北京市西城区2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试重点

1、北京市西城区2015 2016学年度第一学期期末试卷八年级数学2016.1试卷满分:100分，考试时间:100分钟一、选择题（本题共30分,每小题3分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.计算22-的结果是（.A. 14B. 14-C.4 D.4- 2.下列剪纸作品中，不是.轴对称图形的是（.3. 在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（.A. (xz yz z x y -+=-+B. (223232a b ab ab ab a b -+=- C. 232682(34xy y y x y -=- D. 234(2(x 23x x x x +-=+-+4. 下列分式中,是最简分式的

2、是（.A .2xy xB .222x y -C .22x y x y +- D .22x x + 5.已知一次函数（23y m x =-+的图象经过第一、二、四象限 则m的取值范围是（.A .0m <B .0m >C .2m <D .2m >6.分式11x-可变形为（.A .11x + B .11x -+ C .11x - D .11x - 7.若一个等腰三角形的两边长分别为 2和4,则这个等腰三角形的周长是为（.A. 8B. 10C. 8或 10D. 6 或 128. 如图,B ,D ,E ,C四点共线,且厶ABD 尢 ACE ,若/ AEC =105°,则

3、/ DAE的度数等于（.A. 30 °B. 40 °C. 50 °D. 65 °9. 如图，在 ABC中,BD平分/ ABC ,与AC交于点D ,DE丄AB于点E若BC =5厶BCD的面积为5,则ED的长为（.A. 12B. 1C. 2D. 510. 如图,直线y = - x +m与直线y =nx +5n （n的交点的横坐标为-2,则关于x的不等式-x +m >nx +5n >0的整数解为（.A. - 5，-4,- 3B. - 4,- 3C. 4 , 3, 2D. - 3,- 2二、填空题（本题共20分第1114题,每小题3分第1518题,每

4、小题2分11若分式11-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是.12分解因式224x y -=.13. 在平面直角坐标系xOy中，点P （-2,3关于y轴的对称点的坐标是.14. 如图,点B在线段 AD上，/ ABC = / D , AB ED =.要使 ABC EDB ,则需要再添加的一个条件是（只需填一个条件即可15. 如图,在厶ABC中，/ABC = / ACB , AB的垂直平分线交 AC于点M ,交AB于点N .连接MB ,若AB=8, MBC的周长是14，则BC的长 为.16. 对于一次函数21y x =-+,当-2W x第3函数值y的取值范围是.17. 如图,要测量一条小河的宽度

5、AB的长,可以在小河的岸边作AB的垂线MN，然后在MN上取两点C ,D，使BC =CD，再画出MN的垂线DE ,并使点E与点A ,C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，其中用到的数学原理是：S (米 412048010a 018甲、乙两人都从光明学校出发，去距离光明学校1500m远的篮球馆打球, 他们沿同一条道路匀速行走，乙比甲晚出发4min .设甲行走的时间为t (单位:min,甲、乙两人 相距y (单位:m,表示y与t的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说 法：甲行走的速度为30m/min 乙在距光明学校500m处追上了甲 甲、乙两人的最远距离是 480m 甲从光明学

6、校到篮球馆走了 30mi n正确的是_ _(填写正确结论的序号练习题改编，识图能力，如何提取信息，数形结合思想三、解答题(本题共50分第19,20题每小题6分;第21题25题每小题5分；第26题6分第27题7分19.分解因式：(12(3(a b a b -+- (2221218ax ax a -+解:解：20计算：(142223248515a b a b c c 宁(224(212x x x x x x -? + 解:解:21. 已知 2a b -二，求 222(2ab a a a b a ab b£-+的值.解：22. 解分式方程2242111x x x x x -+=+-解：23

7、. 已知:如图,A ,O ,B三点在同一条直线上，/A = / C,/仁/2,0D =OB .求 证:AD =CB.证明：24. 列方程解应用题中国地大物博，过去由于交通不便，一些地区的经济发展受到了制约，自从 高铁 网络”在全国陆续延伸以后，许多地区的经济和旅游发生了翻天覆地的变化，高铁列车 也成为人们外出旅行的重要交通工具.李老师从北京到某地去旅游，从北京到该地普 快列车行驶的路程约为1352km，高铁列车比普快列车行驶的路程少 52km，高铁列 车比普快列车行驶的时间少8h .已知高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的 2.5倍，求高铁列车的平均时速.解：25. 在平面直角坐标系xOy中

8、,将正比例函数2y x =-的图象沿y轴向上平移4个 单位长度后与y轴交于点B ,与x轴交于点C .(1画正比例函数2y x =-的图象，并直接写出直线BC的解析式；(2如果一条直线经过点C且与正比例函数2y x =-的图象交于点P (m ,2,求m 的值及直线CP的解析式解:(1直线BC的解析式：；(226. 阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式2(0ax bx c a +变形为2(a x m n +的形式, 我们把这样的变形方法叫做多项式 2ax bx c +的配方法.运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式例如:21124x x +=222111111(2422x

9、 x +-+ =21125(24x +- =115115(2222x x +- =(8(3x x +根据以上材料，解答下列问题：(1用多项式的配方法将281x x +-化成2(x m n +的形式；(2下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式2340x x -进行分解因式的解答过程：老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的 地方，并用“标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程：(3求证:x ,y取任何实数时，多项式222416x y x y +-+的值总为正数.(1解:(2正确的解答过程是：(3 证明:解：2340x x - =22233340x x -+- =

10、2(349x - =(37(37x x -+- =(4(10x x +-27. 已知: ABC是等边三角形.(1如图1,点D在AB边上,点E在AC边上,BD=CE,BE与CD交于点F.试判断BF与CF的数量关系，并加以证明；(2点D是AB边上的一个动点，点E是AC边上的一个动点，且BD=CE,BE与CD交于点卩.若厶BFD是等腰三角形，求/ FBD的度数.图1备用图(1BF与CF的数量关系为:.证明：(2解：北京市西城区2015 2016学年度第一学期期末试卷八年级数学附加题2016.1试卷满分:20分一、填空题(本题6分1. (1已知32a ba+=，则ba一 J(2已知115a b-=,则

11、3533二、解答题(本题共14分,每小题7分2. 观察下列各等式：(8.1(9(8.1(9. J *11(1(122. J *4242 .一 J993322根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：(1上面等式反映的规律用文字语言可描述如下：存在两个实数,使得这两个实数 的等于它们的；(2 填空:-4= 4;(3请你再写两个实数，使它们具有上述等式的特征： 、一 J(4如果用y表示等式左边第一个实数，用x表示等式左边第二个实数(x工且x工1, x与y之间的关系可以表示为:(用x的式子表示y; 若x>1,当x时,y有最值(填大”或小”这个最值为.3. 如图1,在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，点B是第一象限