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1、 镇江实验学校九年级数学教学案 课题:2.4圆周角(3) 主备:张群 课型:新授 审核:孟镇江班级 姓名 学号 【学习目标】1.知道什么是圆内接多边形和多边形的外接圆。 2.理解圆内接四边形的性质3.会利用圆内接四边形的性质进行简单计算和证明。【重点难点】重点:圆内接四边形的性质的证明和应用。 难点:圆内接四边形的性质的灵活应用。【自主学习】读一读:阅读课本P58-P60想一想: 1. 如图(1),ABC叫O的_三角形,O叫ABC的_ _圆。若的度数为1000,则BOC=_ _,A= _2. 如图(2)四边形ABCD中, B与1互补,AD的延长线与DC所夹2=600 ,则1=_,B=_. 图1
2、图2图3 3.如图(3),四边形ABCD的各顶点都在O上,所以四边形ABCD是O的_四边形, O叫四边形ABCD的_圆. (1)在O的内接四边形ABCD中,A与C,B与D分别是它的两组对角,A所对的弧是弧 ,C所对的弧是弧 。(2)A与C所对的两条弧的度数之和是 ,由此你发现A与C的数量关系是 。B与D的数量关系是 。 4如右图,延长BC到点E,得到DCE, DCE是四边形ABCD的一个外角,A称DCE的内对角,它两个的大小有什么关系?一批日期 9、二批日期 9、教师评价优 良 合格 不合格家长签字练一练:1如图,四边形ABCD内接于O,则A+C=_,B+ADC=_;若B=800, 则ADC=
3、_ CDE=_来1题图3题图2题图2如图,四边形ABCD内接于O,AOC=1000,则ABC=_,D=_3.如图,梯形ABCD内接于O,ADBC, B=750,则C=_。 【新知归纳】圆的内接四边形性质定理: 几何语言描述:在O中四边形ABCD内接于O 则 【例题教学】例1. 若一个圆经过菱形ABCD的四个顶点,则这个菱形还是什么四边形?画出图形并证明你的结论。如果换成平行四边形呢?矩形呢?梯形呢?例2如图,四边形ABCD内接于圆,AC平分BAD,延长DC交AB的延长线于E点若AC=EC,求证:AD=EB课题:2.4圆周角(3)【当堂训练】1.已知如图,在圆内接四边形ABCD中,B=30,则D
4、= 2四边形ABCD内接于O,A:C=1: 3,则A=_,3.如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点,若BAD=105,则DCE的大小是 1题图3题图4.圆内接四边形ABCD中,若A:B:C=1:2:5,则该四边形最大的角的度数等于 5圆内接平行四边形必为( ) A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形6.在O中,CBD=30, BDC=20,求A的度数 . 7.如图,四边形ABED内接于圆O,AD、BE的延长线相交于点C,AB=AC,BD是ABC的角平分线,求证:AD=EC【课后巩固】1.如图,四边形ABCD内接于O,若C=36,则A的度数为 2.已知四边形ABCD内接于O,且A:C=1:2,则BOD= 度3.如图,在O的内接四边形ABCD中,BCD=110,则BOD= 度4.如图,AB是半圆O的直径,C、D是AB 上两点,ADC=120,则BAC的度数是 度 3题图4题图1题图 5.如图,C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内OB 上一点,BMO=120,则C的半径长为 5题图6.平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中四个顶点一定共圆的有 个7.如图,四边形ABCD是O内接四边形 A=60,
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