小学数学巧算快算专题

1、12 X12=14414 X14=19616 X16=25618 X18=32423X9=37X9=43X9=52X9=36X8=24X8=42X8=32X8=13X 11 =45 X 11 =58 X 11 =27X 11 =35 X 12=18X 12=26 X 12=32 X 12=225+ 5=175+ 5=360+ 5=180+ 5=56X5=38X5=25X 5=43 X 5=75 X 75=85X 85=55 X 55=105X105=12X 12+14X14=16X 16+ 18X18=小学数学巧算快算专题11-19平方数速记11X11=12113X 13=16915X 15=

2、22517X17=28919X19=361个位为5的平方数速算45 X 45 = 20255X554X20巧算小技巧4 X25 = 1008 X125 = 100016X625=10000a x 9 = a x 10 - a a X8 = a x 10- aX 2a x 11 = a x 10+ a a x 12 = a x 10 + a x2a + 5 = a x 2+ 10aX5 = a x 10+ 2aa + b=11X 11+13X13=17X 17+19X19=加法中的“凑整法”利用加法交换律和结合律，把加在一起是整十、整百、整千的加数加起来，再与其他加 数相加，使计算简便的方法。如

3、果题目直观上凑 整不明显，可以用转化的思想“借数”凑整。如:33+82+61+18+67=(33+67)+(82+18)+61二261897+333+794=(897+3)+(794+6)+(333-3-6)=900+800+324=1700+324=2034(1) 728+ 463 + 275+ 437+ 172 + 626 892+350 +601+ 598 19+299+3999+49999基准数法若干个比较接近的数相加，可以选择一个大小 适中的数作为基准数，将算式中每个数都转化为 一个基准数与一个数的和或差，使计算简便。如:701+698+703+699+695+704=700X 6+

4、1 -2+3- 1 - 5+4=4200(4)603+ 598 + 594+607+602 + 598 89+ 92+ 88+ 86+ 95+ 93+ 91减法中的“凑整法”利用减法中的凑整进行简便运算时，要正确运 用减法性质，把算式中的数适当分组，使运算结 果出现整十、整百、整千的数、再将结果求 差。如果题目直观上凑整不明显，可先把减数转 化成整十、整百、整千的数.再利用“去括 号”的性质进行计算。如：8673-420-173=(8673-173)-420=8500-420=80806863-26=(6863-863)-(213+787)-(400-4)=6000-1000-400+4(6)

5、9426- 574 226 126(7)4578- 1995- 302 178 98(8)6863- 213 863 787 396=4604=800+ 25=(800 X 4) + (25 X 4)=327200+ 25+ 9=7200+ 9 + 25乘法中的“凑整法”1、如果乘数接近整十、整百、整千的数 时，将乘数表示成整十、整百、整千与一个 较小自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配 律进行计算。(1)125X 798 25X5X64X 1252、乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、 整百、整千的数时，将乘数先乘上这个较小 的自然数，然后利用乘法结合律进行计算。 牢记: 4X25 =

6、1008 X125 = 100016X 625=10000例如：9999X 2222+ 3333X333459 X 102=59X(100+2)=59 X 100+59X2 =5900+108=60085X32X625792X375=99X8X3X 125=99X3X1000=3000X 99=3000X (100-1)=300000-3000=297000 56X165 + 7+11除法中的巧算1、利用商不变性质，将除数扩大一定的倍数 后，成为整十、整百、整千的数，使计算简 便。商不变性质：被除数和除数乘以同一个非零 数,其商不变。即：a + b=(a x n) + (b x n) (n *

7、 0)2、利用除法运算律，使计算简便。a + b + c=a+c + b例如：235000+ 125=(235000 X 8) -(125 X 8)=1880000 1000=1880 14000+125+7 77777 X 99999 11111 11111 168000+375+7(D1 + 3+5 + -+ 198+200配对求和(2)200- 198+196194+ 8 6 + 4 2加法算式中，如果后一个数与它前面一个数的 差相等，可以根据这个特点，适当地将两个数组 成一对，使每对的和相等，然后将每对的和乘以 对数即可。例如：1+2+3+4+ +100=(1+100)+(2+99)+

8、 +(50+51) =101X50=5050小数巧算1、利用等差数列求和公式(高斯求和公式)计 算小数等差数列的求和。等差数列(高斯求和公式)an = a 1 + (n1) d (a1为首项，d为公差)n = (an a1)+ d +1Sn = n ( a 1 + an) + 2(Sn为前 n项和)如：+=+X 90+ 2(3)100+ 99- 98- 97+ 96+95-94- 93 +8+765+4+3212、熟练掌握四则运算法则，灵活加以运用， 使运算渐变。利用加减法中的运算法则可凑整，使运算简 便。如：X+X+X= x+ 义=x+ X=x + 1+32+ + += X100=6420利

9、用积不变的性质和商不变的性质，可使计 算简便。如：2 +=(2X4) - X 4)=8准确运用去括号规律可使计算简便。如：a + (b - c)=a + b - c a - (b + c)=a - b - ca - (b - c)=a - b + c； ax (b - c)=a x b - c；a + (b x c)=a + b+ c； a+ (b +c)=a + bx c。3、代换法。仔细观察算式的规律，当某组数 或某几组数有规律重复出现时，可想办法运用设 数法，使计算简便。诀窍：前后相减的两个表达式中，各取一个带 括号独立的加式设为 A、B,并且A、B中长的加 式包含短的加式。设如：计算(1 + + X+-(1 + +X +解：设 A=+, B=+原式=(1+A) XB-(1+B) XA=B+A< B-A-A X B=B-A=+-( +(2)(1 + + X + + - (1 + + + X + + X( + - + + + X ( +(1)981 + 5X9810+ 49X981(2)25X77+55X 14+15X 77 8 + 7+9 + 7+11 + 7(2 + + X + + (2 + + + X + 3333 X 2222+6666 5+ (7+11) + (11 +16) + (16 +35)x