， k N 且 k2盒14.解析f 亍=3sin-2-=- 3,故正确；f-3= 3sinn= 0,正 确；f(x)的单调递增区间为 kn12，kn + %(k Z)，令 k= 0,得到一个单调递增区间n5n 1n12，p，故正确；将 y= 3sin 2x 的图像向右平移 青个单位长度可以得到图像C,故错误.7n2n , n15.解：(1)由题意，易知 A= 3, T= 2X(12n巨)=n ,. = - = 2，由 2X乜 +nn = +2kn,kZ,得$=3+2kn,kZ,23m 13-nn又 I$|n ,. $ = ,.f(x)=3sin(2x +).,nn3n(2)由2+ 2kn W2x+ 7nz n+2kn ,kZ,得 12+knWxW +kn ,kZ,7nkn，斤 2+kn,k Z.由题