北师大版八年级上位置及坐标经典例题及练习题

1、位置与坐标例题及练习考题一平面直角坐标系、点的坐标1 .如图，ABCD是平行四边形，AD=4,AB=5,点A的坐标为(-2,0),求点B C、D的坐标.2 .在直角坐标系中，点 A位于y轴左侧，距y轴5个单位长度，在x轴上方，距x轴3个单位长度，则点 A 坐标为.3 .在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点 A(1,1),在x轴上确定点P,使4AOP为等腰三角形，则符合条 件的点P的个数共有()A.4 B.3 C.2 D.1考题二特殊位置上的点的坐标特点1 .已知点P(a 2,b 3),若P在x轴上，则b=;若P在y轴上，则a=;若P在第 四象限，则a; b;2 .点P(a,a 3)在第四象限，

2、则a的取值围是()A. -2<a<0B. 0<a<2C. a>0D. a<03 .若点P(a b, a b 2)在一、三象限两轴夹角平分线上，则 a=; b=;考题三对称点坐标特征求下列各点关于x轴、y轴、以及原点对称的点(1) A (-3, 0) (2) B(0, 6) (3) C(2, -7) (4) D (2, 3)占 d lil %区(-3. 0)E 3 6)C <2, -7>D 仁，3)关于M稚对称点关于了轴刈林也关于原力对称点考题面点与点的距离1 .求A、B两点的距离(1) A (2, 0), B (-3, 0) (2) A (0,

3、6), B (0,-3)(3) A (4, 5) , B (2,-7 ) (4) A (2, 2) , B (-3 , 3)考题立直角坐标系求点的坐标1 .对于边长为6的正三角形ABC建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.2 .如图，正六边形 ABCDEOJ边长为a,求各顶点的坐标.考题六根据点的坐标描点连线构成图形及其变化与对称1 .已知 A (0,0) , B (2,2) , C (4,0)(1)依次连接各点可得到什么图形，并在图的平面直角坐标系中画出这个图形？(2)若想将此图案向左平移3个单位长度，坐标该如何变换？(3)将此图案向下平移 3个单位长度呢？(4)将此图案沿y轴作轴对称图

4、形呢？2 .下面的三角形 ABC三顶点的坐标分别为A (0, 0), B (4, 2), C (5, 3)下面将三角形三顶点的坐标做如下变化：(1)横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，此时所得三角形与原三角形相比有什么变化？(2)横、纵坐标均乘以-1,所得新三角形与原三角形相比有什么变化？(3)在(2)的条件下，木It坐标减去2,纵坐标加上2,所得图形与原三角形有什么变化？3 .如图，在 ABC中，三个顶点的坐标分别为A(-5, 0),B(4 , 0) , C(2 , 5),将 ABC沿x轴正方向平移 2个单位长 度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到 EFG (1)求 EFG的三个顶点坐标。

5、(2)求 EFG的面积。、选择题1.点P（m,n）是第三象限的点，则（）(A) a b >0(B) a b v 0(C) ab>0(D) ab v 02 .若点P的坐标为（a,0）,且a<0,则点P位于（）（A） x正半轴（B）3 .若点A的坐标为（A）关于原点对称（x负半轴（C） y轴正半轴（D） y轴负半轴3, -2）,点B的坐标是（-3,-2 ）,则点A与点B的位置关系是（） B）关于x轴对称（C）关于y轴对称（D）无法判断4.点M (-2,5 )关于(A) 10 (B) 4x轴的对称点是 N则线段（C） 55.一只七星瓢虫自点（-2,4）先水平向右爬行MN的长是（D）

6、 3个单位,然后又竖直向下爬行 2个单位，则此时这只七星瓢虫的位置是()(A) (-5 , 2) (B) (1, 4) (C) (2,1) (D) (1, 2)6.以点（2, 0）为圆心，以3为半径画一个圆，则这个圆与X轴的交点是（）(A)(0, -1 )和(0,5)(B)(C)(-1, 0)和(5,0)(D)(-1 , 0)和(5, 0)(0, -1 )和(0, 5)7 .若点P（a,b）在第四象限，则Q(a 1, b)在()（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限8 .如图1所示，线段AB的中点为C,若点A、B的坐标分别是(1, (A) (C)2)和(5, 4),则点C的坐

7、标是() (3, 3.5) (B) (3, 2)(2, 3) (D) (3, 3)9 .如图2,在直角坐标系中， AOB的顶点。和B的坐标分别是O （0, 0） , B （4, 0）,且/ OAB= 90于x轴的对称点的坐标是（）,AO= AB,则顶点(A) (2(C) (22) (B) (-2,-2) (D)(-22)-2)10 .若 xy0,则点P(xy）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题11 .若点P的坐标为（-3,4）,则点P到x轴的距离是12 .过两点A (-2 , 4)和B (3, 4)作直线 AB,则AB x轴.13 .如图3, RtAOBW斜边长为

8、4, 一直角边 OB长为3,则点A的坐标是，点B的坐标是14 .点A（a,2）和点B（3, b）关于x轴对称，则ab =15 .商店在学校的东南方向，则学校在商店的到y16 .点P的坐标是(-2 , a2 1),则点P 一定在第 象限.17 .若点A的坐标是(-2, 3),点B与点A关于原点对称，点C与点B关于y轴对称，则点C的坐标是18 .一个矩形的两边长分别是 3和4,已知它在直角坐标系中的三个顶点的坐标分别是(0, 0), (4, 0), (0,-3),则此矩形第四个顶点的坐标是 19 .将点P (2, 1)绕原点。按顺时针方向旋转 90°到点Q则点Q的坐标是 20 .如图 4

9、, / OMA= 90° , ZAO阵 30° , AM 20 米，。阵20 J3 米, 站在。点观察点A,则点A的位置可描述为：在北偏东 度 的方向上，距离点 O米.三、解答题21 .已知点P(a,b)在第二象限，且| a| =3, | b| =8,求点P的坐标.22 .在平面直角坐标系中，描出下列各点：A (-2,-1), B(4, -1), C (3, 2), D (0, 2),并计算四边形ABCDW面积.23 .如图5,每个小方格都是边长为1的正方形，在平面直角坐标系中(1)写出图中从原点 O出发，按箭头所指方向先后经过 A B、C、D E多点的坐标;(2)按图中所

10、示规律，标出下一个点F的位置.图5位置与坐标练习题2、选择题:1 .气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是(A.距200海里B.位于与之间；C.位于东经120.8度，北纬32.8度；D.位于西太平洋。2 .在平面直角坐标系中，点P (x2+1, -2)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3 .已知点A (a-2 , a+1)在x轴上，则a等于()A.1 B.0C.-1D.24 .点P(-3 , -4)到原点的距离为()A.3B.4C.5D.以上都不对5 .下列说法错误的是()A.平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同；B.平

11、行于y轴的直线上所有点的横坐标相同；八| f)C.若点P (a, b)在x轴上，那么a=0；不D. (-2,3 )与(3, -2)表示两个不同的点。后6 .如图，已知平行四边形 ABCD勺两条又t角线AC与BD交于直角坐标系的原点，点 A的坐标为(-2,3 )则点C的坐标为()A. (-3,2 ) B.(-2,-3 ) C. (3,-2 ) D. (2,-3 )7 .点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标为()A. (3,4) B. (4,3) C. (4,3) (-4,3) D. (4,3) (-4,3) (-4,-3 ) (4,-3)0,则点 M (a, b)在()A.第一象

12、限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 9. 一艘轮船从港口 O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到期正 西方向50海里处有一座小岛Bo若以港口 O为坐标原点,正向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为一个单位长度建立平面直角坐标系(如图)则小岛B所在的位置的坐标是(提示：直角三角形 30°角所对的直角边等于斜边的一半)()A. 30.3 50,30 B. 30,30.3 50 C. 30,3,30 D. 30,30 310 .如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC勺顶点的坐标分别是(0, 0)、(5, 0)、(2,

13、 3),则顶点B的坐标( )A （3, 7） B、（5, 3） C、（7, 3） D、（8, 2）二、填空题.11 .若点P (a, 2)在第二象限，则点M(-3, a)在第象限.12 .如果点P (m+3 m+力在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为13点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是J3、2,则点A坐标是；14 .已知点A(4,y),B(x,-3),若AB/ x轴，且线段AB的长为5,贝U xy=.15 .若平面直角坐标系，O为坐标原点，已知点A (2, -2),点P在x轴上，使AOF%等腰直角三角形，则符合条件的点的坐标为。三、解答题.(40分)16 .对于边长为6的正 ABC建

14、立适当的直角坐标系，并在图上标明各个顶点的坐标17. ABC4平面直角坐标系中的位置如图所示。(1)作出ABC!于x轴对称的 A1B1C,并写出点Ai的坐标;(2)求 SA ABQ位置与坐标练习31、在坐标平面，有一点P (a, b),若ab=0,那么点P的位置在()A.原点 B. x 轴上C. y轴 D.坐标轴上2、若' 0 ,则点P (x,y )的位置() xA.在数轴上 B.在去掉原点的横轴上C.在纵轴上 D.在去掉原点的纵轴上3、如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线()A.平行于x轴 B. 平行于y轴C.经过原点D.以上都不对4、点M在x轴的上侧，距离x轴5个

15、单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为()A. (5,3) B. ( 5,3)或(5,3)C. (3,5) D ( 3,5)或(3,5)5、设点A (mi, n)在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的()A.m=O, n 为一切数 B. m=O , n<0C.n'fe一切数，n=0 D. m<0, n=06在已知M (3, 4),在x轴上有一点与M的距离为5,则该点的坐()A. (6,0) B. (0,1)C. (0, 8) D. (6,0)或(0,0)7在坐标轴上与点M (3, -4)距离等于5的点共有()A. 2个B. 3 个C.4 个D. 1 个8在直角坐

16、标系中A (2, 0)、B (3, 4)、O (0, 0),则AOB勺面积为()A. 4 B. 6 C. 8 D. 39 .坐标平面一点A (2, 1), O是原点，P是x轴上一个动点，如果以点P、Q A为顶点的等腰三角形，那么符合条件的动点 P的个数为()A. 2 B . 3 C. 4 D. 5出现按120° > F时，其中10 .如图，雷达探测器测得六个目标A B C、D E、F照规定的目标表示方法，目标 G F的位置表示为C (6,(5, 210° )按照此方法在表示目标 A B D E的位置表示不正确的是().A. A (5, 30° ) B. B

17、(2, 90° )C. D (4, 2400 ) D. E (3, 60° ) 12点 M (2, 3), N ( 2, 4),则 MNE为()A 17 B 1C、17 D 1913,如图所示，四边形OABCE方形，边长为6,点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上， 点D在OA±,且D点白坐标为(2, 0), P是OB上的一个动点，试求PD+P保口的最小值(A. 2V10 B. <10 C. 4 D . 6A （4, -4） B、（-4 , 2）G （4, -2） D、（-2 , 4）15、如图，把矩形OAB（M在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC

18、=2 OA=4把矩形OABCS着原点顺时针旋转90°得到矩形OA B' C',则点B'的坐标为（）A、（2, 3） B、（-2 , 4）G （4, 2） D、（2,-4）16、若点P （1 6，2b2）,则点P所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限 G第三象限D、第四象限位置与坐标练习4一、填空题1 .点A （a, b）和B关于x轴对称，而点B与点C （2, 3）关于y轴对称，那么，a=b=，点A和C的位置关系是2 .已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的 的方向上。3 .在矩形ABCDt, A点的坐标为（1, 3）, B点坐标为（1, 2）, C点坐标为（一4, 2）, 则D点的坐标是 o4 .在直角坐标系中，A（1, 0）, B（1, 0）, ABCJ等腰三角形，则C点的坐标是5 .已知两点 E (xi,yi)、F(X2,y2),如果 x+x2=2x1,y i+y2=0，则 E、F两点关于。6 .若A(9,12),另一点P在x轴上，P到y轴的距离等于A到原点的距离，则P点坐标为 07 .点P在y轴上且距原点2个单位长度，则点P的坐标是。二、解答题1 .正方形的边长为2,建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(22 , 0),并写出 另外三个顶点的坐标。2 . 一只兔子沿OP(北偏东